1.

1. 以下這個被移除2格的棋盤能不能用20個1x2的骨牌鋪滿？

2. 以下這個被移除2格的棋盤能不能用18個1x3的骨牌鋪滿？

3. 在8x8棋盤中是否可以移除其中一格，使剩下的部分能用21個1x3的骨牌鋪滿？
4. 能不能用全部5種4格方塊各一塊鋪滿一個4x5的棋盤？
5. 能不能用全部12種5格方塊各一塊鋪滿一個6x10的棋盤？
6. 能不能用全部35種6格方塊各一塊鋪滿一個14x15的棋盤？
7. 能不能用全部108種7格方塊各一塊鋪滿一個27x28的棋盤？
8. 能不能用25個L形4格方塊鋪滿一個10x10的棋盤？
9. 能不能用27個1x2x4的磚塊堆成一個6x6x6的立方體？
10. 在3x3x5的立方體中，移除第2、3、4層的中間格子，剩下的部分能不能用1x1x2的磚塊堆滿？

2.

如何用兩根繩子（已知每根繩子在一端點燃時，80分鐘就會燒完，但是這兩根繩子是不均勻的，也就是說，有可能前半段只要燒1分鐘，後半段卻要燒79分鐘，但是總之，燒完一根繩子需要花80分鐘）精準的測量出1個小時？

3.

蟹老闆是賣鞋的，一雙鞋成本400元，甩賣280元。一日，派大星到他的店去買鞋，他買了兩雙鞋，給了張1000元紙鈔，蟹老闆沒有零錢，於是向隔壁店家換開1000元紙鈔，並找回派大星440元。後來，蟹老闆發現派大星拿走的4隻鞋子居然全是左腳的，同時，隔壁店家又發現這張1000元紙鈔是假鈔，於是，蟹老闆又不得不賠他1000元。請問，蟹老闆在這樁買賣中，一共虧了多少錢？（請不要管海星需要穿幾隻鞋這回事，這裡是數學題目）

4.

下表中，問號所代表的數是多少？

（花絮：其實這種題目答案不管是多少都對，因為例如數列1, 4, 9, 16, 25, 36，下一項可能不是49，而是769，第n項的值不一定是n^2，有可能是n^2+(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)，而你也可以把(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)乘上任何數字k，得出你想要的第7項，不過這題我當然是要「最恰當」的答案啾～）

5.

A. 證明：若把平面上的所有點染成紅色或藍色，則一定可以找到一個正三角形，其3個頂點都是同樣的顏色。

B. 證明：若把平面上的所有點染成紅色、藍色或綠色，則一定可以找到一個單位長度的線段，其兩端的頂點為同樣的顏色。

C. 證明：若把7x7方陣的49個點染成紅色或藍色，則一定可以找到一個正方形，其4個頂點都是同樣的顏色。

D. 證明：若把3x3x3立方體的27個點染成紅色或藍色，則一定可以找到一條連線，其通過的3個頂點都是同樣的顏色。

6.

1. 有10箱藥丸，每箱藥丸有n粒（n大於9453），已知當中有一箱的藥丸的重量是11公克，其他箱的藥丸都是10公克，請只用磅秤稱一次，就把重量是11公克的那箱找出來。
2. 有6箱藥丸，每箱藥丸有n粒（n大於9453），已知當中某幾箱的藥丸的重量都是11公克，其他箱的藥丸都是10公克，請只用磅秤稱一次，就把裝有重量是11公克的藥丸的箱子都找出來。
3. 接B小題，但每箱藥丸只有24粒（亦即n=24）。
4. 有6箱藥丸，每箱藥丸有n粒（n大於9453），已知當中每一箱的藥丸都有可能是9公克、10公克、或者11公克，請只用磅秤稱一次，就得知每箱藥丸分別是幾公克。
5. 有81顆乒乓球，已知其中有一顆的重量比其他80顆都重，請用天平（沒有刻度的）稱四次，找出那顆比其他球都重的球。
6. 有39顆乒乓球，已知其中有一顆和其他38顆的重量不同，但不知是較輕還是較重，請用天平（沒有刻度的）稱四次，找出那顆重量不一樣的球，並判別它是較輕還是較重。
7. 妍欣有4顆玩具球，用天平稱出的結果如下：AB=CD、AD>BC、AC<B，將這4顆球的重量順序由重到輕排出來。
8. 名偵探柯南發現兩津勘吉帶到船上的8瓶藥中有2瓶是毒，於是，柯南沒收了這8瓶藥，已知毒藥的重量跟其他藥是不一樣的，其他藥的重量都一樣，並且2瓶毒藥的重量也一樣，以下是柯南用天平（沒有刻度的）稱三次的結果：ABC=DEF、ABG>CDE、AH<DF，那麼哪2瓶是毒藥？
9. 有七顆球，已知每顆球的重量都不一樣，但是成等差數列，請用天平（沒有刻度的）稱八次，將這七顆球的重量順序由重到輕排出來。（你只能知道天平哪邊重哪邊輕（或者平衡），沒有辦法知道重的那邊重多少）
10. 有六顆球，已知有三顆球比另外三顆球都重，所有重的球的重量都一樣，所有輕的球的重量也都一樣，請用天平（沒有刻度的）稱三次，判別哪三顆球是重的、哪三顆球是輕的。（你只能知道天平哪邊重哪邊輕（或者平衡），沒有辦法知道重的那邊重多少）
11. 有50顆球，其中每顆球不是純金製就是金銀合金製，純金比金銀合金還要重，已知當中至少有一顆是純金製的，所有純金製的球的重量都一樣，所有金銀合金製的球的重量也都一樣，如果只有一個無碼天秤（只有平衡，左邊重，右邊重三個結果），請使用最少的秤重次數，判別純金製的有幾顆。（你只能知道天平哪邊重哪邊輕（或者平衡），沒有辦法知道重的那邊重多少）
12. 有9453顆乒乓球，已知其中有一顆和其他9452顆的重量不同，但不知是較輕還是較重，那麼最少要稱幾次，才能找出那顆重量不一樣的球，並判別它是較輕還是較重？假設稱重時天秤兩側的球數一樣多。（這題跟EFIJK五題不同，這題問的是「最幸運的情形」（best case），EFIJK五題問的是「最倒楣的情形」（worst case））

7.

四個人進行游泳比賽，比賽之前，她們互相猜測別人的名次，結果到最後發現，只有第一名和第三名的人猜對了（沒有並列名次的狀況）。

蔡依林：「張韶涵第2或第4名。」

張韶涵：「王心凌不是第1名。」

王心凌：「楊丞琳第1或第4名。」

楊丞琳：「蔡依林第2或第3名。」

請問她們分別是第幾名？

8.

A. 有一隻熊，往南走了100公里，再往東走100公里，最後往北走100公里，還是回到了原點。請問這隻熊是什麼顏色的？

B. 找出一個異於A小題的熊的位置（此位置不一定要有熊），同樣滿足這個條件。

C. 總共有幾個位置（不一定要有熊）滿足這個條件？

9.

上面這個圖形一共有幾個正方形？幾個長方形（正方形也算做長方形）？另外，由左下角到右上角一共有幾條捷徑？

10.

在一個積雪厚達30厘米的嚴冬的早晨，罪犯在自己家中殺人後，穿過一片空地，將屍體扛到鄰居一所正在建造中的空房內，轉移了殺人現場，然後他順元路返回家中，撥通了報警電話，裝作若無其事的樣子說發現有人被害了。

警探趕到後，查看了那個人往返現場時留在雪地上的腳印，便厲聲呵叱說：「你在說謊，兇手就是你！」

你知道警探是怎麼判斷的嗎？

11.

解出以下的字母算術題（相同的字母代表相同的數字，不同的字母代表不同的數字）：

1. CDC + ABC = ABCD

2. SAND + MORE = MONEY

3. FORTY + TEN + TEN = SIXTY

4. AB + BC = （ABC的某個排列）

5. AA * BB = CCDD

6. ABCDE * F = EDCBA

7. ABCDEF * G = BCDEFA

8. ABCDEF * G = FABCDE

9. ABCDEFGH * H = AAAAAAAAA

10. SSSS * H = SM * SM + RIP

12.

A. 如果9+2=711，17+5=1222，14+9=523，5+3=28，16+1=1517，那麼12+7等於多少？

B. 如果1=6，2=36，3=216，4=1296，5=7776，那麼6等於多少？

C. 如果9=90，8=72，7=56，6=42，5=30，那麼3等於多少？

D. 如果7111=0，8809=6，2172=0，6666=4，1111=0，8943=3，9475=1，那麼5386等於多少？

（其實這種亂用等號的題還是少碰為妙，而且「理論上」你的答案不管是多少都對，因為如果P是錯的，那「若P則Q」就一定是對的，例如如果你不是怕冷的人，我就可以說「如果你是怕冷的人，你就是企鵝」，這完全不是在嗆你，這是千真萬確的「若…則…」敘述句）

13.

A. 下面是一個的3x3的魔方陣，其魔術數字為15，其中九個數字都不相同。

如果要用九個相異的數字做出一個魔術數字為16的3x3魔方陣，要怎麼做？

B. 下面是一個的4x4的魔方陣，其魔術數字為34，其中十六個數字都不相同。

如果要用十六個相異的「正整數」做出一個魔術數字為35的4x4魔方陣，要怎麼做？

C. 使用1到9這九個數字，做出一個「反魔方陣」，也就是行、列和對角線的和都不相等。

D. 將36的九個正因數填入3x3方陣，使每一行、列、對角線的乘積都一樣。

14.

A. 請移動數字，使等式成立：

476-284=39

B. 移動一個字母，使等式成立：

XVIII+XXV=

C. 增加一條線，使等式成立：

5+5+5 = 550

D. 請移動數字，使等式成立：

76 = 24

E. Move the “minus” to make this equal to nine-fifty:

- 101010

F. 移動一個字母，使等式盡可能接近：

II = (XXII)/(VIII)

G. 移動一個字母，使等式成立：

(II)/(VI) = I

15.

下圖中，紅色的圖形是長方形，藍色的圖形是正方形，而且紅色長方形的右下端點在藍色正方形的邊上，藍色正方形的左端點在紅色長方形的邊上，那麼，x的值是多少？

16.

請移動一根火柴棒，使等式成立。（六題各移動一根）

17.

1. 在一個禮拜內，時鐘的時針跟分針重合幾次？
2. 在一個禮拜內，時鐘的時針、分針跟秒針，三根針都重合有幾次？
3. 有兩個時鐘，一個每天慢一分鐘，另一個根本不走，哪一個報時比較準？

18.

如何在平面上擺放9個點（任兩點均不可重合），使得有10條直線通過其中3個點？

19.

已知：

* 妮絲、妍欣、妤涵三個女孩當中，每個女孩最多符合這四個條件（長相漂亮、家境富裕、非常有氣質、是才女）中的三個。

* 每個條件都正好有兩個女孩符合。

* 對於妮絲來說，如果她長相漂亮，那麼她家境富裕。

* 對於妍欣和妤涵來說，如果她們非常有氣質，那麼她們也是才女。

* 對於妮絲和妤涵來說，如果她們家境富裕，那麼她們也是才女。

哪個女孩並非家境富裕？

20.

A. 兩條火車鐵道都一直是平行的，除了經過地下隧道的那一點，隧道不夠寬，容不下兩條鐵道，因此經過隧道的那一段是單一鐵道，有天下午，一部火車從一個方向進入隧道，另外一部火車從相反的方向開進隧道，兩部火車都是全速行駛，但是並未相撞，這是為什麼？

B. 一個卡車司機撞到一個騎機車的人，卡車司機受重傷，機車騎士卻沒事，為什麼？

C. 璇璇很難說長得漂亮，所以受到了男孩們的慢待，這令她很煩惱，有一天晚上，出現了妖怪，說可以滿足她一個願望，她被迷惑住了，請求變成這個世界上最漂亮的人，第二天早上，她心神不定的去照鏡子，但是鏡中照出的面孔跟前一天的完全沒有變化，然而，從此以後，璇璇卻受到了男孩們的青睞，這是為什麼？

D. 婷婷和琳琳住在同一條街上，她們家只相距3公尺，她們也讀同一所學校，但是每當她們上學時，婷婷她出門往左走，琳琳往右走，卻一起走進學校，這是為什麼？

E. 車禍發生後不久，第一批警察和救護車已趕到現場，發現翻覆的車子內外都是血跡班班，卻沒有見到死者和傷者，為什麼？

F. 什麼東西打破了，大家都叫好？

G. 什麼時候3+5=7？

H. 什麼問題你從來沒有回答過「是」？

I. 給你一顆球，把它扔出去，不能碰到任何物體，但又要讓球乖乖回到你的手中，怎樣做？

J. 把一瓶開了的啤酒放在地毯中間，要如何在不碰到酒瓶，也不讓酒灑出來的情況下，把啤酒從地毯上拿開？

K. 阿翔是個很懷舊的人，有一次他和他現在的女朋友一起去吃飯，一不小心把口袋裡的所有東西都掏了出來，裡面有現金5000元，鋼筆以及一張舊情人的照片，這張舊情人的照片讓現在的女朋友看到肯定會不高興，有可能會引發一些不愉快，他在慌亂之際想用手去遮住某些東西，那麼他把什麼東西遮起來最能避免這場尷尬？

L. 有一個房間有三個開關，分別對應另一個房間的三個燈泡，你要如何才能只進去這兩個房間各一次，來確定這三個開關跟這三個燈泡的對應關係？

21.

有一張大圓桌，周圍坐了45個人，這45個人包括22個男生和23個女生，在圓桌中間可以旋轉的地方放了2朵花，分別放在其中2人的前面，證明，一定可以找到一種旋轉圓桌的方法，使得2朵花前面的人都是女生。

22.

A. 為什麼蜘蛛不會上學？

B. 為什麼翁立友上訴三次都會輸、一審二審三審都不會成功？

C. 為什麼宋朝沒有外送？因為宋朝有很多...

D. 比爾蓋茲為什麼離婚？因為他創立了...

E. 姓什麼的人最孝順？

F. 什麼食物最誠實他不會騙人？

G. 哪個遊戲實況主可以把pi/3變成sqrt(3)？

H. 水餃是公的還是母的？

I. 為什麼玉是平滑、沒有尖點的？

J. 郭靜走在沙漠中，為什麼她沒辦法唱歌？

K. 什麼東西只能進不能出？

L. 兔子最喜歡哪一國的森林？（這題要懂日文才能回答）

23.

1. 給你一個正方形的色紙，你要如何把她準確摺出正三角形？
2. 給你一個正方形的色紙，你要如何把她摺出一個面積為原來四分之三的小正方形？
3. 給你一個正方形的色紙，你要如何把她準確摺出正八邊形？（雖然把四個角反過來摺就可以了，但是要如何準確摺出才是重點，不是重點部位～～請別想歪XDDD）

24.

將以下的圖形切成4個大小相同、形狀相同的圖形（每個格子都是大小相同的正方形）。

［偷偷告訴你....這題至少有三個解啾～不過你只要找到一個解就可以囉！］

25.

破解以下的文字密碼：（每個字母分別代表另一個字母，相同的字母代表相同的字母，不同的字母代表不同的字母）

（提示：當中唯一缺少的字母是R，所以R應該代表使用頻率最低的幾個字母（J、Q、X、Z）之一）

Lyqi qi pe xexixph zpdpmdpzy. Ql httvi it tdkqepdc pek ftjjte. Ctx stxhk lyqev lypl etlyqem qi sdtem sqly ql, pek, qe apfl, etlyqem qi. Wxl ql qi xexixph. Fpe ctx aqek ql? Bxil p nxqfv lyqev iytxhk kt ql. Ql qi etl lpoqem. Ctx iytxhk aqek txl sqlytxl pec yqeli. Phh lypl ctx jxil vets lt atdj ctxd ithxlqte qi dqmyl qe adtel ta ctx. Q vets qa ctx stdv pl ql p wql, ql sqhh kpse te ctx. Ql'i it pjpuqem pek it twgqtxi lytxmy ctx fpe ilqhh jqii ql.

26.

請在下面的問號中填入適當的數字。

A. 61, 62, 64, 67, 71, ?, 82, 89

B. 14, 17, 50, 25, ?, 85, 89, 145, 42, 20

C. 77, 49, 36, 18, ?

D. 1, 2, 6, 24, 120, ?

E. 5, 15, 17, 51, 53, ?, 161, 483

F. 30, 32, 35, 36, 40, ?, 45, 48, 49

G. 11, 1, 100, 1, 101, 1001, 10, ?, 101, 11

H. 75, 73, 69, 72, 67, 68, 70, ?, 60, 54, 53

I. 17, 23, 5, 18, 20, 25, ?, 9, 15, 16

J. 2, 5, 10, 12, ?, 15, 16, 18

K. 16, 40, 12, 42, ?, 24, 22, 46, 16, 42, 20

L. 3, 5, 8, 13, 21, ?, 55, 89, 144, 233

27.

有1000個囚犯站成一列，法警給他們每個人戴上帽子，帽子可能是紅、橙、黃、綠、藍、紫色，每個人都只能看到自己前面每個人的帽子顏色，但是看不到自己的以及自己後面的人的顏色，法警拿著槍，要從後往前依序要每個人猜出自己的帽子顏色，如果猜對就能釋放，如果猜錯就….碰！去死吧！

他們有一天的時間可以討論要如何做，能救幾個算幾個。那麼，1000人中有幾人保證不會被槍斃？

28.

解出以下的Nonogram題：

29.

根據以下提示求出昕潔和另外7個人，總共8個人賽跑（每個人有自己所屬的隊伍，以及背號1到8號）的名次。（沒有並列名次的情況發生）

** 沒有一個人的名次跟他自己的背號相同。

** 背號7號的妍綾，和跑到第3名的星矢隊選手約好下一次去看電影。

** 俊宏的名次在背號5號的選手之前，但既不是第一名，也並非剛好緊接在背號5號的選手之前。

** 跑第4名的勝澤，剛剛跟背號1號的良馬隊選手借打火機點香菸。

** 友晞隊的曉涵跟獲得第8名背號2號的選手，兩人間的交情並不好。

** 家豪跑到了第2名，成績不錯，順道一提，他不是背號4號的熾狼隊選手。

** 夜玥隊選手的名次在若瑄跟8號選手之間（不一定緊鄰）。

** 「背號3號的冠翔」的太太，是「跑到第6名的犽宿隊選手」的妹妹。

** 屠龍隊選手的名次比追光隊的選手靠前（不一定緊鄰），但其背號並非6號。

30.

以下的證明錯在哪裡？

A. 證明1=0

考慮二次方程x^2+x=-⅓

x^2+x+⅓=0

3x^2+3x+1=0

x^3+3x^2+3x+1=x^3

(x+1)^3=x^3

x+1=x

1=0

B. 證明3=2

考慮聯立方程4x+3y-2=0與y-1=(-4/3)x

根據第二個方程求y得y=(-4/3)x+1

將其帶入第一個方程得4x+3((-4/3)x+1)-2=0

得4x+(-4x+3)-2=0

亦即4x+(-4x+3)=2，3=2

C. 證明16=36

三角函數中有以下公式(sin x)^2+(cos x)^2=1

變換得(cos x)^2=1-(sin x)^2

兩邊各求1.5次冪，則得(cos x)^3=(1-(sin x)^2)^1.5

兩邊各加5，再平方得((cos x)^3+5)^2=((1-(sin x)^2)^1.5+5)^2

令x=pi(即180度)，帶入上式得((-1)^3)+5)^2=(1+5)^2

亦即4^2=6^2，16=36

D. 用數學歸納法證明任何兩個正整數都相等

假設兩個正整數的較大數是n，我們證明：對於所有的n>=1，這兩個正整數都會相等。

命題a(1)為真，因為如果兩個正整數的較大數是1，則這兩個正整數必定都等於1。

假設命題a(k)為真，則正整數x和y的較大數是k時則它們相等，現在考慮正整數x+1和y+1，其較大數為k+1，而由於x必定等於y，因此x+1也必定等於y+1，所以a(k+1)也為真。

根據數學歸納法，所有的a(n)都為真，亦即任何兩個正整數都相等。

31.

從最左上角的數字6開始，按照格子裡的數字沿著上、下、左、右的任何一個方向走（例如如果格子裡的數字是4就走4步，依此類推），只能直線走，不能轉彎，停在新的格子裡時，再按照新格子裡的數字沿著上、下、左、右的任何一個方向走，直到你到達右下角的G為止。

32.

隨便想一個數字，如果是奇數，就乘以3再加1，如果是偶數，就除以2，重複這個過程，例如用6開頭，得到：

6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, …

數字到最後掉入了4, 2, 1的循環，那麼是不是無論用什麼數字開頭都會掉入一樣的循環？如果用25開頭，要幾步之後才會掉入一樣的循環？

33.

將數字填入圓圈裡，使得每個數字都是底下兩個數字的和。

34.

請寫出以下條件的結論：

A. 烏鴉是魚，所有的魚都在水裡游

B. 如果明天妍欣不會去游泳她就會去泛舟，只有天氣晴朗不下雨的時候妍欣才會去游泳，如果明天有颱風則必定下大雨

C. 所有的法國人都喝酒，曉彤不是法國人（拜託！請讀者你不要再問什麼真實情況是不是所有的法國人都喝酒了！這裡的「前提」當然不一定是符合事實滴～～，你看A小題跟B小題的情況啾啾～這裡我舉三個正確的推斷，儘管他們看起來很荒謬：「如果月亮是綠乳酪做的，那麼豬就能飛。」、「我不是怕冷的人，所以如果我是怕冷的人，你就是企鵝。」、「我是謹慎的人，所以如果你是精神病兔子，我就是謹慎的人。」）

D. 舒涵工作勤奮，如果舒涵工作勤奮她就是個愚鈍的人，如果舒涵是愚鈍的人她就得不到這份工作

E. 不喜歡城市的人熱愛自然，熱愛海洋的人喜歡快艇或者繪畫，不熱愛海洋的人不熱愛自然，妮絲既不喜歡快艇也不喜歡城市

F. 智力健全的人都可以解答這個邏輯問題，傻瓜無法進入陪審團，政治家無法解決這些難題

G. 如果「小心謹慎並且快樂主義」就是令人懷疑的，如果不是小心謹慎就不是理性的，如果快樂主義就是理性的，如果理性的就不會是令人懷疑的

H. 所有修過微分方程的人都修過高等微積分，有些修過高等微積分的人也修過演算法，所有修過演算法的人都修過計算機概論

I. 莉莉安發動閃耀之光技能時如果是人類型態並命中兩名以上的敵方英雄就會強化普攻，莉莉安命中了三位敵方英雄，莉莉安並沒有強化普攻

J. 標有日期的信都是用粉色紙寫的，語薇寫的信都是以「親愛的」開頭的，除了巧潔以外沒有人用黑墨水寫信，采琳沒有收藏她能夠看到的信，未做標記的信都是用黑墨水寫的，只有一頁的信都有標明日期，用粉色紙寫的信都收藏起來了，超過一頁的信當中沒有一份是做標記的，巧潔寫的信從來不以「親愛的」開頭

K. 如果紅綾娛樂宮在同一天既開放交誼舞廳又開放迪斯可舞廳那麼它一定也開放保齡球廳，紅綾娛樂宮在星期二不開放保齡球廳，紅綾娛樂宮不會連續三天開放迪斯可舞廳，俊傑只有在開放交誼舞廳時才會光顧紅綾娛樂宮，俊傑在星期三有光顧紅綾娛樂宮

L. 如果超人能夠並願意防止邪惡他就會這樣做，如果超人不能防止邪惡則他就是無能的，如果超人不願意防止邪惡則他就是壞心腸的，超人並沒有防止邪惡，如果超人存在則他既非無能亦非壞心腸

35.

A. 有個農夫要帶一隻狗、一隻雞和一堆米渡河，並且當農夫不在的時候，狗會吃掉雞，雞會吃掉米，那麼農夫要如何帶過河？

B. 有個媽媽要帶兩個女兒（筱涵和筱媗）渡河，另外媽媽也有一顆大西瓜和一顆大香瓜要帶過河，而且兩個女兒都不會划船，而且船太小了，媽媽只能帶一個孩子或者帶一顆水果，否則船就會下沉，而且當媽媽不在的時候女兒都會偷吃水果，筱涵兩種水果都愛吃，筱媗則只愛吃西瓜而討厭香瓜，不僅如此，筱媗和香瓜在一起的時候，香瓜的氣味會讓筱媗失去吃西瓜的胃口，那麼媽媽要如何帶，才能把兩個女兒和兩顆水果都帶過河，並且兩顆水果都不會被吃掉？

C. 丁丁、迪西、拉拉、小波4人走到一座危橋邊，他們必須在20分鐘內過橋，否則橋就會倒塌，已知每個人的過橋時間為：丁丁要1分鐘，迪西要3分鐘，拉拉要8分鐘，小波要10分鐘，那麼他們該如何過橋？

D. 有三個哥哥和他們的妹妹要渡河，河上只有一艘只能乘坐兩個人的小船，原本很容易渡河，但是由於這三個妹妹的任性，使問題變得複雜了，她們誰也不願意在自己哥哥不在身邊的情況下，和其他的男生在一起（無論是在船上還是在岸邊），這六個人要如何用最少的次數渡河？（六個人都會划船，但是都不會游泳）

E. 接D題，證明如果有4個哥哥跟他們的妹妹，則無法照所求來渡河。

F. 接E題，假設有5個哥哥跟他們的妹妹，且小船可以乘坐3個人，則他們要如何渡河？

G. 有六個鬼（分別為：紅隊S級鬼、紅隊A級鬼、紅隊B級鬼、藍隊S級鬼、藍隊A級鬼、藍隊B級鬼）要渡河，小船可以載2隻鬼，但是無論在船上還是在岸邊，紅隊的鬼比藍隊的鬼多的時候，藍隊的鬼會被紅隊的鬼吃掉，而且，同一隊的鬼當中，S級鬼會吃A級鬼，A級鬼會吃B級鬼，但是在上船/下船的短暫時間鬼並不會吃鬼，那麼，這六隻鬼要如何渡河？

H. 有兩個結怨的家庭，兩家各有一個媽媽帶著兩個小孩，如果其中一家的媽媽沒有在自己的小孩身邊，另一家的媽媽會虐待自己的小孩，另外還有一個獵人帶著自己的老虎，如果獵人不在老虎身邊，老虎會把其他人都吃掉，並且小船除了划船的人之外只能再帶一個人，而且四個小孩和老虎都不會划船，那麼應該要如何渡河？

36.

有沒有可能做出下圖的結構？

37.

A. 知名詩人海涅是猶太人，有一天，他參加一個宴會，有個人想要捉弄他，就對他說：「我前一陣子去過一個小島，那個島上什麼都有，就是沒有猶太人和驢子。」，海涅只平靜的說了一句話，那個人就立馬灰溜溜的走了，他到底說了什麼？

B. 在麥當勞，有個看起來4~5歲的小屁孩問妍欣：「哈哈妳怎麼長得這麼醜？」，妍欣只說了一句話，小孩聽完後大概哭了三十分鐘，她到底說了什麼？

C. 杜羅夫是俄國著名的馬戲丑角。有一次，一位傲慢的觀眾在演出結束後來到杜羅夫身邊用嘲笑的口吻問道：「小丑先生，觀眾一定對你非常歡迎吧？」，杜羅夫答道：「還好。」，「是不是要想在馬戲團中受到歡迎，小丑就必須有張愚蠢而醜陋的臉？」，面對這種惡意的人身攻擊，杜羅夫沒有惱羞成怒，而是微笑著對這位觀眾說了一句話，這位觀眾自取其辱，灰溜溜的走了，你知道杜羅夫是如何反擊這位不講禮貌的觀眾的嗎？

38.

在一個3x4x5的長方體表面塗上紅色，再把它分成60個1x1x1的小立方體。

A. 一面為紅色的小立方體有幾個？

B. 二面為紅色的小立方體有幾個？

C. 三面為紅色的小立方體有幾個？

D. 四面為紅色的小立方體有幾個？

E. 沒有紅色面的小立方體有幾個？

93.

家豪常常瘋瘋癲癲的弄出很多錯誤，有人說，這題中就有五個錯誤。那麼，錯誤在什麼地方呢？

40.

以下這個圖形可以折成A~E哪個立方體？

41.

這5位女孩，其中有2個人只說實話，而另外3個人則真話也說、假話也說。

桂絃：「婉莉絕對不說謊話！」

婉莉：「芸華會說謊！」

芸華：「以歆會說謊！」

以歆：「舞帆會說謊！」

舞帆：「婉莉會說謊！」

桂絃：「舞帆從沒有說過任何一句謊話！」

舞帆：「芸華會說謊！」

哪兩個女孩才是只說實話的女孩？

42.

20x20x20的立方體由1x2x2的磚塊疊起來，證明從當中可以找到一條與立方體的邊平行的直線，不穿過任何磚塊，從立方體的一端通道另一端。

43.

芸妮和芸昕兩姊妹，將她們養的牛賣掉，每頭牛賣的價格正好等於牛的總數，此時，她們把賣得的錢以每隻12元的價格買綿羊，而剩下的錢因為買不起一頭綿羊，就買了一頭山羊，後來分羊時，發現有一個人分得的綿羊比另一個人多一隻，於是芸妮留下這頭綿羊，給了芸昕山羊，為了打個平衡，芸妮把她的遊戲王卡給了芸昕，那麼這張遊戲王卡值多少錢？

44.

根據圖中方塊的規律，中間空出的13格草地分別應該要填入什麼方塊？

45.

A. 這個圖形一共有16根火柴棒，組成5個單位正方形，要如何只移動2根火柴棒，使得圖形中單位正方形的數目變成4？注意，不能有「游離端」，也就是火柴棒沒有構成正方形的邊。

B. 只能拿掉4根火柴棒，使得圖形中正方形的數目變成7。

C. 只能拿掉4根火柴棒，使得圖形中最小的三角形的數目變成4。

D. 移動最少根的火柴棒，讓這隻魚往反方向游。

E. 移動最少根的火柴棒，讓這隻豬往反方向走。

F. 移動最少根的火柴棒，讓杯裡的櫻桃到杯外。

46.

A. 兩本筆記本和一塊橡皮擦要300元，四支原子筆和一塊橡皮擦要200元，三支螢光筆和一支原子筆和一塊橡皮擦要140元，那麼，每種物品各買一個要多少錢？

B. 請求出問號代表的數字。

C. 請從表單上的組合價錢，確定問號代表的食物是薯條或漢堡，還是熱狗。（我是畫圖白痴，所以用文字代替圖片，不要叫我畫食物XD）

E. 兩本型錄、三本字典、三本百科全書可以剛好填滿書櫃，四本型錄、三本字典、兩本百科全書也可以剛好填滿書櫃，已知同樣類型的書的大小都一樣，並且這三種類型的書當中，只有一種類型的書可以只使用同樣類型的書來填滿書櫃，並且若要只用該類型的書來填滿書櫃，則需要15本該類型的書，那麼，哪一種類型的書可以只使用同樣類型的書來填滿書櫃？

F. 蜘蛛、蜻蜓、蟬，總共有

47.

有一種類似吉他的樂器，有四條弦，每條弦被自由彈奏時發出基本音，也可以壓住琴格來改變音的高低，以半音為一個單位，例如D7和弦的四個音（D、F#、A、C）可以由壓住第一根弦的第7琴格、第二根弦的第5琴格、第三根弦的第7琴格和第四根弦的第5琴格來發出，而G6和弦的四個音（G、B、D、E）可以由自由彈奏第一根弦、壓住第三根弦的第2琴格、第四根弦的第3琴格，以及第二根弦的第幾琴格來發出？

48.

請依照西洋棋走馬的方式，走完整個8x8棋盤的所有格子。

49.

叮噹姐姐陳妍言把15顆糖果排成一個每邊5顆糖的實心三角形，並且對小朋友說：「我們輪流拿糖糖來吃，一次最多拿三顆，而且每次拿的糖的位置必須相連，誰吃到最後一顆糖就輸了，如果有小朋友可以打敗我叮噹姐姐，我就送炭治郎+禰豆子大娃娃給你喲！」，某一局，陳妍言讓小朋友先拿，那麼這個小朋友要如何拿，才能得到大娃娃？

50.

請填入適合的答案（用英文詞語表示的數字）（有兩解）：

The letter "t" appears many times in this riddle and also appears in the answer. The question is, exactly how many times in total does “t” appear in this question and its answer?

51.

雛希跟澄玲兩人相約吃饅頭，雛希帶了8個饅頭，澄玲帶了5個，後來，明里來了，她要求跟她們分享饅頭，並答應會付給她們錢，吃完之後，明里拿了65元，說：「請妳們解決要如何公平分攤這點餐費。」，澄玲對雛希說：「13個饅頭有65元，等於說一個饅頭是5元，我帶了5個自然就得25元，妳帶了8個當然就得40元。」，不過，雛希居然提出個荒謬的建議，說她自己可以得到55元，而澄玲只得10元，那麼，要怎樣分才公平？假設三個人吃的是同樣多的饅頭。

52.

軟管中裝著15顆球，5個黑球夾在10個白球之間，軟管的大小只允許一顆球通過，要如何才能在不取出白球的情況下，把5個黑球都取出來？

53.

從S走到G，梯子可以往上爬或往下爬，不能穿過牆壁，遇到空洞會自動掉落。

54.

冠宇、柏翰、俊傑三位先生，跟佳琪、欣妤、雅婷三位小姐分別結了婚，並且都各生了一對兒女，但是由於他們之間的關係不融洽，因此每對夫妻都故意用其他四人的名字，來給自己的兒女命名，而且六個小孩的名字都不一樣，現已知冠宇的妻子和小孩柏翰的妹妹同名，佳琪的兒子叫做冠宇，俊傑的女兒叫做欣妤，請問小女孩雅婷的哥哥叫什麼名字？

55.

有一塊邊長為100公尺的正三角形土地，為了把土地分成兩等分，要在中間砌一道牆，怎樣才能使牆的長度最短呢？

56.

將以下的數字由大到小排出來：

         94532          9453

57.

在一所大學裡面，有游泳池、網球場、健身房，一日，剛進來這所大學的女學生涵涵到了游泳池那邊，看到牌子上寫著「到網球場800公尺，到健身房1300公尺」，於是她就沿著到網球場的路（這條路完全是筆直的）走到了網球場，但是她到網球場時，卻看到那邊的牌子上寫著「到游泳池600公尺，到健身房700公尺」，聰明的她知道其中一定有問題，因為兩個牌子之間有矛盾的地方，於是，她又在網球場那邊，左轉個60度角（注意她轉的角是外角，而不是內角，因此兩條路的夾角為120度），由另一條也是筆直的路走到了健身房，她看到健身房的牌子是「到游泳池1300公尺，到網球場800公尺」，她感到疑惑不解，於是她就問了學長，學長說這三個牌子當中，有一個寫的全是對的，另一個寫的全是錯的，最後一個寫的為一句對一句錯（學長是不會騙人的），並且，已知從健身房到游泳池的路也是筆直的，換句話說，這三條路形成一個三角形，則在游泳池那邊，兩條路的夾角的正切函數值是多少？

58.

某店主買進了大櫻桃跟小櫻桃各1500個，大櫻桃10個賣100元，小櫻桃15個賣100元，因此，其總銷售額為(1500/10)x100+(1500/15)x100=25000元，但是，有個店員嫌麻煩，把兩種櫻桃混在一起，25個賣200元，當所有的櫻桃都賣完以後，計算一下銷售額，為(3000/25)x200=24000元，少賣了1000元，這是為什麼？

59.

如下圖所示，左邊4個方格各有一個黑棋，右邊4個方格各有一個白棋，怎樣移動才能把黑棋跟白棋換位置？注意：一次只能移動一個棋子，每次移動只能移動到自己旁邊的空位，或者跳過跟自己不同顏色的棋子進入空位，不可以兩個棋子重疊，也不能跳過兩個或以上的棋子，也不能跳過跟自己一樣顏色的棋子。

60.

每一題提到的物品中，有一件性質跟其他四件不同，分別是哪件？

A. 吉他、小提琴、法國號、烏克麗麗、貝斯

B. 行星、星座、太陽、月亮、恆星

C. 棒球、拳擊、排球、保齡球、足球

D. 外公、兄弟姊妹、姑姑、孫女、姪子

E. 左外野手、游擊手、二壘手、中鋒、投手

F. 牛頓、愛因斯坦、伽利略、歐巴馬、愛迪生

G. 凡恩、特爾安娜絲、奎倫、亥犽、琳蒂

H. 毫秒、光年、世紀、週、時辰

I. 蘇鐵、地錢、水筆仔、二葉松、百合

J. 可見光、宇宙射線、紫外線、紅外線、無線電波

61.

米勒是19世紀法國著名的畫家。他長期居住在農村，對農村生活十分熟悉，因此他所畫的農村風俗畫、人物畫，冠絕一時，轟動全球。不僅如此，他還很有數學天賦。

有一次，他到里昂城去參加美術討論會，在路上，不慎把錢包丟失了，幸好他還隨身帶了一條金鏈子，於是只好拿這條金鍊子去住旅館。

他對旅館老闆說：「我的錢丟了，用這條金鍊子代替食宿費行嗎？」

旅館老闆用手接過金鍊子，看了看，又掂了掂，說：「可以，一天要付一環，這鍊子一共是23環，可以住23天。」（是串成一直串的23環）

米勒很痛快地答應了。

旅館老闆見米勒穿戴得有些土氣，憨厚得像個鄉巴佬，便覺得有機可乘，想要難為他，討些便宜，便說道：「這金鍊子很漂亮，把它一環一環敲開太可惜了，那等於你給了我一件沒有用的東西，這樣吧！你只能敲斷4環，最多5環，否則，你必須每天用3環來抵帳。」

米勒思索了一夏說：「其實不必敲壞那麼多，我只敲斷兩環，每天就能付你一環。」

老闆聽了這話，感到十分意外，認為這是根本做不到的，於是他對米勒說：「如果你真能只敲斷兩環就能做到每天不多不少地付給我一環，到最後，我一環也不要，全都還給你，你如果多敲斷一環，我每天就多收你一環。」

米勒點頭答應了。23天過去了，米勒真的只敲斷了兩環便付清了老闆的食宿費。老闆沒法，只得按約把金鍊子一環也不少地還給了米勒。米勒是如何做到的？

62.

有5對男女朋友，男生分別是結木、花輪、志明、存希、大雄，而女生分別是春嬌、南楓彩、靜香、欣怡、小丸子，已知他們都相約在某一天（5/21～5/25）、某個地點約會，分別是咖啡廳、月台、公園、旅館、服飾店碰面（沒有任兩對是在相同的地點碰面），現已知：

1. 靜香不是要她的男朋友在旅館碰面，而結木的約會日期不是5月23日。

2. 小丸子並非與她的男友約在公園。

3. 小丸子並不愛大雄，並且他們都不是和各自的情侶約在月台。

4. 花輪與大雄都不愛欣怡。

5. 欣怡既非和她男友約在咖啡廳，亦非約在5月21日，在5月21日約會的並非結木。

6. 存希不愛春嬌，且2人都不是和各自的情侶約在5月24日或25日。

7. 南楓彩不是在24日約會，且在24日約會的情侶不是約在服飾店碰面。

8. 春嬌不是在22日約會，且在22日約會的情侶不是約在月台碰面。

9. 志明和結木都不是在5月24日或25日約會。

10. 存希不愛南楓彩，南楓彩並非在5月25日約會。

11. 在5月23日約會的那對情侶不是在月台或旅館碰面。

12. 花輪不是與他女友約在咖啡廳或旅館。

那麼，這5對情侶分別是誰和誰呢？分別是在哪一天約在哪裡碰面？

63.

在夏令營結束時，有個孩子抓到了25隻鳥，指導員說：「將鳥籠排成一排，從左而右算，打開第七個籠子的門，將其中的鳥放出去，並將這個籠子拿掉，算到最右邊後再從頭來，最後可以留一隻鳥帶回去。」，這個孩子很中意當中的一隻金絲雀，那麼她應該把金絲雀放在哪個位置？

64.

請刪掉下表中「七個字母」，同時留下兩個數字。

65.

請寫出以下500題的答案：

1.這500題中，有幾題的答案不是1？

2.這500題中，有幾題的答案不是2？

3.這500題中，有幾題的答案不是3？

4.這500題中，有幾題的答案不是4？

5.這500題中，有幾題的答案不是5？

…

499.這500題中，有幾題的答案不是499？

500.這500題中，有幾題的答案不是500？

66.

在燒烤店喝了點小酒，喝了2罐啤酒和吃了以下的東西之後，一共付了3899元，那麼，一共吃了幾串烤雞肝呢？

烤雞心：170元

烤雞肝：150元

烤香腸：119元

烤牛舌：255元

烤鴨胸：136元

烤牛肉串：204元

啤酒：400元

67.

1. 志明和春嬌兩人在玩一種取棋子的遊戲，剛開始有50枚棋子，兩人輪流取棋子，每次可取1、3或4枚棋子，誰取走最後一枚棋子即為輸家，若剛開始是志明先取，那麼誰有必勝秘笈？要如何取勝？
2. 炭治郎和善逸兩人輪流報數，規定只能報質數，而且不能跟前一個數字相差超過10，第一個報數的人也只能報10以內的質數，無法繼續報數的為輸家，若剛開始是炭治郎先報，那麼誰有必勝秘笈？要如何取勝？（假設伊之助不會來攪局）
3. 凡恩和薇菈兩人輪流從一堆撲克牌中取牌（取後不放回），這些撲克牌包括所有花色的1點到6點的牌，誰先讓總和為31就獲勝，或者逼對方「爆掉」（讓總和超過31）也算贏，若剛開始是凡恩先取牌，那麼誰有必勝秘笈？要如何取勝？
4. 小新和妮妮兩人在玩一種取棋子的遊戲，剛開始有50枚棋子，兩人輪流取棋子，第一個取棋子的人可以取任意數量的棋子（但是不能把全部的棋子都取完），之後每次可以取不超過對方上一次取的棋子數量的2倍的任何數量的棋子，誰取走最後一枚棋子就獲勝，若剛開始是小新先取，那麼誰有必勝秘笈？要如何取勝？
5. 庫洛米和美樂蒂兩人輪流從四堆棋子中取棋子，第一堆棋子有8顆，第二堆有12顆，第三堆有17顆，第四堆有23顆，每次取棋子時可以從一堆當中取任意數量的棋子，或者從兩堆或多堆當中取走相同數量的棋子，取走最後一枚棋子者獲勝，若剛開始是庫洛米先取，那麼誰有必勝秘笈？要如何取勝？
6. 鳴人和佐助兩人輪流寫數，規定只能寫1到50的數字，而且不能把已經寫過的數字的因數再寫出來，無法繼續寫數的為輸家，那麼誰有必勝秘笈？要如何取勝？
7. 丞琳和依晨兩人輪流從一堆9453顆棋子中取棋子，第一個取的人不可以把這堆棋子全部取完，之後每次取的人最多只能取前一個人取的棋子數的2倍，取走最後一枚棋子者獲勝，若剛開始是丞琳先取，那麼誰有必勝秘笈？要如何取勝？

68.

佳怡在進行a+b*c的運算，她知道正確答案是22，當她用計算機時，她按下(a+b)*c，然後得到答案為36，懷疑計算機有問題，她換順序再度進行運算，這次她按下a*c+b，得到答案為26，請問a、b和c為何？

69.

妍欣先擲兩個正六面體的骰子（上面標著1到6），接著換妮絲擲一個正十二面體的骰子（上面標著1到12），那麼，妍欣的點數大於妮絲的機率是多少？

70.

A. 將數字1到19填入下圖的六角形裡，使得每一條直線的數字總和都是38。

B. 證明任何更大的六角形，都不可能把從1開始的連續數字填進去，使得每一條直線的數字總和都相等。

71.

A. 將數字1到15填入下圖的倒三角形裡，使得從第二列開始每個數字都是她上面兩個數字的差。

B. 證明任何更大的倒三角形，都不可能把從1開始的連續數字填進去，使得從第二列開始每個數字都是她上面兩個數字的差。

72.

證明：在平面上畫出任意n個點，而且n個點不全部共線，則一定可以找到一條剛好只通過兩點的直線。

73.

曉涵以時速3公里的速度沿著一條2公里的道路走向沁妍，在曉涵出發後5分鐘，沁妍也以時速4公里的速度走向曉涵，在沁妍出發的同時，沁妍的小狗（在這之前都跟沁妍在同一個地點）以時速20公里的速度跑向曉涵，並在曉涵與沁妍間往返，一直到曉涵與沁妍相遇為止，那麼，在曉涵與沁妍相遇時，小狗跑了多少路？

74.

昕妍、昕妤、昕彤三個人當中，有一個人原本有17顆金蘋果，另一個人有18顆，還有一個人有19顆，現在，這三個人當中的每個人都吃了2或3顆金蘋果，吃了2顆金蘋果的人說的是真話，吃了3顆金蘋果的人說的是假話，最後三個人剩下的金蘋果總數是23顆再加上最後三個人剩下的金蘋果總數的一半。

昕妍：「昕妤現在有15顆金蘋果。」

昕妤：「昕彤現在有16顆金蘋果。」

昕彤：「昕妍現在有17顆金蘋果。」

那麼，每個人原本有幾顆金蘋果？各自吃了幾顆？各自還剩下幾顆？