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1 | Welcome! Non-Curricular Task Sharing Sheet | |||||||||
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3 | This is a working document to collect information and resources for non-curricular tasks. As defined in Peter Liljedahl's Building Thinking Classrooms in Mathematics book, non-curricular tasks are clearly mathematical in nature, but do not map well to specific outcomes or standards specified in the curriculum. These tasks should be highly engaging, rich problem-solving, non-routine tasks. These tasks are used to "prime the class" and set the stage for building a thinking classroom. Then, the class will be ready to move on to curricular thinking tasks. | |||||||||
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5 | This sheet has a different tab for each grade band. Some tasks may span more than one grade band so please include it in all applicable tabs. Check out the "search for tasks" tab for great websites to find other tasks. | |||||||||
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7 | Copyright protection: Please do not insert images from books, please link directly to a website or lesson plan (ex. Google Doc/PDF) that others can reference. | |||||||||
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9 | Please add to it! Try to provide as much detail as possible (similar to a sub plan) so that a teacher can just "run" with it! | |||||||||
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11 | Sheet currated by the admin, moderators, and others from the Building Thinking Classrooms Facebook Group. | |||||||||
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13 | LINK TO CURRICULAR TASK SPREADSHEET | |||||||||
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1 | Name of Site | Link | Notes |
2 | Non-Curricular Tasks- These sites contain problems that are not related to any particular curriculm or content standards but are excellent for building teamwork and problem solving skills. | ||
3 | Peter Liljedahl's Site | https://www.peterliljedahl.com/teachers/good-problem | Good problems from Peter's website. |
4 | Peter Liljedahl's Site | https://www.peterliljedahl.com/teachers/card-tricks | Card Tricks from Peter's website. |
5 | Peter Liljedahl's Site | https://www.peterliljedahl.com/teachers/numeracy-tasks | Numeracy Tasks by grade span |
6 | Weekly Math Tasks | https://www.bcamt.ca/weeklymathtasks/ | Collection of Non-curricular tasks (4-12) |
7 | Puzzles, games | https://mathequalslove.net/ | games, puzzles, brainteasers |
8 | Alicia Burdess | https://www.magicalmathjourney.com/teacher-resources | Full curriculums for 2nd, 3rd, and 8th grade (scroll to the bottom), but many of the tasks are noncurricular and span multiple grade levels. |
9 | Fermi Problems | Fermi problems are big, open tasks. Ex How many tennis balls would cover a soccer field? | |
10 | Duane's Collection (Doc) | collection of tasks shared by Duane Harbecker on Twitter (@dharbecker) | |
11 | BCAMT | https://www.bcamt.ca/weeklymathtasks/ | collection of noncurricular tasks for middle and high school from British Colombia Association of Math Teachers |
12 | Curricular Tasks- These sites contain problems that are more easily applied to content specific math, but do contain some problems that could be considered noncurricular. | ||
13 | Nrich | https://nrich.maths.org/ | UK Site (grade levels are slightly different) |
14 | Youcubed | https://www.youcubed.org/ | Tasks from Jo Boaler at Stanford |
15 | Open Middle | http://www.openmiddle.com/ | Problems with multiple pathways/answers. DOK level 2 and 3 problems that can replace worksheet practice. |
16 | Math Pickle | https://mathpickle.com/organized-by-grade/ | Puzzles/problems |
17 | Inside Mathematics | Problems of the Month | |
18 | MAP/MARS | https://www.map.mathshell.org/index.php | Formative Assessment Lessons and Tasks by grade level (6-HS) |
19 | SVMI | https://svmimac.org/ | Silicon Valley Mathematics Initiative- District Membership required- Performance tasks (MARS/MAC tasks and problems of the month |
20 | NCTM | Problems to browse (some you need to be a memeber) | |
21 | 3-Act Tasks- Graham Fletcher | https://gfletchy.com/3-act-lessons/ | K-5 Tasks listed by grade/standard |
22 | 3-Act Tasks Kristen Acosta | https://kristenacosta.com/3-acts/ | K-6 tasks |
23 | 3-Act Tasks- Dan Meyer | Secondary Tasks- standard listed | |
24 | 3-Act Tasks | https://tapintoteenminds.com/3act-math/ | Can search by grade level (common core) at the top. |
25 | Tasks from Robert Kaplinsky | https://robertkaplinsky.com/lessons/ | Can search by grade level at the top. |
26 | Illustrative Math | https://tasks.illustrativemathematics.org/ | Search for tasks by grade level. |
27 | YummyMath | https://www.yummymath.com/ | Tasks by grade (3-HS) |
28 | Mathalicious | https://www.mathalicious.com/lessons | Tasks by grade/domain (6-HS) |
29 | Making Math Moments that Matter | https://learn.makemathmoments.com/tasks/ | Tasks by topic/standard (K-12) |
30 | Math For Love | https://mathforlove.com/lessons | Task, Openers and Games (K-12) |
31 | Play with Your Math | https://playwithyourmath.com/ | |
32 | Math=Love | https://mathequalslove.net/ | Curricular and non-curricular activities |
33 | Stella's Stunners | https://www.mathstunners.org/ | Non-Routine Mathematics Problems for Middle and High School Students. |
34 | https://judylarsen.ca/resources/ | ||
35 | Math is fun | https://www.mathsisfun.com/puzzles/index.html | games and puzzles |
36 | Magical Math Journey-Alicia Burdess | https://www.magicalmathjourney.com/ | |
37 | When Math Happens | https://whenmathhappens.com/ | Full Curriculum for Algebra 1, Geometry, plus Gap Fillers (under Curriculum) |
38 | The Robertson Program | https://wordpress.oise.utoronto.ca/robertson/math-lessons/ | Inquiry-based Math & Science activities and games (early years to junior/intermediate) |
39 | Contexts for Learning Mathmatics | https://newperspectivesonlearning.com/ | Inquiry-based Math |
40 | University of Waterloo Problem of the Week | https://www.cemc.uwaterloo.ca/resources/potw.php | Variety of tasks that are in grade level booklets, or you can have them emailed to you each week (3-12) |
41 | Don Steward Blog | Variety of tasks on Don's blog. Can be searched by tags (1-12) |
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1 | Task Name | Task Description | Links (and solutions, if available) | |||||||||||||||||||||||
2 | EXAMPLE: Four 4's | Use Four 4's to make the numbers 1-20. Examples: 1 = (4/4)*(4/4), 2 = (4/4)+(4/4), 3 = (4+4+4)/4, 4 = 4 + (4-4)*4 | Description and answer key | |||||||||||||||||||||||
3 | Checkerboard | How many squares are there on a 4x4 checkerboard? If this is too difficult, begin with a 2x2 or 3x3. Extention- 5x5 and 6x6. | From Alisha Burdess's 2nd grade curriculum. Begins with many noncurricular tasks that can span multplie grades. Page 11-12 is the checkerboard problem and solution. | |||||||||||||||||||||||
4 | Colored Shapes | Students use clues to deduce which shapes are which color. | From Alisha Burdess's 2nd grade curriculum. Begins with many noncurricular tasks that can span multplie grades. Page 17. | |||||||||||||||||||||||
5 | Ice Cream Problem | The Ice Dream ice cream shop has 10 flavours of ice cream. How many different two scoop ice cream cones can you make? What if there were 11 flavours? What if there were 13 flavours? What if there were 20 flavours? What if each cone had only 3 scoops? | From Peter Liljedahl's text Building Thinking Clasrooms | |||||||||||||||||||||||
6 | Grades K–2: Jellybeans | You have 16 jellybeans and four jars. 1. Place the jellybeans in the jars so that each jar has either 3 or 6 jellybeans. Are there some things that are not possible? 2. Place the jellybeans such that each jar has one more than the jar before it. How many ways can you do this? 3. Place the jellybeans so that each jar has twice as many as the jar before it. Three times as many. | From Peter Liljedahl's text Building Thinking Clasrooms | |||||||||||||||||||||||
7 | Grades K–3: What color am I? | What color is each shape if blue has no corners, green is between red and black, green is on the left of orange, and purple is next to red. | From Peter Liljedahl's text Building Thinking Clasrooms Chapter 3 for image | |||||||||||||||||||||||
8 | Grade K: Goody Bags/Snack Bags | Prepare many small ziplock bags of counting objects (the “goodies”). Each bag should contain a number of objects in the counting sequence students are working on, between 1 and 20. Students are put into partner groups, then count the objects, record the number on the post-it note and stick the post-it note onto the outside of the bag. | From NYC Dept. of Education https://tasks.illustrativemathematics.org/content-standards/K/CC/B/4/tasks/1113 | |||||||||||||||||||||||
9 | 1st/2nd Non-curricular Tasks | This is a collection of tasks that could be used. | https://drive.google.com/drive/folders/1-p97oTmwpoTqpJmP137WvJFfP4TS7w6d?fbclid=IwAR1Djlo6lz6rOmXxZH5t1SYwEtHhATgqdWLBtLa7g8cgQmCNEEa1WqKzrHw | |||||||||||||||||||||||
10 | Little Ones and Big Ones | 4 puzzles in one- using three of the shapes try to create the fourth | https://mathequalslove.net/little-ones-and-big-ones-puzzle/ | |||||||||||||||||||||||
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1 | Task Name | Task Description | Links (and solutions, if available) | |||||||||||||||||||||||
2 | EXAMPLE: Four 4's | Use Four 4's to make the numbers 1-20. Examples: 1 = (4/4)*(4/4), 2 = (4/4)+(4/4), 3 = (4+4+4)/4, 4 = 4 + (4-4)*4 | Description and answer key | |||||||||||||||||||||||
3 | How many 7s? | A "Set"-esque patttern noticing activity that makes a connection to words | https://www.peterliljedahl.com/teachers/good-problem | |||||||||||||||||||||||
4 | Bull’s eye target | How many different ways can you hit the target number of $100? | https://nzmaths.co.nz/sites/default/files/money-marvels-1.pdf | |||||||||||||||||||||||
5 | Lunch Menu | You have been given $5.00 to spend on your lunch order. What different combinations of items could you select within your $5.00 price range? | https://nzmaths.co.nz/sites/default/files/money-marvels-2.pdf Could be related to curricular Understand that a situation can be represented either in words or as an algebraic expression | |||||||||||||||||||||||
6 | Sum of Products Task | Students connect the dots with straight lines that don't cross, then find the product of the numbers that are connected. Note: Since there is multiplication here it may be more fitting for 4th or 5th grade (though you could give students a calculator). | https://docs.google.com/document/d/1CDGAv0dOpP_i2sddwdv1dVzak5Se6MQL8YvGG2VBe3o/edit | Task description from Paige Sheehan (shared on Twitter), based on problem from @ChrisKlerkx. | ||||||||||||||||||||||
7 | Painted Cube | Students imagine a rubix cube dipped in paint and look for how many of the 27 cubes have 0 faces with paint, 1 face with paint, 2 faces with paint, and 3 faces with paint. Then they find the same for 4x4x4, 5x5x5, and nxnxn. | BTC lesson plan for painted cube from @abbybates24. | |||||||||||||||||||||||
8 | Ice Dream Ice Cream Cone | The Ice Dream ice cream shop has 10 flavours of ice cream. How many different two scoop ice cream cones can you make? What if there were 11 flavours? What if there were 13 flavours? What if there were 20 flavours? What if each cone had only 3 scoops? | https://drive.google.com/file/d/1hXKKVQUardXWJjFKGiJW0Xrj-Rv91d2y/view?usp=sharing | |||||||||||||||||||||||
9 | Cultivating Growth Mindset in a thinking classroom | Non-curricular tasks to get your class started in September. Includes thinking prompts and other resources. | from Jasmine Currie FB--> @jazzyjazz | |||||||||||||||||||||||
10 | Shopping Spree | Spending given amounts (adding/subtracting with decimals | https://docs.google.com/presentation/d/1QLaZv-l7jthfnai8zYUNdyloYWuC4jCB4rerLBvHHOY/copy | |||||||||||||||||||||||
11 | Shopping Spree | Adding/ subtracting (with regrouping) with whole numbers | https://docs.google.com/presentation/d/1VlC46Zv8hFW8vFfj7jsdTQ5S6l1zBgQXU8Fh3Spykr0/copy | |||||||||||||||||||||||
12 | Prime & Composite (curricular) | Introducing prime/composite numbers with arrays and factoring | https://www.mathcoachscorner.com/2012/11/prime-and-composite/ | |||||||||||||||||||||||
13 | 5x5 game | Teacher reads off numbers from a deck cards and students quickly fill out the 5x5 grid. This game is about strategy. Teacher does not repeat numbers read off. Students fill out the grid, placing numbers where ever they want….more directions for the game provided in the link. Students loved it! | https://www.saravanderwerf.com/5x5-most-amazing-just-for-fun-game/ | www.saravanderwerf.com | What are some ideas to change this from an individual game to groups of 3? | |||||||||||||||||||||
14 | Stacking Cup Challenge | Introducing the student-led classroom | https://www.rundesroom.com/2015/06/introducing-student-led-classroom.html?m=11 | Runde's Room | ||||||||||||||||||||||
15 | Three Act Tasks | Standards are listed and tasks are given in three "acts". Information is revealed as students ask for it. Tasks are listed with standards. | https://docs.google.com/spreadsheets/d/1jXSt_CoDzyDFeJimZxnhgwOVsWkTQEsfqouLWNNC6Z4/edit#gid=0 | |||||||||||||||||||||||
16 | The Josephus Problem | There are 41 soldiers sitting in a circle. The first soldier has to kill the soldier standing immediately to their left. Then the next soldier immediately to the left of the dead soldier will do the same, and so on. Which soldier survives? | https://www.youtube.com/watch?v=uCsD3ZGzMgE&t=662s | This is a very low floor problem - can be done in elementary grades - but has an extremely high ceiling invovling base 2 (binary) numbers. Can be modified to remove the violence by substituting pie throwing (or other activity) rather than killing. Also, it can be done with a smaller numbers of soldiers. | ||||||||||||||||||||||
17 | This task uses clues to determine a specific number- skills needed place value, understanding of odd/even, some vocabulary, really is a good place to observe what skills students have/don't have. | Self Created- Please make a copy if you are going to make changes! | ||||||||||||||||||||||||
18 | Summing Consecutive Numbers | Write as many numbers up to 40 as the sum of consecutive positive integers | https://nrich.maths.org/summingconsecutive/solution | |||||||||||||||||||||||
19 | Collection of Tasks | Slides that include many of the tasks in the book and few more too! | https://docs.google.com/presentation/d/1pMi2M604ep4XnXJa0yCTVzALBEYLx6BqmQwFOVaH5K8/edit?usp=sharing | Tracey Bean | ||||||||||||||||||||||
20 | TedEd Math Riddles | These are short math riddles that include solutions. | https://ed.ted.com/lessons?category=mathematics | I've used these with 4th graders, not expecting them to be able to get the right answer, but rather to engage in fun productive struggle. The videos are short and tell you when to pause the video to allow children time to puzzle the riddle. | ||||||||||||||||||||||
21 | Barnyard Animals | In the barnyard is an assortment of chickens and pigs. Counting heads I get 13: counting legs I get 46. How many pigs and chickens are there? | I got this task from the CRR Summer Institute. | I've used these with 3rd graders. I wanted to see the different ways they were going to approach the problem and how they were going to use the manipulatives they chose. To engage students into making sense of the problem, the numbers 13 & 46 were covered. Then the 13 was uncovered and I asked the students what do they know now. Then the second number was uncovered and ask them about any additional information they now have. | ||||||||||||||||||||||
22 | Math Pathway | Classroom Energisers great openers really like the Which doesn't belong and four digits | https://mathspathway.com/media-library/category/classroom-energisers/ | |||||||||||||||||||||||
23 | Sitting Round the Party Tables | Students are using their problem solving skills to explore the number of sweets needed for a party based on the number of people sitting at the table. This task can be extended to using tables with a different amount of people sitting on each side of the table or tables with a different number of sides. | https://nrich.maths.org/7228 | |||||||||||||||||||||||
24 | $100 Word Challenge | Show to students the alphabet with the corresponding numerical values ex. A=$1, B=$. The goal of the activity is to find the value of certain words such as the value of their names, words that are worth $50... words that are worth $100 etc. | Idea found on Pintrest- link was broken on site. | |||||||||||||||||||||||
25 | Miscellaneous Tasks and Games built into Desmos | https://teacher.desmos.com/collection/5ebae3af69d6a00caab6e614 | Collection By Norma Borenstein-Gordon added by Sandy Branstetter | |||||||||||||||||||||||
26 | Charlie's eggs | My son, Charlie (he's 21) challenges us to always leave a pattern of eggs in our carton (see picture...it holds 15 eggs, and illustrates the task for two eggs removed) that is symetrical both horizontally and vertically. The question is, can you remove *any* number of eggs from the box, and be able to meet these two conditions, (and how)? Challenge: can you do this, by only *removing* one egg each time, and not repositioning any of those that remain? Why or why not? If not, what's the minimum amout of repositioning you have to do? Next challenge: How many solutions are there for removing 2 eggs? 3? etc. | Link to photo: https://drive.google.com/file/d/1g3DzgqtatazyF3x5ZBlwum8iUKrxqhje/view?usp=sharing (Solutions: initial task=yes, Challege=no, consider how you can make an odd number of eggs symmetrical in this scenario.) | Source: Johanna Polit, because that's how my brain works. :D | ||||||||||||||||||||||
27 | Sembl | All of our favorite rich tasks in one place. You have to create an account, but it's quick and free. | https://www.sembl.app/ | Includes: Esti-mystery, problem strings, fraction talks, visual patterns, slow reveal graphs, number hive, 3-act math | ||||||||||||||||||||||
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1 | Task Name | Task Description | Links (solutions if available) | Extensions | ||||||||||||||||||||||
2 | Example: Four 4's | Use Four 4's to make the numbers 1-20. Examples: 1 = (4/4)*(4/4), 2 = (4/4)+(4/4), 3 = (4+4+4)/4, 4 = 4 + (4-4)*4 | Description and answer key | |||||||||||||||||||||||
3 | Handshake Task (inspiration: https://www.nctm.org/Classroom-Resources/Illuminations/Lessons/Supreme-Court-Handshake/ ) | A great way to start out the year! Students start by attempting to greet everybody in class. Then in their groups they try to count how many handshakes just happened. Students may come up with several ways to organize their thinking, counting smaller groups and looking for a pattern, relating to geometry, or looking for an expression. | Google Slides: https://docs.google.com/presentation/d/1lN7LbxL6Tmi_HHwq_TVsyuCjVV4GtQX_mY08_6VhD3A/edit Solution: n(n-1)/2 or (n-1)+(n-2)+…+2+1 Students rarely come up with the expression but are able to recognize the pattern in adding the numbers one less than the group size. | Some students will already know each other. What is the probability that a randomly selected handshake was between two students that already knew each other? | ||||||||||||||||||||||
4 | Fs | This AMAZING teacher, Sarah Carter, has several FREE downloadable puzzles on her site Math=Love. I have laminated the pieces and put magnets on them, as she suggests. Students love them! Once one team figures it out, though, it's easy to see the solution and have everyone ready to move on. Not really a task, but good stuff. | ||||||||||||||||||||||||
5 | Split 25 | Take the number 25 and break it into as many pieces as you'd like. What is the biggest product you can make if you multiply those pieces together? | https://misteristhisright.com/2014/08/14/1-split-25/ | What if you could use decimals/fractions? What if you could use negative numbers? | ||||||||||||||||||||||
6 | Thirteens | How many pairs of a given set of numbers add to a multiple of 13 | https://misteristhisright.com/2015/03/14/13-thirteens/ | |||||||||||||||||||||||
7 | 15243 | Link | https://www.youtube.com/watch?v=FOcqqV0IdQ8&t=2s | Use six cards. Use seven cards. Spell out each card (see Peter's card tricks videos). | ||||||||||||||||||||||
8 | Palindromes | Consider the number 28. It is not a palindrome. So, I reverse the number and add it to itself (28 + 82 = 110). 110 is not a palindrome. So, I reverse it and add it to itself (110 + 011 = 121). 121 is a palindrome. This means that 28 is a depth 2 palindrome (it took two iterations to make it a palindrome). What is the depth of all two digit numbers? | Kim's slides including answers: https://docs.google.com/presentation/d/1FPQx_GWh9iMiLFAXx8OtLKHuGlYeeyapaWam51HwQYA/edit?usp=sharing | |||||||||||||||||||||||
9 | ||||||||||||||||||||||||||
10 | Chicken Nuggets | Chicken nuggets come in boxes of 6, 9, and 20. What is the largest number of nuggets that you cannot buy when combining various boxes? | https://playwithyourmath.com/2017/07/27/3-chicken-nuggets/ | http://jwilson.coe.uga.edu/EMAT6680Fa11/McIntyre/6600/algebra/McNuggetProblem.pdf | ||||||||||||||||||||||
11 | 1,001 Pennies | There are 1,001 pennies lined up on a table. Starting at one end of the line, I replace every second coin with a nickel. I then go back to the beginning and replace every third coin with a dime. Finally, I go back to the beginning and replace every fourth coin with a quarter. How much money is now on the table? | https://www.peterliljedahl.com/teachers/good-problem Solution @ http://faculty.arbor.edu/twegner/documents/puzzles/2018-2019/10-29-%201001%20Pennies.pdf | BTC lesson plan from @AnkerMath https://docs.google.com/document/d/1d6jt4TdXS6KyDZKFVJwOeL2NsTxX2MPIf-p8MYHl2No/edit?usp=sharing | ||||||||||||||||||||||
12 | Ted Ed Riddles | Ted Ed Riddles typically include a lot of logic. They offer fun, engaging videos that introduce the riddle. | >Passcode Riddle | |||||||||||||||||||||||
13 | How many 7s? | A "Set"-esque pattern noticing activity that makes a connection to words | https://www.peterliljedahl.com/teachers/good-problem | |||||||||||||||||||||||
14 | Painted Cube | [ | https://www.peterliljedahl.com/teachers/good-problem https://nrich.maths.org/paintedcube/note | BTC lesson plan for painted cube from @abbybates24. https://docs.google.com/document/d/1Dl4gQiqrADHZw07Du5Sw0Uq2sGjcNM0-FrAXb0ODS5k/edit?usp=sharing | ||||||||||||||||||||||
15 | Noah's Ark | Mr. Noah wants his Ark to sail along on an even keel. The ark is divided down the middle, and on each deck the animals on the left exactly balance those on the right – all but the third deck. Can you figure out how many SEALS are needed in place of the question mark so that they (and the bear) will exactly balance the six zebras? | https://docs.google.com/document/d/1VjGwzJTs7IMy-N51BQrayKGulO21VPtd/edit?usp=sharing&ouid=108372686353119491195&rtpof=true&sd=true | |||||||||||||||||||||||
16 | Sports Team | In a sports league, there are 20 total teams, divided into 4 divisions of 5 teams each. Over the course of a season, each team plays each of the other teams in its own division 3 times, and each of the other teams in the other divisions twice. How many games does the league have in a complete season? What if 5 additional teams were added? | https://data.artofproblemsolving.com/course-docs/syllabi/prealgebra2-syllabus.pdf (could be curricular for 7th grade?) | https://docs.google.com/presentation/d/1qeplZpgzysXBzEqBZ2S3Jt-ajmE8BTK_sHpsYW8VrSU/edit?usp=sharing | ||||||||||||||||||||||
17 | Building a Road | Five workers together can build a road in 20 days. Suppose every worker works at the same rate. If three workers work on the road for 10 days before eleven more workers join them, then how long total will it take to build the road? | https://docs.google.com/presentation/d/1_syKqT3Srdb81zhPd037aX3Du8rghDIC004ryyPRwqg/edit?usp=sharing | https://data.artofproblemsolving.com/course-docs/syllabi/prealgebra1-syllabus.pdf (could be curricular of 6th grade?) | ||||||||||||||||||||||
18 | Bull’s eye target | How many different ways can you hit the target number of $100? | https://nzmaths.co.nz/sites/default/files/money-marvels-1.pdf | |||||||||||||||||||||||
19 | Lunch Menu | You have been given $5.00 to spend on your lunch order. What different combinations of items could you select within your $5.00 price range? | https://nzmaths.co.nz/sites/default/files/money-marvels-2.pdf Could be related to curricular Understand that a situation can be represented either in words or as an algebraic expression | https://docs.google.com/presentation/d/1YNVnL3aB2Z3iGdS_8o7oNjGaXyyU5aepIy0sjhfLZ2o/edit?usp=sharing | ||||||||||||||||||||||
20 | Squareable Numbers | Break up a square into 2-25 smaller squares | https://mathforlove.com/lesson/squarable-numbers/ | |||||||||||||||||||||||
21 | Examples from book | https://www.peterliljedahl.com/teachers/good-problem | ||||||||||||||||||||||||
22 | 105 | In how many ways can 105 be expressed as the sum of at least two consecutive positive integers? | https://www.cemc.uwaterloo.ca/contests/past_contests/2014/2014CTMCTeamProblems.pdf #12 | |||||||||||||||||||||||
23 | Egg Timer | How do you make a 9 minute egg if all you have is a 4 minute and 7 minute hourglass timer? | http://www.greylabyrinth.com/solution/puzzle013 | |||||||||||||||||||||||
24 | Tax Collector | https://wordplay.blogs.nytimes.com/2015/04/13/finkel-4/ | 18 envelopes, 24 envelopes, 30 envelopes | |||||||||||||||||||||||
25 | Perfectly Imperfect | |||||||||||||||||||||||||
26 | Jugs - Die Hard | http://www.aliciaburdess.com/uploads/2/4/7/6/24763920/3.0_teaching_through_problems_worth_solving_grade_8.pdf | Make 1 gallon from a 5 gallon jug and a 7 gallon jug Make 6 gallons from a 4 gallon jug and a 9 gallon jug What other amounts can you make from different sized jugs? | Page not found,Page is not found | ||||||||||||||||||||||
27 | 100 Number Task | In groups find the numbers 1 to 100 in order with each member alternating turns. Students will see a pattern where each number will be in a different section. The goal is to get the quickest time with your group. *Added: This is a GREAT first week activity to model what group work should look like. Kids love it. | https://www.saravanderwerf.com/100-numbers-to-get-students-talking/ | Have groups and classes compete. | Reworked for Groups of 3 https://docs.google.com/presentation/d/1zVFDr7a2-h4h090ORX-sYMdF4RN5JqQdFwVnE1LHx68/copy | |||||||||||||||||||||
28 | Acrobats, Grandmas and Ivan | https://mindfull.wordpress.com/2008/02/23/acrobats-grandmas-and-ivan/?fbclid=IwAR1CBu2AcRUGF0wyYOcmCsWY2KX7ytoSzFfCqCnO9gjnROaPKtBTsD3QJyU https://mindfull.files.wordpress.com/2008/02/acrobats.pdf | ||||||||||||||||||||||||
29 | Emoji Graph | From YouCubed - "learn about representing in a graph with different dimensions but without numbers." I am also linking a Google Slides presentation I made for the activity. | https://www.youcubed.org/wp-content/uploads/2019/08/WIM-Emoji-Graph-Grades-6-8.pdf | https://docs.google.com/presentation/d/1o8xxUh6oLfWvCKr7y9GTIH-7M97VRTFg40xOMhwFhms/copy | ||||||||||||||||||||||
30 | The Double Cheeseburger | Find the smallest number that has a remainder of one when divided by 2 through 6 and divisible by 7 | https://docs.google.com/document/d/1pk8UEiuLhq0MIgce_ANq6yiVaANe0IGgEtuBy22YqMI/edit?usp=sharing | After the smallest number is found, what's the next? And the next? Is there a rule or a pattern to find them all? | Adapted for another context: https://docs.google.com/document/d/1A5Bgz-Rirxokn3GoJtm5LB1n86XhmFPYItwmI5-IKr4/copy | |||||||||||||||||||||
31 | 3 People Logic Puzzle | Logic Puzzle to find out who does what, perhaps best to prime for Geometry and conditional statements | https://docs.google.com/document/d/1RtqOgXovJ7fWjdRH_40EFJYFN37gXgZM8CF9CX6weZQ/edit?usp=sharing | |||||||||||||||||||||||
32 | The Hotel Problem | https://docs.google.com/document/d/1EednDC9fT3xnDSbMz9lhNHACa4cvbW1Nyqs9EmU3j8k/edit?usp=sharing | ||||||||||||||||||||||||
33 | Soda Bottles | Mr. Price LOVES soda! At the local corner store, for 5 empty soda bottles he receives a full bottle. As part of a recycling initiative, he manages to collect 77 empty bottles. How many full bottles of soda will he be able to drink if he turns these in? | https://docs.google.com/document/d/1Q9v6MEnDWxGikJijy0B5wosLFDNkcpo2IJzAQJKYflU/edit?usp=sharing | |||||||||||||||||||||||
34 | Golden Apples | https://docs.google.com/document/d/1ogadiBaqxQHDQgpHysMBRm5knyBNUbjq0kmam9M55Fs/edit?usp=sharing | ||||||||||||||||||||||||
35 | The Locker Problem | An investigation into what how many factors a number has. | https://docs.google.com/document/d/1cFeVVeDHt3gjjLnX5eXSm-ycTc4ZdfsYfH4nY0pxbEQ/edit?usp=sharing | Extensions are numbered in the document | ||||||||||||||||||||||
36 | Sum of Products Task | Students connect the dots with straight lines that don't cross, then find the product of the numbers that are connected. | https://docs.google.com/document/d/1CDGAv0dOpP_i2sddwdv1dVzak5Se6MQL8YvGG2VBe3o/edit | Task description from Paige Sheehan (shared on Twitter), based on problem from @ChrisKlerkx. | ||||||||||||||||||||||
37 | Postage Stamp Problem | https://docs.google.com/document/d/1-lOZ3crm0urcmq0Rjz-O5nLw8RnLCgF55jliiCrnusc/edit?usp=sharing | ||||||||||||||||||||||||
38 | Age Problem | |||||||||||||||||||||||||
39 | Oh Hail the Elephant | https://www.youcubed.org/wim/oh-hail-the-elephant-6-8/ | ||||||||||||||||||||||||
40 | 31-derful | Making the sum of 31 with playing cards in a 5x5 grid. Directions with Photos | ||||||||||||||||||||||||
41 | How Old is the Shepherd? | Making sense of problems and persevering | https://robertkaplinsky.com/how-old-is-the-shepherd/ | https://docs.google.com/presentation/d/1sY6OtCVKg9xrR2cQgImi_AAWxGcrZktW6EhsR6mTvkA/edit?usp=sharing | ||||||||||||||||||||||
42 | The Answers Are | p. 169 in "Building Thinking Classrooms" - Students create expressions to equal given answers. | ||||||||||||||||||||||||
43 | 11 by 13 Rectangle | What is the fewest number of squares you can fit into an 11 by 13 rectangle | https://www.youcubed.org/wp-content/uploads/2019/08/WIM-Fewest-Squares-Grades-3-12.pdf (solution is 6) | sskckejkjfkjkejkfk | ||||||||||||||||||||||
44 | What is Math? Patterns with Thin Slicing | I will be using Sara Van Der Werf's lesson for introducing "What is Math?". Once we discuss group work and what is math, students will be broken out into groups to begin finding patterns between numbers using thin slicing. Answers are on the final slide for my reference only. | This is the lesson layout/explained by Sara Van Der Werf: https://www.saravanderwerf.com/what-is-math-what-do-mathematicians-do/ Here are my slides (Emily Latham @missmathology): https://docs.google.com/presentation/d/1l44BXGoFgGZllkUF_WN4EEBS1LzsPAjBvdPh8pVKoVI/edit?usp=sharing | |||||||||||||||||||||||
45 | Happy Numbers | For my third lesson, students will be broken up into groups and determining which numbers are happy. To find a happy number: 1. Square each digit of the number and add the result together 2. Use the new number and do the same. 3. If you get the number 1, you have a happy number. 4. If you go around in a loop, you have a sad number. There are some patterns, but let students figure that our for themselves! The number 28 in the slides is an introductory example to do as a whole class (and is a happy number). I then ask the students to find ALL the happy numbers from 1-100. The final key is on the last slide. Pink are sad numbers, blue are happy numbers. | https://docs.google.com/presentation/d/1g1hTddWnEBBC4u4ICmIrD0jCuL_wBEr317yLCnRVKx8/edit?usp=sharing website for more examples: https://www.theproblemsite.com/lesson-plans/math/number-theory/mathematical-fun-with-happy-numbers | Emily Latham @missmathology | ||||||||||||||||||||||
46 | Paper Folding Challenge | Growth Mindset Opportunity - Students try to replicate a folder paper model. | Link: https://www.classcreator.io/blog/growthmindset | |||||||||||||||||||||||
47 | Cultivating Growth Mindset in a thinking classroom | Non-curricular tasks to get your class started in September. Includes thinking prompts and other resources. | https://drive.google.com/file/d/1hXKKVQUardXWJjFKGiJW0Xrj-Rv91d2y/view?usp=sharing | from Jasmine Currie FB--> @jazzyjazz | ||||||||||||||||||||||
48 | 3D Tic-Tac-Toe | Students identify number of ways to have 3 in a row in a 3X3X3 cube, as well as 4X4X4 cube, and play the game. See page 185 in Chapter 10 of the BTC book. | https://docs.google.com/document/d/1dpEOSxqFFfKSiZ4tMl-Vf3crWxibc6UIsqHKlaatjn4/edit?usp=sharing | |||||||||||||||||||||||
49 | Represent 6 with three Identical Digits and Arithmetic Operations | Here, arithmetical operations include addition, subtraction, multiplication, division, square root, cube root, factorial, fraction, exponentiation etc. Occasionally, integer floor function is used. | https://math1089.in/2021/08/23/represent-6-with-three-identical-digits-and-arithmetic-operations/ | |||||||||||||||||||||||
50 | Venn Diagram, Get to Know You | Getting-to-Know-You Venn Diagram Gather groups of three students. Supply a prepared three-circle Venn diagram (see an editable sample) for each group or they can make their own. Students talk in their groups about themselves and the things they like to do. After a brief discussion, students must decide on: - at least three ways in which they are all alike; they write those things in the area of the diagram that intersects all three circles. - find ways in which they are like one other student in the group and record those ways in the appropriate areas of the diagram. - determine a few facts that make each of them unique and write those facts in the appropriate sections of the diagram. This activity helps students recognize and appreciate likenesses and differences in people. It also introduces them to Venn diagrams on the first day of school. This type of graphic organizer might be used many times throughout the year. Credit to: Rene Masden, Sixth District Elementary School, Covington, Kentucky | https://docs.google.com/presentation/d/1XBPkF6MzsARJaJ9uQfM4vPW71II3vKT53MgKTqVjc0M/edit#slide=id.gec55b82ba0_0_8 | |||||||||||||||||||||||
51 | Team Building | From Math Giraffe: Your task is to arrange the numbered squares so that each row has the same sum AND each column has the same sum. | ` | |||||||||||||||||||||||
52 | Stella's Stunners | This is a collection of tasks for MS and HS | https://www.mathstunners.org/ | |||||||||||||||||||||||
53 | 5x5 game | Teacher reads off numbers from a deck cards and students quickly fill out the 5x5 grid. This game is about strategy. Teacher does not repeat numbers read off. Students fill out the grid, placing numbers where ever they want….more directions for the game provided in the link. Students loved it! | https://www.saravanderwerf.com/5x5-most-amazing-just-for-fun-game/ | www.saravanderwerf.com | ||||||||||||||||||||||
54 | stacking cup challenge | introducing the student-led classroom | Runde's Room | |||||||||||||||||||||||
55 | The Marshmallow Challenge | Build the tallest freestanding tower with marshmallow on top. I play the Ted talk video after the task…power point I linked on this page is not the same one I used in my class but it does have slides with amount of time left and the Ted talk included:) | https://docs.google.com/presentation/d/1SzR68FF9OE4C9yG9DDemcs-TpMxWSeA47R1CH2mNWLk/preview?slide=id.g19683e6a6_2_1 | |||||||||||||||||||||||
56 | Don't Lose Your Marbles | Separate marbles into as many groups as you want, but each group must have a different number. Multiply the numbers in the groups together - try to get the highest product. | https://www.youtube.com/watch?app=desktop&v=u9YL71jOiwk&fbclid=IwAR02TaLqeMTbTY89bviI2RbWZH78jyoGLp6RnqSAbaMyBt3WVKggbxIHEPU#dialog | |||||||||||||||||||||||
57 | Poison/Game of Nim | Play in partners taking 1 or 2 of 13 counters away. Person left with the last counter is "poisoned." Nim is the same, but starting with 21 and removing 1,2, or 3 counters. | https://www.youtube.com/watch?v=0MQVDYnlLZ4 | |||||||||||||||||||||||
58 | Egg Timer | For the egg timer task, @MsMessineo made up a story about how she had a blue, plastic pet chicken and the chicken laid an egg (maybe have a blue Easter egg to show the class). Scenario: All clocks in the room suddently stop working but you want to cook the egg for exactly 9 mins. All you have is a 4 min and 7 min timer. | ||||||||||||||||||||||||
59 | Make Six | Add operations to make 6 | https://docs.google.com/document/d/1Dd_mlQgyTu79JuK8MF2c9aqjr-TLAr2xnboo1nhtmuI/edit?usp=sharing | |||||||||||||||||||||||
60 | Survivor Triangles | Count the triangles. I believe there are 51. It is a challenge to find 51. I challenged my Grade 7/8s to devise a system to organize their counting. I started seeing students labeling the diagram as if it was a modified coordinate grid. So they were then able to name and track the triangles they counted. | https://docs.google.com/document/d/1tE1AMf8auUcdyUW7DnAEKG_UtXzMscrIraIGireq-es/edit?usp=sharing | |||||||||||||||||||||||
61 | Three Act Tasks | Standards are listed and tasks are given in three "acts". Information is revealed as students ask for it. Tasks are listed with standards. | https://docs.google.com/spreadsheets/d/1jXSt_CoDzyDFeJimZxnhgwOVsWkTQEsfqouLWNNC6Z4/edit#gid=0 | |||||||||||||||||||||||
62 | 2 square unit shape | How many different shapes with an area of 2 square units can you make by joining dots on this grid with straight lines? | https://www.transum.org/Software/SW/Starter_of_the_day/starter_September10.ASP | |||||||||||||||||||||||
63 | The 24 Problem | Use 1, 3, 4, and 6 in any combination to get a result of 1 to 24. | https://twitter.com/mathgarden/status/1036646280447942656 | This is a similar problem to 4 Fours. Can be modified by changing the numbers used. | ||||||||||||||||||||||
64 | The Josephus Problem | There are 41 soldiers sitting in a circle. The first soldier has to kill the soldier standing immediately to their left. Then the next soldier immediately to the left of the dead soldier will do the same, and so on. Which soldier survives? | https://www.youtube.com/watch?v=uCsD3ZGzMgE&t=662s | This is a very low floor problem - can be done in elementary grades - but has an extremely high ceiling invovling base 2 (binary) numbers. Can be modified to remove the violence by substituting pie throwing (or other activity) rather than killing. Also, it can be done with a smaller numbers of soldiers. | ||||||||||||||||||||||
65 | Math puzzles | https://www.transum.org/Software/Puzzles/ | ||||||||||||||||||||||||
66 | Math Clocks | A challenge to design a clock using equations/expressions instead of standard digits. | https://docs.google.com/document/d/1Tey6kiv8KUxMBdpqKW1n1FRvdfdq7dNK/edit?usp=sharing&ouid=113502165060658667326&rtpof=true&sd=true | |||||||||||||||||||||||
67 | The 6's Dilemma | 0 0 0 =6, 1 1 1 = 6, 2 2 2 = 6 and so on, up to 9 9 9 = 6. The task is to write only symbols (not numbers!) between or around each digit in order to make each equation true. | Students may use the usual operation symbols, parenthesis, absolute value, square root, factorials... they cannot write an exponent because that's a number, but the square root symbol is allowed. 0 and 1 are the most challenging. They require factorials to make them work... (0! + 0! + 0!)! = 6 | |||||||||||||||||||||||
68 | The 4's Dilemma | 4 4 4 4 = 0, 4 4 4 4 = 1, 4 4 4 4 = 2 and so on. The task is the same as The 6's Dilemma with one exception; the number sequence can go on indefinitely! Start with 0 through 9, then invite students to try 10 through 20... then 21 through 50... and so on. | Just like in the 6's Dilemma, students may use the usual operation symbols, parenthesis, square roots, absolute value and factorials. | |||||||||||||||||||||||
69 | Teded Riddle: Snakes and Ladders | Similar to chutes and ladders, but this has students find 5 or fewer rolls get to the finish | Riddle story and solution in video | |||||||||||||||||||||||
70 | What Number Am I? | This task uses clues to determine a specific number- skills needed place value, understanding of odd/even, some vocabulary, really is a good place to observe what skills students have/don't have. | https://docs.google.com/document/d/1GMd5UYs09ew4YTpxGYGsW8eSfbrP60Ssyci71gOAi_4/edit?usp=sharing | Self Created by Bridget Adam - Please make a copy if you are going to make changes! | ||||||||||||||||||||||
71 | The Farmer's Dilemma | Find as many ways as possible to buy exactly 100 animals, spend exactly $100, and buy at least one of each animal. Horses cost $10, cows cost $1, and sheep cost $0.50. All 5 solutions included. | https://docs.google.com/document/d/1L_CNK0Pxva0RiIw0C_RNRvTHXpiwMIuq_K7u2Tq8eQ4/edit?usp=sharing | |||||||||||||||||||||||
72 | Summing Consecutive Numbers | Write as many numbers up to 40 as the sum of consecutive positive integers | https://nrich.maths.org/summingconsecutive/solution | |||||||||||||||||||||||
73 | TedEd Math Riddles | This task uses clues to determine a specific number- skills needed place value, understanding of odd/even, some vocabulary, really is a good place to observe what skills students have/don't have. | https://ed.ted.com/lessons?category=mathematics | |||||||||||||||||||||||
74 | Ink Stain | Students match up handprints with objects 'covered in ink' | https://mathequalslove.net/ink-stain-matching-activity/?fbclid=IwAR3z-OjXEtBBEzJhFX92Ftb_EiiBxKONG6lBPjwZzbhh1KrXFl2vSps1O-s | Math Equals Love with other credit given. | ||||||||||||||||||||||
75 | Thinkwell Brain Teasers | https://www.thinkwellhomeschool.com/pages/free-math-puzzles?utm_medium=email&_hsmi=219419817&_hsenc=p2ANqtz--tWoGIPO4rdVjIHDUuOCtvDYLCu6MWiB3GP5TwLnLnWM33Te9VXlOoiecss-ISPMTjiHESV2BxO9JWtgeB0XsNP1YNFMqGdBIQXMiFbv61TinwvC0&utm_content=219419817&utm_source=hs_email | ||||||||||||||||||||||||
76 | Game of Nim | https://mrorr-isageek.com/what-math-lessons-can-we-learn-from-the-game-of-nim/?mc_cid=43297d0ba5&mc_eid=[b1fcbeb193] | From Making Math Matter | |||||||||||||||||||||||
77 | Skyscraper Puzzles | Students solve a puzzle using unifix cubes (or similar). | https://docs.google.com/presentation/d/1GDmb0QbyzFOyJL0o5qgEth1Mg5RtXvc1UnvDHvxqPnQ/edit?usp=sharing | @abbybates24 for questions. I have notes in the slides about where to get the puzzles. | ||||||||||||||||||||||
78 | Country roads pg. 228 | A country road is 27 miles long and goes all the way around a lake, connecting the six cottages that are next to the lake. Two of the cottages are 1 mile apart (along the road). Two cottages are 2 miles apart, two are 3 miles apart, two are 4 miles apart, two are 5 miles apart and so on all the way to 26 miles apart. How are the cottages distributed along the road? | https://docs.google.com/document/d/1RENdZMlBAbDZCyuYt-Y3h8F0UsUqGpIM_wb_HxE4gYg/edit | Kristen Longley shared on the Facebook group in a discussion. | ||||||||||||||||||||||
79 | 21 sticks | The object of the game is not to take the last stick (or the last sticks). Rules of the game are in the doc | https://docs.google.com/document/d/12zToxGnVpDzfHF2iB-f-FfWl699vPNHoZQL_hrsMHx4/edit?usp=sharing The document is in French (sorry, I live in Quebec ;) ) . Nothing that Google can't translate! | (from : Guy Picard) | ||||||||||||||||||||||
80 | A dociment collating many tasks | https://blogs.sd41.bc.ca/math/files/2011/02/Teaching-Through-Problems-Worth-Solving-Grade-8-1.0-to-print.pdf | ||||||||||||||||||||||||
81 | September Squares | Choose 4 dates that form a square. If you give me the sum of your dates, I can tell you which dates you picked | https://www.nctm.org/Classroom-Resources/Problems-of-the-Week/September-Squares/ | The picture shows the month of September but this would work with any calendar month and 4 squares. | ||||||||||||||||||||||
82 | Halloween Candy Exchange | Four friends go out trick-or-treating. Nobody likes their own candy! How many different ways are there to exchange candy with each other so that nobody ends up with their original piece? | https://drive.google.com/file/d/1XDFJL2_CxYgMTqn93dPGxI4ewCv7K_3N/view?usp=sharing | What would happen if there were 5 friends? | ||||||||||||||||||||||
83 | Ultimate Tic-Tac-Toe | https://mathwithbaddrawings.com/2013/06/16/ultimate-tic-tac-toe/amp/?fbclid=IwAR0McwfPzF7MuIjtItpFRLA46eECfNepkBjH6aI8CVf2fWKbGFtQZ6GS0MY | slides (make a copy to edit) https://docs.google.com/presentation/d/1po-bEiDcD9bwlVcfYbpVWhVt1bpS9CeIMmZHpJtrnCo/edit?usp=drivesdk | |||||||||||||||||||||||
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1 | Task Description | Links (solutions, if available) | ||||||||||||||||||||||||
2 | EXAMPLE: Four 4's | Use Four 4's to make the numbers 1-20. Examples: 1 = (4/4)*(4/4), 2 = (4/4)+(4/4), 3 = (4+4+4)/4, 4 = 4 + (4-4)*4 | Description and answer key | |||||||||||||||||||||||
3 | Sarah Carter's Puzzles | Let's Make Squares or Two buckets puzzle | https://mathequalslove.net/lets-make-squares/ https://mathequalslove.net/two-buckets-puzzle/ | |||||||||||||||||||||||
4 | Split 25 | Take the number 25 and break it into as many pieces as you'd like. What is the biggest product you can make if you multiply those pieces together? | 1. Split 25 | |||||||||||||||||||||||
5 | Thirteens | How many pairs of a given set of numbers add to a multiple of 13 | https://misteristhisright.com/2015/03/14/13-thirteens | |||||||||||||||||||||||
6 | Einstein's Riddle | This is a really fun logic puzzle that often takes most groups most of one class. I used this before I heard about BTC so it doesn't quite align (because you need to give the students the text instead of the task verbally) but they get into it and feel REALLY proud of themselves when they solve it. You could solve it first so that you can figure out a few hints to give them. I've updated some of the language from Einstein's original problem, but the riddle is still "who owns the fish?" | https://www.mathsisfun.com/logicpuzzle.html | |||||||||||||||||||||||
7 | Don't lose your marbles | Separate 100 marbles/objects into groups of nonequal amounts. Find the biggest product. | https://youtu.be/u9YL71jOiwk | |||||||||||||||||||||||
8 | Gold Chain | Logic problem. Context is pretty straightforward but without careful tracking of situation, can get complex | https://www.peterliljedahl.com/teachers/good-problem | |||||||||||||||||||||||
9 | Tax Collector | Maximizing amount of money you get to keep while "paying taxes" in a simplified format | ||||||||||||||||||||||||
10 | Locker Problem | Link to the Ted Riddle | ||||||||||||||||||||||||
11 | The Hosts' Children | Find the ages of the party hosts' children based on the sum and product and on other little piece of information. | https://www.algebra.com/algebra/homework/coordinate/word/Linear_Equations_And_Systems_Word_Problems.faq.question.104170.html | |||||||||||||||||||||||
12 | 1,001 Pennies | There are 1,001 pennies lined up on a table. Starting at one end of the line, I replace every second coin with a nickel. I then go back to the beginning and replace every third coin with a dime. Finally, I go back to the beginning and replace every fourth coin with a quarter. How much money is now on the table? | https://www.peterliljedahl.com/teachers/good-problem | BTC lesson plan from @AnkerMath https://docs.google.com/document/d/1d6jt4TdXS6KyDZKFVJwOeL2NsTxX2MPIf-p8MYHl2No/edit?usp=sharing | Animated solution I showed the next day. 1,001 Pennies Solution | |||||||||||||||||||||
13 | Stamps | Using only 3 cent and 7 cent stamps (or other combinations), what postage values are impossible to create? The attached PDF uses 5c and 7c and then has a second problem of 6c and 9c | http://mathpractices.edc.org/pdf/Integer_Combinations-Postage_Stamps_Problem(HS_Version).pdf | This is about inductive thinking...but doesn't need formal proofs or anything. I think it's outside of the curriculum of most HS classes to fit here. For the 3c and 7c problem, you can make any value greater than 12c. The other two ar explained a bit in the PDF | ||||||||||||||||||||||
14 | This was mentioned on one of the mathequalslove puzzles. | https://erich-friedman.github.io/puzzle/index.html | ||||||||||||||||||||||||
15 | Sum of Products Task | Students connect the dots with straight lines that don't cross, then find the product of the numbers that are connected. | https://docs.google.com/document/d/1CDGAv0dOpP_i2sddwdv1dVzak5Se6MQL8YvGG2VBe3o/edit | Task description from Paige Sheehan (shared on Twitter), based on problem from @ChrisKlerkx. | ||||||||||||||||||||||
16 | Painted Cube | Students imagine a rubix cube dipped in paint and look for how many of the 27 cubes have 0 faces with paint, 1 face with paint, 2 faces with paint, and 3 faces with paint. Then they find the same for 4x4x4, 5x5x5, and nxnxn. | https://docs.google.com/document/d/1Dl4gQiqrADHZw07Du5Sw0Uq2sGjcNM0-FrAXb0ODS5k/edit?usp=sharing | This problem can be found in many places. BTC lesson plan from @abbybates24. | ||||||||||||||||||||||
17 | 100 #'s | Students will be in groups of 2-4 and will work together to circle of the numbers from 1-100 in order, but there is a time limit! Students will only have 3 minutes to find as many numbers as they can. There is a pattern to finding the numbers, and it is interesting to see if students pick up on the pattern or not. Game can be played 2-3 times before students notice the pattern. | This lesson is from Sara Van Der Werf and this is the link to her site: https://www.saravanderwerf.com/100-numbers-to-get-students-talking/ I created my (Emily Latham - @missmathology) own slides for back to school for the FIRST day of school, which can be viewed here: https://docs.google.com/presentation/d/1CC1pVlmdsfhuwmvepJLKQQTsTDjV0AhT4BzDMJ6xqj4/edit?usp=sharing | The original task was made for groups of 4, here's one for groups of 3: https://drive.google.com/file/d/1JHwgpeYHNRZ-yDcOQmi06oYvPK9b5vqn/view?usp=sharing | ||||||||||||||||||||||
18 | What is Math? Patterns with Thin Slicing | For my second day of lessons, I will be using Sara Van Der Werf's lesson for introducing "What is Math?". Once we discuss group work and what is math, students will be broken out into groups to begin finding patterns between numbers using thin slicing. Answers are on the final slide for my reference only. | ||||||||||||||||||||||||
19 | Happy Numbers | For my third lesson, students will be broken up into groups and determining which numbers are happy. To find a happy number: 1. Square each digit of the number and add the result together 2. Use the new number and do the same. 3. If you get the number 1, you have a happy number. 4. If you go around in a loop, you have a sad number. There are some patterns, but let students figure that our for themselves! The number 28 in the slides is an introductory example to do as a whole class (and is a happy number). I then ask the students to find ALL the happy numbers from 1-100. The final key is on the last slide. Pink are sad numbers, blue are happy numbers. | https://docs.google.com/presentation/d/1g1hTddWnEBBC4u4ICmIrD0jCuL_wBEr317yLCnRVKx8/edit?usp=sharing | Emily Latham @missmathology | ||||||||||||||||||||||
20 | Riddle of the Week | A series put out by Popular Mechanics, using logic and math to solve riddles. Solutions provided! | https://www.popularmechanics.com/science/math/a31153757/riddles-brain-teasers-logic-puzzles/ | |||||||||||||||||||||||
21 | some guiding questions/hints and extensions for problems from BTC book | Low-Floor, High-Ceiling Problems | https://docs.google.com/document/d/1SoZNrVegZgPtIyaKUcrWiSYyn33Qaz3xlcR2DmJlcHc/ | |||||||||||||||||||||||
22 | 3D Tic-Tac-Toe | Students identify number of ways to have 3 in a row in a 3X3X3 cube, as well as 4X4X4 cube, and play the game. See page 185 in Chapter 10 of the BTC book. | https://docs.google.com/document/d/1dpEOSxqFFfKSiZ4tMl-Vf3crWxibc6UIsqHKlaatjn4/edit?usp=sharing | |||||||||||||||||||||||
23 | PreCalc/Alg2 Piece-wise funtions | Piece-wise Function build | ||||||||||||||||||||||||
24 | How many squares | Tell students to draw a 4 by 4 grid on their VWB. Ask: how many squares are there (assuming our drawings were perfect). As students complete this, ask how many rectangles? Or ask them to make a 5 by 5 grid and find the number of squares. If students move quickly through this, ask if they can organize their findings and find a way to find the number of squares for the next sizes up (6 by 6. And 7 by 7). | 25936 | |||||||||||||||||||||||
25 | A prize is behind one of the following: green circle, yellow circle, blue square, green triangle, blue triangle. Two people are competing for the prize. One person is told the correct shape, the other is told the correct color. They are both asked whether they know where the prize is? Silence. They are asked, "do you know now?" Silence again. They are asked again, "do you know now?" They both reply, "yes!" Where is the prize hidden? | https://docs.google.com/document/d/1E_d-Tn9U5LYFjCof7oWm2NXNxYUPmIUAUQjlZGQFWTs/edit?usp=sharing | ||||||||||||||||||||||||
26 | Geometry | What fraction of the larger triangle does the smaller triangle occupy? | https://docs.google.com/document/d/1NUpeAVX9B7wgDj73GA3L-uW3f9VWVJN2efHdIT3Q81U/edit?usp=sharing | |||||||||||||||||||||||
27 | Stella's Stunners | This is a collection for MS and HS | https://www.mathstunners.org/ | |||||||||||||||||||||||
28 | Cup Stacking Challenge | Introducing a Student-Led Classroom | https://www.rundesroom.com/2015/06/introducing-student-led-classroom.html?m=1 | Runde's Room | ||||||||||||||||||||||
29 | 5x5 game | Teacher reads off numbers from a deck cards and students quickly fill out the 5x5 grid. This game is about strategy. Teacher does not repeat numbers read off. Students fill out the grid, placing numbers where ever they want….more directions for the game provided in the link. Students loved it! | https://www.saravanderwerf.com/5x5-most-amazing-just-for-fun-game/ | www.saravanderwerf.com | ||||||||||||||||||||||
30 | The Marshmallow Challenge | Build the tallest freestanding tower with marshmallow on top. I play the Ted talk video after the task…power point I linked on this page is not the same one I used in my class but it does have slides with amount of time left and the Ted talk included:) | https://docs.google.com/presentation/d/1SzR68FF9OE4C9yG9DDemcs-TpMxWSeA47R1CH2mNWLk/preview?slide=id.g19683e6a6_2_129 | |||||||||||||||||||||||
31 | Egg Timer | For the egg timer task, @MsMessineo made up a story about how she had a blue, plastic pet chicken and the chicken laid an egg (maybe have a blue Easter egg to show the class). Scenario: All clocks in the room suddenly stop working but you want to cook the egg for exactly 9 mins. All you have is a 4 min and 7 min timer. | ||||||||||||||||||||||||
32 | Make 6 | Bedmas - insert symbols to make 6 | https://mathequalslove.net/make-six-puzzle-number-challenge/#Free_Download_of_Make_Six_Puzzle_Challenge | |||||||||||||||||||||||
33 | Shape Color Prize | A prize is behind one of the following: green circle, yellow circle, blue square, green triangle, blue triangle. Two people are competing for the prize. One person is told the correct shape, the other is told the correct color. They are both asked whether they know where the prize is? Silence. They are asked, "do you know now?" Silence again. They are asked again, "do you know now?" They both reply, "yes!" Where is the prize hidden? | https://www.youtube.com/watch?fbclid=IwAR3yV9SYn5lmqAMGMxFHcn4Ag-HJ8SRD31cEIdrSgkeSoTNG3cmbySdul1U&v=PVFwUGE6mBU&feature=youtu.be | |||||||||||||||||||||||
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35 | Online, Interactive Logic Puzzles | This website has almost 30 different Japanese-inspired logic puzzle games. Examples include Hashi (Bridge Puzzles), Sudoku, Skyscrapers and many more. Students are able to see directions, watch tutorial videos, and to click "done" when finished to see if they were successful. It's interactive and dynamic. | https://www.puzzle-bridges.com/ | |||||||||||||||||||||||
36 | The Josephus Problem | There are 41 soldiers sitting in a circle. The first soldier has to kill the soldier standing immediately to their left. Then the next soldier immediately to the left of the dead soldier will do the same, and so on. Which soldier survives? | https://www.youtube.com/watch?v=uCsD3ZGzMgE&t=662s | This is a very low floor problem - can be done in elementary grades - but has an extremely high ceiling invovling base 2 (binary) numbers. Can be modified to remove the violence by substituting pie throwing (or other activity) rather than killing. Also, it can be done with a smaller numbers of soldiers. | ||||||||||||||||||||||
37 | 12 Days of Christmas | . | https://docs.google.com/document/d/1OM3rbRxPF95MptDZ3Jd6rtt_QWZhdQBqBkkeNVOtfGg/edit?usp=sharing | Good for building the practice of "stealing the next question," showing your reasoning and organizing your work to show a pattern, proportional reasoning, working with units, and writing algebraic expressions. Last extension explores the quadratic nature of the pattern | ||||||||||||||||||||||
38 | Math Clocks | A challenge to design a clock using equations/expressions instead of standard digits. PDF | https://drive.google.com/file/d/1qgceXQ13Uf6x_QLjeQm_tgLnUSmu98Wm/view?usp=sharing3na_kYXSV6FWUoskFNbI3j50RN/view?usp=sharing | |||||||||||||||||||||||
39 | Math Clocks | A challenge to design a clock using equations/expressions instead of standard digits. Word | https://docs.google.com/document/d/1Tey6kiv8KUxMBdpqKW1n1FRvdfdq7dNK/edit?usp=sharing&ouid=113502165060658667326&rtpof=true&sd=true | |||||||||||||||||||||||
40 | Coin puzzles | These are sometimes framed as "bags of gold," but the basic idea is the same. You have a certain number of coins, but one is counterfeit. You may know that the counterfeit coin is lighter/heavier than the regular coins or you may not know and just know that it is different in weight. Given a pan balance, you need to figure out which coin is the counterfeit one in as few weighings as possible. | Easier version Medium version Hard version | |||||||||||||||||||||||
41 | Puzzle A Day | There are 10 pieces that need to be arranged on the board so only the month, day, and date are showing. The online version only requires the month and date, so it will work for any date. The printable template includes the day of the week, which is good up until 2025. After that time, different pieces may be required. To take this one step further, I designed a Desmos template for the board and pieces that uses the polygon function. The polygon function works by inputting the coordinates of the vertices of a polygon. Then it connects the dots. Since we want this piece to be movable, we base the polygon vertices on the top left vertex, which we name (x_A,y_A), where A refers to the puzzle piece name. This can be used to discuss translations as the students need to translate the first point (top left vertex) in one direction to get to the next vertex. For Algebra 1, I just had the students come up with the coordinates of the vertices if the top left vertex started at the origin. From there, they just needed to add x and y to each coordinate point. The Desmos has the different orientations of each piece because a different polygon function needs to be written for each orientation in the template. This was good work for them to do in VRG on VNPS. Once they got all the coordinates, I gave them to completed Desmos template for the puzzle. To use the completed template, students need to type in the coordinates of the top left vertex of each piece and turn on (click the circle) the correct orientation. I have included a completed example. | Month & Day Puzzle Online Puzzle A Day Printable (Amanda Manke) Puzzle A Day (Incomplete) Puzzle A Day (Complete) Puzzle A Day (1/21/22) | |||||||||||||||||||||||
42 | NIM | Take a number of poker chips or other easily stacked item. The goal is to take the last chip. On your turn, you can take either 1, 2, or 3 chips. This is a solved game. If you know how to win, you can never lose. Variations are you. don't want to take the last chip. That way you can smoothly move to the next level! | ||||||||||||||||||||||||
43 | 4 Coins | Cover 4 coins and rotate the table. Uncover 2 coins each round, flip them if you want, but by the end of 5 rounds, you should be guaranteed to have them all heads or all tails. Use the video as a three act task pausing as you need to. | https://www.facebook.com/stuntmagician/videos/445948560340019/ | |||||||||||||||||||||||
44 | Marcella's Bagels | This was a POW in the IMP 1 curriculum, so probably should not be used for Algebra 1. But older students generally can figure it out quickly. This website has the problem and the answers. Also a link to the problem written up as a google doc. | https://dannymedrano.weebly.com/marcellas-bagels-problem-of-the-week.html | https://docs.google.com/document/d/0B5KX4PEiLZzgaTJZNjFGLWhGdXc/edit?resourcekey=0-TlDrXEk-WMz-KiEKx3qALw | ||||||||||||||||||||||
45 | Who's Who? | Again, this is from the IMP 1 text, available free online. This is a good logic problem for any high school grade. | https://page.mpls.k12.mn.us/Res/interactive_mathematics_program_1_1st_ed_jane_s.pdf | Page 26 | ||||||||||||||||||||||
46 | The Broken Eggs | This is a POW from IMP 1. Again, it's probably too difficult a task for Algebra 1 students to figure out in less than a period. But it works well for older students. It is about multiples, and could even work in 8th grade. It's on page 30 of the text. | https://page.mpls.k12.mn.us/Res/interactive_mathematics_program_1_1st_ed_jane_s.pdf | |||||||||||||||||||||||
47 | Summing Consecutive Numbers | Write as many numbers up to 40 as the sum of consecutive positive integers | https://nrich.maths.org/summingconsecutive/solution | |||||||||||||||||||||||
48 | Mountain Ranges | Find how many mountains can be drawn that are 4, 5 units wide. | https://drive.google.com/file/d/1FBW8U_9LPKGhVsarZarkiGOLl4v3wcZp/view | |||||||||||||||||||||||
49 | Grasshoppers and SpiderWebs | Will the grasshopper ever land on the spider web? | https://andysunknownquantity.blogspot.com/2010/10/problem-solving-1.html | |||||||||||||||||||||||
50 | TedEd Math Riddles | Short engaging math riddles | https://ed.ted.com/lessons?category=mathematics | |||||||||||||||||||||||
51 | The Bridge Riddle | (One of the TED-Ed riddles mentioned above) | link to video - link to accompanying doc | Solution is given at end of video | ||||||||||||||||||||||
52 | Twelve Envelopes | I have twelve envelopes numbered 110 through 121 and twelve cards numbered 1 through 12. Can you place one card inside each envelope so that the number on the envelope is divisible by the number in the envelope? | https://mathequalslove.net/twelve-envelopes-puzzle/?fbclid=IwAR257qKcqzmm20OLPzzvwrUIbdKDGh1oswxQ0J7wMh1luQ5pqY9rmTQehKg#google_vignette | |||||||||||||||||||||||
53 | Quarter the Cross | Color 1/4 of the "cross" and justify your answer | https://blogs.adelaide.edu.au/maths-learning/2016/04/12/quarter-the-cross/#:~:text=At%20the%20end%20of%20last,it%20%E2%80%9CQuarter%20the%20Cross%E2%80%9D. | |||||||||||||||||||||||
54 | Skyscraper Puzzles | Students solve a puzzle using unifix cubes (or similar). | https://docs.google.com/presentation/d/1GDmb0QbyzFOyJL0o5qgEth1Mg5RtXvc1UnvDHvxqPnQ/edit?usp=sharing | @abbybates24 for questions. I have notes in the slides about where to get the puzzles. | ||||||||||||||||||||||
55 | Tangrams | Square and Pi puzzle; 1-4-5 puzzle | https://mathequalslove.net/square-pi-puzzle/ | |||||||||||||||||||||||
56 | September Squares | Choose 4 dates that form a square. If you give me the sum of your dates, I can tell you which dates you picked | https://www.nctm.org/Classroom-Resources/Problems-of-the-Week/September-Squares/ | The picture shows the month of September but this would work with any calendar month and 4 squares. | ||||||||||||||||||||||
57 | Halloween Candy Exchange | Four friends go out trick-or-treating. Nobody likes their own candy! How many different ways are there to exchange candy with each other so that nobody ends up with their original piece? | https://drive.google.com/file/d/1XDFJL2_CxYgMTqn93dPGxI4ewCv7K_3N/view?usp=sharing | What would happen if there were 5 friends? | ||||||||||||||||||||||
58 | Ultimate Tic-Tac-Toe | https://mathwithbaddrawings.com/2013/06/16/ultimate-tic-tac-toe/amp/?fbclid=IwAR0McwfPzF7MuIjtItpFRLA46eECfNepkBjH6aI8CVf2fWKbGFtQZ6GS0MY | ||||||||||||||||||||||||
59 | The Integer Answers Are | Version of The Answer Are (P 168) but including Negative Numbers | https://docs.google.com/document/d/1lA2jIZcgl6cs09Ir9DyXMx9d6MwdlHi2/edit?usp=sharing&ouid=106053485084789476927&rtpof=true&sd=true | Also includes Things to highlight in consolidation, and links to a spreadsheet that calculates more solutions, and a paper CYU handout | ||||||||||||||||||||||
60 | Two Through Nine | LIke four 4s, but using 2s, 3s, 4s, 5s, etc. Some solutions provided | https://docs.google.com/document/d/1okt852im6EyPQb6HRVheh5VKWCbDVqza/edit?usp=sharing&ouid=106053485084789476927&rtpof=true&sd=true | |||||||||||||||||||||||
61 | Counting with Fingers | Ways to count higher than 10 with two hands. Introduces base 5 and binary, a good intro if covering polynomials in the course (place values are just exponential values!) Extension: come up with another way to count using just your fingers. How high? | https://docs.google.com/document/d/1WZgok2xhJ4okJk-TSCL_Nn1isCVzv0qi/edit?usp=sharing&ouid=106053485084789476927&rtpof=true&sd=true | |||||||||||||||||||||||
62 | The Answers Are... | Use each of the numbers from 1 to 10 exactly once and each of the operations +, -, x, / at least once (one will be used twice) | https://docs.google.com/presentation/d/1I6ZHHtIDS1OGZ9eMwWFuvD_Uxr_JRV9x4NnmiKFfjrs/edit?usp=sharing | From BTC book, end of CH9 | ||||||||||||||||||||||
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2 | Name | Link | Purpose/Highlights |
3 | Sum of it All | Episodes 0 through 15 discuss Peter Liljedahl's book chapter by chapter | |
4 | Teachers Talking with Teachers about Teaching. | Eight recordings covering all topics through the book | |
5 | Making Math Moments That Matter | https://makemathmoments.com/episode21/ | Two episodes (21 & 98) with Peter Liljedahl in which he shares more about his framework and "drops some knowledge bombs" as Jon and Kyle say |
6 | RCSD Thinks | A podcast dedicated to sharing stories, ideas, and experiences with Building Thinking Classrooms. | |
7 | #EduCrush | Peter Liljedahl adds insights to his book in Episode 38 | |
8 | Adding to the Equation | Episode 3 is especially great for those who want to know more about BTC | |
9 | Bite Sized Learning | Short videos about specific topics important in the book (9 videos so far) | |
10 | http://www.aliciaburdess.com/ | ||
11 | Math is Figureoutable | https://podcast.mathisfigureoutable.com/ | Short podcasts on different aspects on teaching for conceptual understanding not mimicking of procedures |
12 | Making Math Moments (any platform) | https://makemathmoments.com/podcast/ | Jon Orr and Kyle Pearce have a new podcast every Monday. They have interviewed so many math superstars. Great advice and lots of links to useful resources. Peter's thinking classroom work is referred in nearly every podcast. |
13 | Think Thank Thunk | https://podcasts.apple.com/us/podcast/think-thank-thunk/id1680938992 | Episodes 0 through 15 discuss Peter Liljedahl's book chapter by chapter |
14 | Collaborative Learning | https://www.youtube.com/watch?v=CgKW_oiL8QA | Building Thinking Classrooms Strategies |