https://drive.google.com/folderview?id=0BzgECFpHWbvRZW03OW4xM1BDcTg&usp=sharing#list | | | | | | | | |
Korrelation, samband, funktioner och funktionsanpassning | | | | | | |
Förkunskaper | Grundläggande begrepp | Grundläggande procedurer | | Påbyggnadsbegrepp | Påbyggnadsprocedurer | | | | |
Läsa grafer och punktdiagram | Korrelation | Zebra: Läsa funktionsvärden grafiskt | E-nivå: Hantera grundläggande problem med viss säkerhet | Statistisk signifikans | Noshörning: Skilja positiv och negativ linjär korrelation | Leopard: Göra funktionsanpassning med dator | C-nivå: Hantera svårare problem med säkerhet | A-nivå: Hantera problem som kräver komplexa tolkningar eller generella lösningar. | |
Prioritetsordning för räknesätt | Kausalitet | Giraff: Hitta x-värden som ger ett visst funktionsvärde, grafiskt | Korrelationskoefficient | Flodhäst: Skilja stark och svag korrelation | Hyena: Rita grafer på räknare | |
Rita funktionsgrafer | Matematisk modell | Elefant: Använda funktioner för att formulera samband | | Vårtsvin: Skilja säker och osäker korrelation | Schakal: Skapa värdetabeller från funktionsuttryck | |
Förenkla algebraiska uttryck | Funktionsanpassning och regressionsanalys | Antilop: Uppskatta linjär funktionsanpassning manuellt | E-nivå: Visat vid ytterligare ett tillfälle | | Gnu: Skapa punktdiagram | Buffel: Skissa grafer för godtyckliga funktioner | |
Sätta in värden i algebraiska uttryck | Funktion | | E-nivå: Visat vid ytterligare ett tillfälle | | Gepard: Göra funktionsanpassning med räknare | Lejon: Lösa ekvationer med räknare | C-nivå: Visat vid ytterligare ett tillfälle | |
| | | | | | | | | |
Linjära funktioner och ekvationer | | | | | |
Förkunskaper | Grundläggande begrepp | Grundläggande procedurer | | | Påbyggnadsprocedurer | | | | |
Bråkräkning, fyra räknesätt | Linjär funktion | Selma Lagerlöf: Hitta riktningskoefficient för räta linjer (algebraiskt) | Karin Boye: Hitta en linjes ekvation från två punkter (algebraiskt) | E-nivå: Hantera grundläggande problem med viss säkerhet | August Strindberg: Rita grafer till linjära funktioner för hand | Nils Ferlin: Utnyttja att linjär är vinkelräta | C-nivå: Hantera svårare problem med säkerhet | A-nivå: Hantera problem som kräver komplexa tolkningar eller generella lösningar. | |
Negativa tal, fyra räknesätt | Riktningskoefficient | Astrid Lindgren: Hitta en linjes skärning med y-axeln (algebraiskt) | | E-nivå: Visat vid ytterligare ett tillfälle | Gustaf Fröding: Skriva ekvation för en lodrät linje | Per Lagerkvist: Skriva linjära funktioner på olika former* | |
Lösa linjära ekvationer | Nollställe | Fredrika Bremer: Hitta en linjes ekvation från en punkt och en lutning (algebraiskt) | | E-nivå: Visat vid ytterligare ett tillfälle | Carl Jonas Love Almqvist: Utnyttja att linjer är parallella | | C-nivå: Visat vid ytterligare ett tillfälle | |
| | | | | | *överkurs | | | |
Linjära ekvationssystem | | | | | | |
Förkunskaper | Grundläggande begrepp | Grundläggande procedurer | | Påbyggnadsbegrepp | Påbyggnadsprocedurer | | | | |
Lösa ut variabler ur linjära ekvationer | Ekvationssystem | Ek: Lösa ekvationssystem grafiskt | E-nivå: Hantera grundläggande problem med viss säkerhet | Substitution | Tall: Lösa ekvationssystem med räknare | C-nivå: Hantera svårare problem med säkerhet | A-nivå: Hantera problem som kräver komplexa tolkningar eller generella lösningar. | | |
| | Bok: Lösa ekvationssystem algebraiskt | E-nivå: Visat vid ytterligare ett tillfälle | | Gran: Avgöra hur många lösningar ett ekvationssystem har | C-nivå: Visat vid ytterligare ett tillfälle | | |
| | | | | | | | | |
Andragradsfunktioner och -ekvationer | | | | | |
Förkunskaper | Grundläggande begrepp | Grundläggande procedurer | | | Påbyggnadsbegrepp | Påbyggnadsprocedurer | | | |
Multiplicera in värden i parenteser | Faktorisering | Rom: Använda kvadreringsreglerna för att utveckla uttryck | Oslo: Lösa andragradsekvationer algebraiskt | E-nivå: Hantera grundläggande problem med viss säkerhet | Kvadratkomplettering | Ankara: Skissa grafer för andragradsfunktioner för hand | Skopje: Hitta andragradsfunktion från två punkter och symmetrilinje | C-nivå: Hantera svårare problem med säkerhet | A-nivå: Hantera problem som kräver komplexa tolkningar eller generella lösningar. |
Multiplicera två parenteser med varandra | Andragradsfunktion | Aten: Använda konjugatregeln för att utveckla uttryck | Helsingfors: Avgöra om andragradsfunktioner har max- eller min-värde | Symmetrilinje | Prag: Faktorisera generella andragradsuttryck | Warzawa: Lösa andragradsekvationer grafiskt |
Förenkla andragradsuttryck | Extrempunkt | Paris: Faktorisera algebraiska uttryck genom att bryta ut gemensam faktor | Köpenhamn: Hitta max-/minvärden för andragradsfunktioner | Imaginära och komplexa tal | Sarajevo: Kvadratkomplettera andragradsuttryck | Tallin: Hitta komplexa lösningar till andragradsekvationer |
Lösa potensekvationer av andra graden | Parabel | Berlin: Använda kvadreringsregeln för att faktorisera uttryck | | Polynom* | Baku: Hitta symmetrilinje för andragradsfunktioner | Riga: Avgöra när andragradsekvationer har komplexa lösningar |
| | London: Använda konjugatregeln för att faktorisera uttryck | | E-nivå: Visat vid ytterligare ett tillfälle | Ansättning* | Minsk: Identifiera max-/minpunkt från kvadratkompletterat andragradsuttryck | Vilnius: Addition, subtraktion och multiplikation med komplexa tal |
| | Bryssel: Lösa ekvationer med nollproduktsmetoden | | E-nivå: Visat vid ytterligare ett tillfälle | Derivata* | Kiev: Hitta andragradsfunktion från tre punkter | | C-nivå: Visat vid ytterligare ett tillfälle |
| | | | | *överkurs | | | | |
Logaritmer och exponentialekvationer | | | | | | |
Förkunskaper | Grundläggande begrepp | Grundläggande procedurer | | Påbyggnadsbegrepp | Påbyggnadsprocedurer | | | | |
Prioritetsordning för potenser och multiplikation | Potens, exponent | Järn: Skilja potensekvationer och exponentialekvationer | E-nivå: Hantera grundläggande problem med viss säkerhet | Exponentialfunktion | Kol: Översätta mellan rotuttryck och potensuttryck | Syre: Lösa exponentialekvationer grafiskt | C-nivå: Hantera svårare problem med säkerhet | A-nivå: Hantera problem som kräver komplexa tolkningar eller generella lösningar. | |
Räkneregler för potenser | Exponentialekvation | Koppar: Hantera 10-logaritmer | | Kisel: Hantera räkneregler för logaritmen av en potens | Svavel: Hitta exponentialfunktion från två punkter | |
Lösa potensekvationer algebraiskt | Logaritm | Silver: Lösa exponentialekvationer algebraiskt | E-nivå: Visat vid ytterligare ett tillfälle | | Kväve: Känna igen exponentialfunktioner från grafer | Selen: Hantera logaritmer för andra baser än 10* | |
Hantera negativa exponenter | | | E-nivå: Visat vid ytterligare ett tillfälle | | Fosfor: Skissa grafer för exponentialfunktioner | | C-nivå: Visat vid ytterligare ett tillfälle | |
| | | | | | *överkurs | | | |
Geometri och logik | | | | | | |
Förkunskaper | Grundläggande begrepp | Grundläggande procedurer | | Påbyggnadsbegrepp | Påbyggnadsprocedurer | | | | |
Beteckningar för punkter och sträckor | Likformighet | Olof Skötkonung: Göra formella beskrivningar av vinklar och samband mellan vinklar | E-nivå: Hantera grundläggande problem med viss säkerhet | Kongruens | Sten Sture den äldre: Använda yttervinkelsatsen | Karl XII: Använda likformighet för att räkna på area och volym | C-nivå: Hantera svårare problem med säkerhet | A-nivå: Hantera problem som kräver komplexa tolkningar eller generella lösningar. | |
Beteckningar för vinklar | Skalfaktor | Magnus Ladulås: Avgöra om två figurer är likformiga | E-nivå: Visat vid ytterligare ett tillfälle | Definition* | Gustav Vasa: Använda randvinkelsatsen | | |
| Implikation och ekvivalens | Drottning Margareta: Hitta saknade mått med hjälp av likformighet | E-nivå: Visat vid ytterligare ett tillfälle | Bevis* | Drottning Kristina: Avgöra om två trianglar är kongruenta | | C-nivå: Visat vid ytterligare ett tillfälle | |
| | | | *överkurs | | | | | |
Statistik | | | | |
Förkunskaper | Grundläggande begrepp | | | Grundläggande procedurer | | Påbyggnadsbegrepp | Påbyggnadsprocedurer | | |
Läsa av tabeller och diagram | Frekvenstabell | Kvartil | Stickprov | Marmor: Skapa olika typer av tabeller och diagram med digitala verktyg | E-nivå: Hantera grundläggande problem med viss säkerhet | Typvärde | Glimmer: Använda medelvärde och standardavvikelse för att räkna på fördelning i normalfördelat material | C-nivå: Hantera svårare problem med säkerhet | A-nivå: Hantera problem som kräver komplexa tolkningar eller generella lösningar. |
Räkna ut medelvärde och median | Relativ frekvens | Standardavvikelse | Systematiska felkällor | Granit: Välja lämplig diagram-/tabelltyp för att beskriva data | Percentil | Gnejs: Beräkna kvartiler |
| Lägesmått | Normalfördelning | | Kvarts: Beräkna läges- och spridningsmått från frekvenstabeller | E-nivå: Visat vid ytterligare ett tillfälle | Urvalsmetoder | Flinta: Räkna ut standardavvikelse |
| Spridningsmått | Population | | | E-nivå: Visat vid ytterligare ett tillfälle | | Skiffer: Beräkna percentiler | C-nivå: Visat vid ytterligare ett tillfälle |
| | | | | | | | | |
Budgetering | | | | | | | | |
Förkunskaper | | Påbyggnadsprocedurer | | | | | | | |
(inga) | E-nivå: Hantera grundläggande problem med viss säkerhet | Neptunus: Ställa upp en budget i ett kalkylprogram | C-nivå: Hantera svårare problem med säkerhet | A-nivå: Hantera problem som kräver komplexa tolkningar eller generella lösningar. | | | | | |
| E-nivå: Visat vid ytterligare ett tillfälle | Merkurius: Använda beräkningsfunktioner i kalkylprogram | C-nivå: Visat vid ytterligare ett tillfälle | | | | | |
| | | | | | | | | |
Avsnittsövergripande kunskapskrav | | | | | | |
| E-nivå | C-nivå | A-nivå | | | | | | |
Kommunikation (redovisa tankar) | Elevens tankegångar går att följa för någon som är insatt | Elevens tankegångar går att följa för någon som inte är insatt, eller går lätt att följa för någon som är insatt | Elevens tankegångar går lätt att följa även för någon som inte är insatt | | | | | | |
Kommunikation (mattespråk) | Det finns inga allvarliga formella fel i hur mattespråket används. Mattespråk används sällan. | Det finns inga allvarliga formella fel i hur mattespråket används. Mattespråk används där det är motiverat. | Det finns endast obetydliga fel i hur mattespråket används. Mattespråk används där det är motiverat. | | | | | | |
Resonemang (andras) | Eleven ger enkla omdömen om andras tankegångar | Eleven ger nyanserade omdömen om andras tankegångar | Eleven ger nyanserade omdömen om, och kan vidareutveckla andras tankegångar | | | | | | |
Relevans | För något avsnitt: enkelt exempel på betydelse i samhälle, andra ämnen eller matematikens kulturhistoria | För mer än ett avsnitt: välgrundat exempel på betydelse i samhälle, andra ämnen eller matematikens kulturhistoria | (inga ytterligare krav) | | | | | | |
| | | | | | | | | |