1 | Groupe de travail “Physique Mathématique” | |
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2 | CY Cergy Paris Université | |
3 | organizers: Louis Garrigue, Flora Koukiou, Armen Shirikyan, Michal Wrochna | |
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5 | 2023-24 | |
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7 | Thursday 21.09.23 | |
8 | 14:00 - 15:00 | Louis Garrigue (CY Cergy Paris Université) |
9 | Place: | Laboratoire AGM, E5.54 |
10 | Title: | Le graphène : propriétés physiques et problèmes mathématiques |
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12 | Abstract: | Le graphène est un ensemble d'atomes de carbone répartis sur un réseau en nid d'abeille. Chaque atome partageant un électron et de par son invariance par rotation de 2π/3, il possède des propriétés physiques recherchées, comme la haute conductivité électronique, et mécaniquement la résistance et la flexibilité. Nous présenterons les pierre angulaires de sa description quantitative : son rapport avec l'opérateur de Dirac, son approximation dans le modèle de couplage fort, le traitement du modèle exact via l'exploitation des symétries, et enfin si le temps le permet nous dériverons le modèle de bi-graphène. Nous entrerons dans les détails calculatoires. |
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14 | Thursday 05.10.23 | |
15 | 14:00 - 15:00 | Louis Garrigue (CY Cergy Paris Université) |
16 | Place: | Laboratoire AGM, D5.18 |
17 | Title: | Le graphène : propriétés physiques et problèmes mathématiques 2 |
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20 | Tuesday 17.10.23 | |
21 | 14:00 - 15:00 | Nicolas Frantz (CY Cergy Paris Université) |
22 | Place: | Laboratoire AGM, D518 |
23 | Title: | Théorie de la diffusion pour des opérateurs non-auto-adjoints |
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25 | Abstract: | Dans cet exposé, nous nous intéressons à la théorie de la diffusion pour un modèle abstrait d'opérateurs non-auto-adjoints agissant sur un espace de Hilbert. L'opérateur non-auto-adjoint H est donné par une perturbation relativement compacte V d'un opérateur auto-adjoint H_0. Sous des hypothèses de principe d'absorption limite, nous expliquerons comment les opérateurs d'ondes non-unitaires associés à H et H_0 peuvent être définis et présenterons leurs propriétés. Finalement nous définirons la notion de complétude asymptotique pour ces opérateurs d'ondes et ferons le lien avec la notion de singularité spectrale. Nos résultats s'appliquent à des opérateurs de Schrödinger avec des potentiels à valeurs complexes. |
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27 | 15:30 - 16:30 | Ruben Zeitoun (CY Cergy Paris Université) |
28 | Place: | Laboratoire AGM, D518 |
29 | Title: | The wave resolvent for compactly supported perturbations of static spacetimes |
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31 | Thursday 19.10.23 | |
32 | 15:30 - 16:30 | Philippe Mathieu |
33 | Place: | Laboratoire AGM, D518 |
34 | Title: | Théorie de Chern-Simons et théorie de Reshetikhin-Turaev |
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36 | Abstract: | Il est souvent affirmé que la théorie de Chern-Simons *est* la théorie de Reshetikhin-Turaev. Le but de l'exposé sera d'expliquer quel sens on peut donner à cette affirmation dans le cadre de la théorie de Chern-Simons U(1). Dans un premier temps, nous partirons de considérations générales sur la mécanique quantique et nous montrerons en quoi il est raisonnable de croire qu'une bonne définition de l'intégrale de chemins de Feynman satisfait les axiomes d'Atiyah-Segal. Nous parlerons ensuite de théories de jauge, et de la théorie de Chern-Simons en particulier. Nous verrons que des arguments géométriques et cohomologiques permettent d'extraire des quantités finies des intégrales fonctionnelles dans le cas où le groupe de jauge est U(1). Enfin, nous montrerons que ces quantités sont liées de manière non-triviale à une théorie de Reshetikhin-Turaev (légèrement modifiée) reposant sur une catégorie de représentations de groupes cycliques. |
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39 | 2022-23 | |
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41 | Monday 27.02.23 | |
42 | 14:00 - 15:00 | Vojkan Jakšić (McGill University, Montréal) |
43 | Place: | CYAS, Neuville-sur-Oise |
44 | Title: | Universal entropy estimators (part 1) |
45 | Abstract: | The performance studies of the celebrated Lempel–Ziv coding algorithm have led to some deep insights into the specific entropy and relative entropy of stationary measures on shift spaces. Notable among those is the characterization of the specific entropy of a stochastic source in terms of the exponential asymptotics of recurrence times of a typical signal, and the related characterization of the specific cross entropy in terms of waiting times. These and other related entropic estimators have found diverse practical applications beyond information theory. In this talk I will describe a research program dealing with refinements of the mathematical theory of entropic estimators that originated in information theory, and to their theoretical and practical applications. Based on the joint works with G. Cristadoro, M. Degli Esposti, and R. Raquepas. |
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47 | Thursday 02.03.23 | |
48 | 14:00 - 15:00 | Vojkan Jakšić (McGill University, Montréal) |
49 | Place: | CYAS, Neuville-sur-Oise |
50 | Title: | Universal entropy estimators (part 2) |
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53 | Thursday 06.04.23 | |
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55 | 15:30 - 16:30 | Vojkan Jakšić (McGill University, Montréal) |
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57 | Place: | Laboratoire AGM, Salle E5.54 |
58 | Title: | Entropy production in quantum statistical mechanics |
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61 | Thursday 01.06.23 | |
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63 | 10:00 - 12:00 | Louis Garrigue (CY Cergy Paris Université) |
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65 | Place: | Laboratoire AGM, Salle E5.54 |
66 | Title: | Quelques méthodes d'approximation des systèmes quantiques à N corps |
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68 | Abstract: | Le problème quantique à N corps étant de bien trop grande dimensionalité, il est en pratique nécessaire de l'approximer. Pour ce faire, de nombreuses méthodes existent, et soulèvent des problèmes d'analyse et de théorie spectrale. Nous en présenterons plusieurs concernant : la Density Functional Theory, approche la plus utilisée en physique et chimie quantiques ; le graphène à deux couches, avec qui les physiciens espèrent atteindre la supraconductivité à haute température ; la théorie de la perturbation, utilisée dans de nombreux contextes mais comportant toujours des questions mathématiques. |
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71 | Thursday 08.06.23 | |
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73 | 11:00 - 12:00 | Pablo Ramacher (Philipps-Universität Marburg, Germany) |
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75 | Place: | Laboratoire AGM, Salle E5.54 |
76 | Title: | Singular reduction and quantization |
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78 | Abstract: | The interplay between analytic properties of elliptic operators on compact Riemannian manifolds and the underlying geometry and topology, in particular concerning the asymptotic distribution of eigenvalues, the shape of eigenfunctions, equidistribution results, and index theory has been the subject of mathematical research for many years, which is based on the theory of pseudodifferential and Fourier integral operators. When additional symmetries are present, more refined results can be obtained, but serious difficulties arise in the presence of singular orbits. In this survey talk, we show how to circumvent these difficulties by a detailed study of the singularities. |
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81 | 7, 9, 12, 14, 16 June 2023 | |
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83 | 10:00 - 12:00 | Armen Shirikyan (CY Cergy Paris Université) |
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85 | Place: | Laboratoire AGM, Salle E5.31 |
86 | Title: | Introduction to Gaussian measures on Hilbert spaces |
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88 | Plan: | 1. Borel measures on Hilbert space 2. Definitions and elementary properties of Gaussian measures 3. Bochner and Minlos-Sazonov theorems 4. Fernique theorem and Kakutani dichotomy 5. Absolute continuity 6. Large deviations |
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91 | Thursday 22.06.23 | |
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93 | 14:00 - 16:00 | Louis Ioos (CY Cergy Paris Université) |
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95 | Place: | Laboratoire AGM, Salle E5.54 |
96 | Title: | A geometric point of view on quantum measurement theory |
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98 | Abstract: | I will discuss the notion of quantum noise arising in the theory of quantum measurements, as a way to distinguish between classical and quantum probabilities. Using spin measurements as a fundamental example, I will explain how geometric techniques can be used to give a semiclassical estimate of this quantum noise in the limit of high spin. This is based on a joint project with Leonid Polterovich. |
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