1 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
2 | Hodina | Datum | Látka | Látka podrobněji | Literatura | ||
3 | 1 | 4.10.2021 | Úvod do modelování a simulací | * Co, Jak a Proč budeme na přednášce probírat * Sylabus, podmínky Examinace, Cvičení * Úvod do modelování a simulací * Model, Simulace, Kompartment, Příklady, Chyby modelu a Simulace, Komplexní systémy | * Hiroki Sayama, Introduction to the Modeling and Analysis of Complex Systems, 978-1-942341-08-6 online - https://open.umn.edu/opentextbooks/textbooks/233 * Mathematics: A Very Short Introduction - Chapter 1 Models Oxford University Press, 2002, ISBN-13: 9780192853615, DOI: 10.1093/actrade/9780192853615.001.0001 | ||
4 | 2 | 11.10.2021 | ET model imunitní reakce | * Úvod do imunity * Základní model imunity dle článku: "A basic mathematical model of the immune response" * Popis a evoluce systému * Abstraktní chemické reakce, reakční kinetika a jejich typy * Rovnice ET modelu | * Mayer H, Zaenker KS, An Der Heiden U. A basic mathematical model of the immune response. Chaos. 1995 Mar; 5:155-161. DOI: 10.1063/1.166098. PMID: 12780168 | ||
5 | 3 | 18.10.2021 | Úvod do diferenciálních rovnic Stability theory a chaotické chování | * Intuitivní představení diferenciálních rovnic * Pohled matematiky - definice * Příklady diferencialních rovnic a systémů popsaných diferenciálními rovnicemi * Geometrická interpretace ODE 1. ř. - fázový diagram/stavový prostor * Klasifikace chování lineárních ODE * Jak se chovají další typy diferenciálních rovnic? * Úvod do teorie chaosu | * Sayama: Chapter 3 - Basics of Dynamical System * Sayama: Chapter 6 - Continuous-Time Models I: Modeling * Sayama: Chapter 7 - Continuous-Time Models II: Analysis * Sayama: Chapter 9 - Chaos * 3Blue1Brown series S4 • E1 - Přehled diferenciálních rovnic | Kapitola 1: https://www.youtube.com/watch?v=p_di4Zn4wz4 | ||
6 | 4 | 25.10.2021 | Prohledávání stavového prostoru (naivní prohledávání, bifurkace), Klasifikace chování, Fitování | * Prohledávání stavového prostoru - lokální * Hill Climbing, Simulované žíhání, Evoluční\Genetické algoritmy * Aplikace prohledávání stavového prostoru pro ET model * Úvod do bifurkační teorie | * AIMA: Chapter 4 - Beyond Classical Search * Sayama: Chapter 8 - Bifurcation * J.N.Kutz, ADVANCED DIFFERENTIAL EQUATIONS: ASYMPTOTICS & PERTURBATIONS, https://arxiv.org/pdf/2012.14591.pdf | ||
7 | 5 | 1.11.2021 | Multiagentní model Typy prostředí a typy agentů | * Klasifikace typů prostředí modelu (AIMA 2.3.2) * Multiagentní pohled na model (AIMA 2.1 a 2.2) * Typy agentů (modelů) (AIMA 2.4) a racionalita agenta * Reprezentace prostředí/komponent agenta | * AIMA: Chapter 2 - Intelligent Agents * Sayama: Chapter 19 - Agent-Based Model | ||
8 | 6 | 8.11.2021 | Celulární Automaty (CA) (1) Diskrétní modely a emergence (1) | * Elementární Celulární automaty (CA) * 4 kategorie chování: konstantní, opakující se paterny, chaotické, komplexní (pomezí chaosu a struktury) * Emergence globálních vzorů z lokálního chování * Deterministické celulární automaty * Game of life * Simulace požáru, rozhodování voličů, vznik replikace | * Sayama: Chapter 11 - Celluar Automata I: Modeling * Sayama: Chapter 12 - Celluar Automata II: Analysis * Sayama: Chapter 19 - Agent-Based Model * Stephen Wolfram, A New Kind of Science, ISBN-10: 1579550088 | ||
9 | 7 | 15.11.2021 | Celulární Automaty (CA) (2) Diskrétní modely a emergence (2) | * Nedeterministicke Celulární automaty * CPM * Popis hamiltoniánu pro různé procesy * Úvod k Reakčně difuzním systémům | * Tsuyoshi Hirashima,Elisabeth G. Rens,Roeland M. H. Merks, Cellular Potts modeling of complex multicellular behaviors in tissue morphogenesis, https://doi.org/10.1111/dgd.12358, https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/dgd.12358 | ||
10 | 8 | 22.11.2021 | Celulární Automaty (CA) (3) Reakčně difuzní systémy (2) Množina a struktura, přenos struktury a grupy (1) | * Dokončení kapitoly: Celulární automaty * Reakčně difuzní systémy * Množina a struktura I. - na příkladu grupy, definice grupy (LA) a její rozebrání, motivace, příklady grup (LA). | * M. Turing; The Chemical Basis of Morphogenesis; Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series B, Biological Sciences, Vol. 237, No. 641. (Aug. 14, 1952), pp. 37-72. * Pattern formation mechanisms of self-organizing reaction-diffusion systems, Amit N. Landge, Benjamin M. Jordan, Xavier Diego, Patrick Müller, Developmental Biology Volume 460, Issue 1, 1 April 2020, Pages 2-11, https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S001216061930377X?via%3Dihub * Hans Meinhardt, Models of biological pattern formation: from elementary steps to the organization of embryonic axes, https://www.eb.tuebingen.mpg.de/fileadmin/uploads/pdf/Emeriti/Hans_Meinhardt/Old_paper_pdf/08-Cur_Top.pdf | ||
11 | 9 | 29.11.2021 | Množina a struktura, přenos struktury a grupy (2) | * Množna a Struktura II: Dihedrální grupa D3, jako příklad nestandardní struktury na množině. * Grupy (Z_3, +) a (Z_3, *) jako příklad různých struktur (dané operací) na jedné množině a jejich zobrazení Cayley diagram (VGT). Pojem algebry (množina s více strukturami) (MS p. 70/71). * Homomorfismus jako zobrazení "zachovávající strukturu", homomorfismus vůči operaci (MS p. 69), homomorfsmus grup (embeding a kvocient) (VGT p. 159 a celá kapitola "The power of homomorphisms") a homomorfismus algeber (MS p. 71). Izormorfismus grup (MS p. 72, VGT p. 163). Další homomorfismy: relací (MS kap. I.5.2, I.5.3) a grafů. * Vektorový prostor jako algebra (MS p. 71) a lineární zobrazení jako homomorfismus algebry VP (LA p. 125). *Cayleho věta (VGT p. 85) a idea "strukturálně nejbohatšího" objektu, P-úplnost a NP-úplnost. Podgrupa (LA p. 81)., podalgebra (MS p. 73) a podstruktura. Monoid (kategorie), wiring diagramy na příkladu databází. | * (MS) - Aleš Pultr - skripta Matematické struktury: https://kam.mff.cuni.cz/~pultr/ms.pdf * (VGT) - Nathan Carter - Visual Group Theory: https://bookstore.ams.org/clrm-32 * (LA) - Milan Hladík - skripta Lineární algebra (nejen) pro informatiky: https://kam.mff.cuni.cz/~hladik/LA/ * Fong, Spivak, Seven Sketches in Compositionality: An Invitation to Applied Category Theory, https://math.mit.edu/~dspivak/teaching/sp18/7Sketches.pdf * Spivak, Niu, Polynomial Functors: A General Theory of Interaction, https://topos.site/poly-book.pdf | ||
12 | 10 | 6.12.2021 | H-model buňky a mezibuněčných interakcí | * H-model buňky a simulace buněčné diferenciace * Abstrakce univerzální zygotické buňky * 3 kompartmenty a jejich realizace, zygotický graf, kumulační stav * Aplikace modelu na chemotaktický pohyb a buněčnou diferenciaci | |||
13 | 11 | 13.12.2021 | Propojovaní statistickych a mechanistických modelů | * Differenciální neuronové sítě * Data -> Model: SInDy a spol | Brunton and Kutz, DATA DRIVEN SCIENCE & ENGINEERING, http://databookuw.com/ | ||
14 | 12 | 20.12.2021 | Nadhled a shrnutí přednášky | * Propojování látky přednášky, nadhled a shrnutí přednášky * Dotazy a přepomínky studentů | Na přednášce | ||
15 | - | 27.12.2021 | Vánoční prázdniny | * Vánoční prázdniny | Vánoční prázdniny | ||
16 | 13 | 3.1.2022 | Host - Otto Ritter | * Diskuze nad obsahem přednášky hosta a předmětu | Na přednášce | ||
17 | |||||||
18 | |||||||
19 | Legenda: (k literatuře) | Sayama | Hiroki Sayama, Introduction to the Modeling and Analysis of Complex Systems, 978-1-942341-08-6 online (free) - https://open.umn.edu/opentextbooks/textbooks/233 | ||||
20 | AIMA | Stuart Russell and Peter Norvig; Artificial Intelligence: A Modern Approach; Prentice Hall, 3. edition, (2010), ISBN-13: 978-0136042594 | |||||