Ազգանուն

1.Ինչպե՞ս 16 կոճակը դասավորել չորս բաժակներում, որ յուրաքանչյուրում լինի իրարից տարբեր կենտ թվով կոճակներ։

2. Երկու ծաղկամանում կա տարբեր քանակի ծաղիկներ։ Երբ առաջին ծաղկամանից 7 ծաղիկ տեղափոխեցին երկրորդ ծաղկամանի մեջ, յուրաքանչյուր ծաղկամանում դարձավ 28 ծաղիկ։ Քանի՞ ծաղիկ կար յուրաքանչյուր ծաղկամանում։

3. Անին նոր պարաքայլ էր սովորել. «Երկու քայլ աջ, մեկ քայլ ձախ»։ Նա այդ պարաքայլը կրկնեց մի քանի անգամ և իր սկզբնական կետից գնաց չորս քայլ աջ։Քանի՞ պարաքայլ կատարեց Անին։

4.Նարեն գրքի յուրաքանչյուր երկու էջերի միջև դրեց մեկ տերև, բացի առաջին ու վերջին էջից։ Քանի՞ էջ ունի գիրքը, եթե գրքի էջերի համարակալումը արված է մեկից , ու նա օգտագործել է 15 տերև։

5. Դասարանում կա 6 սեղան։ Յուրաքանչյուր սեղանի շուրջ կարողանում է նստել երկու երեխա։ Հայտնի է, որ աղջիկները 4-ով ավելի են, քան տղաները։ Քանի՞ աղջիկ և քանի՞ տղա կա դասարանում:

6.Բացատում 8 թիթեռներ են թռչում։ Նրանց թևերը կարող են լինել դեղին , կապույտ ,կամ երկուսը միասին: Կան այնքան դեղին թիթեռներ, որքան կապույտներ: Չորս թիթեռներ իրենց թեւերի վրա ունեին երկու գույն: Քանի՞ թիթեռ ունի միայն դեղին թևեր:

7․Արևը միանման վեցանկյուններից պատրաստեց հետևյալ պատկերները.սկզբում վերցրեց մեկ վեցանկյուն, այնուհետև հաջորդ պատկերը ստանալու համար վերցրեց յոթ վեցանկյուն։ Հետևելով օրինաչափությանը, քանի՞ վեցանկյուն անհրաժեշտ կլինի հաջորդ պատկերը ստանալու համար։

8. Հայրը 37 տարեկան է, իսկ որդին 12 տարեկան է։ Քանի՞ տարեկան է դուստրը, եթե 15 տարի հետո դստեր և որդու տարիքների գումարը հավասար կլինի հոր տարիքին։

9. Տատիկը սեղանին դրեց մի ափսե կոնֆետ: Թոռները վազելով մոտեցան ափսեին ու այնտեղից վերցրեցին մեկական կոնֆետ, որից հետո ափսեի մեջ մնաց 14 կոնֆետ։ Հաջորդ օրը տատիկը նույն ափսեն դրեց, որի մեջ մնացել էր 14 կոնֆետ , բայց այս անգամ թոռնիկները վերցրեցին երկուական կոնֆետ և ափսեում մնաց 6 կոնֆետ ։Քանի՞ կոնֆետ կար սկզբում ափսեում։

10. Մայրիկը 19 խնձոր դրեց երեք զամբյուղի մեջ: Արամը եկավ և հաշվեց երկու զամբյուղի խնձորները և ասաց, որ մի զամբյուղում երեք անգամ շատ խնձոր կա, քան մյուս զամբյուղում։ ԱյնուհետևԱրսենը հաշվեց երկու զամբյուղի խնձորները և ասաց, որ մեկ զամբյուղում չորս անգամ քիչ խնձոր կա, քան մյուսում։Քանի՞ խնձոր կա յուրաքանչյուր զամբյուղում:

cintysheytanyan@mskh.am

1-ում 1 կոճակ, 2-ում 3 կոճակ, 3-ում 5 կոճակ, 4-ում 7 կոճակ

Anna- chaxlasyan@mskh.am

Sona-Manukyan@mskh.am

1-ում 7 հատ 2-ում 5 հատ 3-ում 1 հատ իսկ 4-ում 3 հատ

gayane-mkhoyan@mskh.am

Ariana-Margaryan@mskh.am

miqaelpetrosyan@mskh.am

Առաջին ծաղկամանում կար 35 ծաղիկ ,իսկ երկրորդ ծաղկամանում կար 21 ծաղիկ

evasuvoryan12@gmail.com

annabarseghyan@mskh.am

davidmnacakanyan@mskh.am

1-ին բաժակում 1, 2-րդ բաժակում 5, 3-րդ բաժակում 3, 4-րդ բաժակում 7

35 առաջինում, 21 երկրորդում

28+7=35
28-7=21

Առաջին ծաղկամանի մեջ կար 35 ծաղիկ, իսկ երկրորդ ծաղկամանում կար 21 ծաղիկ։

Alisa-mkrtchyan@mskh.am

1-ին ծաղկամանում 35 .2ծաղկամանում 21

14-2x=6 14-6=2x. 8=2x. x=4(թոռնիկ): 14+4=18կոնֆետ

28+7=35(1ծ) 28-7=21(2ծ)

maneeghiazaryan@mskh.am

14-2x=6 14-6=2x 8=2x x=4 14+4=18

nazeni.hayriyan@mskh.am

Առաջին ծաղկամանում 35 ծաղիկ , երկրորդ ծաղկամանում 21 ծաղիկ

Առաջին զամբյուղում 4 խնձոր, երկրորդ զամբյուղում 12 խնձոր, երրորդ զամբյուղում 3 խնձոր,

Առաջին ծաղկամանում 35,երկրորդ ծաղկամանում 21

angelina-vardazaryan@mskh.am

19 հատ վեցանկյուն
Որովհետև ամենվախտ 6 հատ 6 անկյուն է ավելացնում

12,4,3

Mark.Harutyunyan-nd@mskh.am

Davit-Hovhannisyan-nd@mskh.am

Եթե առաջին ծաղկամանից 7 ծաղիկ տեղափոխելուց հետո յուրաքանչյուր ծաղկամանում դարձավ 28 ծաղիկ, ապա կարող ենք հաշվել ծաղիկների քանակը։

Առաջին ծաղկամանին կանդրված ծաղիկների քանակը՝
7
7։

Երկրորդ ծաղկամանում հետո դրանց ավելացումը՝
7
7 ծաղիկ։

Հետո, յուրաքանչյուր ծաղիկամանում կավելացվում է 28 ծաղիկ՝ այսինքն՝ բոլոր ծաղկամաններում ավելացվում է
7
+
28
=
35
7+28=35 ծաղիկ։

Նախատեսվում է, որ յուրաքանչյուր ծաղիկամանում կլինի
35
35 ծաղիկ։

Անին կատարեց
8
8 պարաքայլ:

Աջ
Աջ
Աջ
Աջ
Ձախ
Աջ
Ձախ
Աջ
Այսպիսով, նա այդ պարաքայլը կրկնեց
8
8 անգամ։

Յուրաքանչյուր բաժակում կենտ թվով կոճակներ ունենալու համար կարող եք կոճակները բաշխել հետևյալ կերպ.

- Առաջին բաժակում՝ 1 կոճակ
- Երկրորդ բաժակում՝ 3 կոճակ
- Երրորդ բաժակում՝ 5 կոճակ
- Չորրորդ բաժակում՝ 7 կոճակ

Այսպիսով, ընդհանուրը կլինի 1 + 3 + 5 + 7 = 16 կոճակ:

Թող \( x \) լինի առաջին ծաղկամանի ծաղիկների թիվը, իսկ \( y \)ը երկրորդ ծաղկամանի ծաղիկների թիվը:

Առաջին ծաղկամանը 7 ծաղիկ տեղափոխելուց հետո առաջին ծաղկամանի ծաղիկների թիվը դառնում է \(x - 7\), իսկ երկրորդում՝ \(y + 7\):

Ըստ խնդրի պայմանների՝ տեղափոխումից հետո յուրաքանչյուր ծաղկամանի մեջ կար 28 ծաղիկ, այսպես.

\[x - 7 = 28\]
\[ y + 7 = 28 \]

Այս հավասարումները լուծելուց հետո մենք գտնում ենք \( x \) և \( y \) արժեքները.

\[ x = 28 + 7 = 35 \]
\[ y = 28 - 7 = 21 \]

Այսպիսով, առաջին ծաղկամանը պարունակում էր 35 ծաղիկ, իսկ երկրորդում՝ 21 գույն։

Եկեք պարզենք.

Անին ամեն անգամ կրկնում է «երկու քայլ դեպի աջ, մեկ քայլ դեպի ձախ»:

Եթե ​​նա 4 քայլ կատարեց ելակետից աջ, ապա դա նշանակում է, որ նա կատարել է 4 կրկնություն՝ երկու քայլ դեպի աջ և մեկ քայլ դեպի ձախ:

Թող \( x \) լինի Անիի կատարած կրկնությունների թիվը: Այնուհետև քայլերի ընդհանուր թիվը կարելի է գտնել բանաձևով.

{Քայլերի ընդհանուր թիվը} = (2 \cdot x) - (x - 1) \]

Որովհետև դեպի աջ 2 քայլը համարվում է դրական, իսկ 1 քայլը դեպի ձախ՝ բացասական։

Այսպիսով, \( (2 \cdot x) - (x - 1) = 4 \):

Եկեք լուծենք այս հավասարումը.

\[ 2x - x + 1 = 4 \]
\[ x + 1 = 4 \]
\[ x = 4 - 1 \]
\[ x = 3 \]

Այսպիսով, Անին կատարեց «երկու քայլ դեպի աջ, մեկ քայլ դեպի ձախ» 3 կրկնություն, որը \( 3 \անգամ 2 + (3 - 1) = 6 + 2 = 8 \) քայլ է:

Թող \(x\) լինի գրքի էջերի քանակը։

Ըստ խնդրի պայմանների՝ գրքի յուրաքանչյուր երկու էջի արանքում (բացառությամբ առաջինի և վերջինի) դրվում է մեկ թերթ։ Այսպիսով, դրա համար օգտագործվող թերթիկների թիվը հավասար է էջերի քանակին՝ հանած 2:

Մենք գիտենք, որ օգտագործվել է 15 թերթ, ինչը նշանակում է.

\[x - 2 = 15\]

Այս հավասարումը լուծելուց հետո մենք գտնում ենք \(x\) արժեքը.

\[ x = 15 + 2 = 17 \]

Այսպիսով, գիրքն ունի 17 էջ։

Թող \(x\) լինի դասարանի տղաների թիվը, ապա աղջիկների թիվը կլինի \(4x\):

Քանի որ յուրաքանչյուր սեղանի շուրջ երկու երեխա կարող է նստել, դասարանում երեխաների ընդհանուր թիվը \(2\ անգամ 6 = 12\ է):

Դրանից մենք կարող ենք ստեղծել հավասարում.

\[ x + 4x = 12 \]

Լուծելով այն, մենք գտնում ենք տղաների թիվը.

\[5x = 12\]

\[ x = \frac{12}{5} \]

\[ x = 2.4 \]

Քանի որ երեխաների թիվը պետք է լինի ամբողջ թիվ, իսկ \( x \)-ը տղաների թիվն է, ապա \( x \)-ը պետք է լինի ամբողջ թիվ: Մենք տեսնում ենք, որ \( 2.4 \)-ին ամենամոտ ամբողջ թիվը \( 2 \) է:

Այսպիսով, դասարանում կա 2 տղա և \( 4 \անգամ 2 = 8 \) աղջիկ։

Թող \(y\) լինի երկու թևերի գույներով թիթեռների թիվը:

Քանի որ չորս թիթեռները ունեին երկու գույնի թևեր, և ընդհանուր առմամբ կան 8 թիթեռներ, ապա \(y + 4\) երկու գույնի թևերով թիթեռների ընդհանուր թիվն է։

Նաև, ըստ խնդրի պայմանների, հայտնի է, որ դեղին թիթեռները նույնքան են, որքան կապույտները, և նրանց ընդհանուր թիվը հավասար է \(8 - (y + 4)\):

Այսպիսով, միայն դեղին թևերով թիթեռների թիվը \(8 - (y + 4)\ է):

Մենք պետք է գտնենք \(y\): Դիտարկենք խնդրի հայտարարությունը.

- Դեղին թիթեռներ: \( x \)
- Կապույտ թիթեռներ: \( x \)
- Թիթեռներ երկու գույնի թևերով. \( y + 4 \)

Հաշվի առնելով, որ ընդհանուր առմամբ կա 8 թիթեռ, մենք կարող ենք ստեղծել հավասարում.

\[ x + x + (y + 4) = 8 \]

\[ 2x + y + 4 = 8 \]

\[ 2x + y = 4 \]

Քանի որ կան այնքան դեղին թիթեռներ, որքան կապույտները, \( x = x \), ապա \( 2x = 2x \):

\(2x + y = 4\) հավասարումից կարող ենք \(x\) արտահայտել \(y\)-ով.

\[ x = 2 - \frac{y}{2} \]

Այժմ, միայն դեղին թևերով թիթեռների թիվը գտնելու համար, փոխարինեք \( x \) \( 8 - (y + 4) \):

\[ 8 - \ձախ(2 - \frac{y}{2} + 4\աջ) \]

\[ 8 - \ձախ (6 - \frac{y}{2}\աջ) \]

\[ 8 - 6 + \frac{y}{2} \]

\[ 2 + \frac{y}{2} \]

Այսպիսով, միայն դեղին թևերով թիթեռների թիվը \( 2 + \frac{y}{2} \):

Դստեր տարիքը նշենք \( x \) տարի:

15 տարեկանից հետո հոր տարիքը կլինի \(37 + 15 = 52\) տարի, իսկ որդու տարիքը կլինի \(12 + 15 = 27\) տարի։

Ըստ խնդրի պայմանների՝ 15 տարի հետո դստեր և որդու տարիքների գումարը կհավասարվի հոր տարիքին.

\[ x + 27 = 52 \]

Հիմա լուծենք այս հավասարումը.

\[ x = 52 - 27 \]
\[ x = 25 \]

Այսպիսով, 15 տարի անց դստեր տարիքը կլինի \(25 + 15 = 40\) տարի:

Թող \(x\) լինի սկզբում եղած կոնֆետների թիվը։

Ըստ խնդրի.

1. Այն բանից հետո, երբ թոռները վերցրեցին մեկական կոնֆետ, ափսեի մեջ մնացին \( x - 1 = 14 \) կոնֆետներ:
2. Հաջորդ օրը, երբ թոռները երկու կոնֆետ վերցրեցին, ափսեի մեջ մնացին \( x - 2 \cdot 2 = 6 \) կոնֆետներ։

Եկեք լուծենք այս հավասարումները.

1.\( x - 1 = 14\)
\( x = 14 + 1 = 15 \)
2.\(x - 4 = 6\)
\( x = 6 + 4 = 10 \)

Այսպիսով, սկզբում կար 15 կոնֆետ։

Թող \( x \) լինի առաջին զամբյուղի խնձորների քանակը, իսկ \( y \) երկրորդ զամբյուղի խնձորների քանակը:

Ըստ խնդրի.

1. Մայրիկը երեք զամբյուղի մեջ դրեց 19 խնձոր, այնպես որ յուրաքանչյուր զամբյուղում միջին հաշվով պետք է լինի \( \frac{19}{3} \) խնձոր:
2. Արամն ասում է, որ մի զամբյուղում եռակի շատ խնձոր կա, քան մյուսը, ուստի մենք ունենք հավասարումների համակարգ.
- \(x = 3y\)
- \( x + y = \frac{19}{3} \)
3. Արսենն ասում է, որ մի զամբյուղում չորս անգամ ավելի քիչ խնձոր կա, քան մյուսում, որը նույնպես կարելի է ներկայացնել որպես հավասարումների համակարգ.
- \( x = \frac{1}{4}y \)
- \( x + y = \frac{19}{3} \)

Եկեք լուծենք հավասարումների առաջին համակարգը.

\[ x = 3y \]
\[ x + y = \frac{19}{3} \]

Առաջին հավասարումից \( x \) արժեքը փոխարինենք երկրորդով.

\[ 3y + y = \frac{19}{3} \]
\[ 4y = \frac{19}{3} \]
\[ y = \frac{19}{3 \cdot 4} \]
\[ y = \frac{19}{12} \]

Հիմա եկեք գտնենք \(x\) արժեքը:

\[ x = 3 \cdot \frac{19}{12} \]
\[ x = \frac{57}{12} \]
\[ x = \frac{19}{4} \]

Այսպիսով, մենք ունենք երկու զույգ արժեք \( x\) և \(y\):

1. \( x = \frac{19}{4} \), \(y = \frac{19}{12} \)
2. \( x = \frac{19}{12} \), \(y = \frac{19}{4} \)

Քանի որ խնձորների թիվը պետք է լինի ամբողջ թիվ, մենք ընտրում ենք արժեքների առաջին զույգը.

1. \( x = \frac{19}{4} \) ամբողջ թիվ չէ:
2. \( x = \frac{19}{12} \) ամբողջ թիվ չէ:

Մենք տեսնում ենք, որ արժեքների զույգերից ոչ մեկը յուրաքանչյուր զամբյուղում չի արտադրում ամբողջ թվով խնձոր: Սա կարող է նշանակել, որ առաջադրանքի պայմանն իրագործելի չէ: Եկեք ստուգենք.

- Եթե գումարենք \( x \) և \( y \) երկու զույգ արժեքներում, ապա կստանանք \( \frac{19}{4} + \frac{19}{12} = \frac{57}{12 } + \frac{19}{12} = \frac{76}{12} = 6,333 \) և \( \frac{19}{12} + \frac{19}{4} = \frac{19}{ 12} + \frac{57}{12} = \frac{76}{12} = 6,333\):

Այսպիսով, խնդրի պայմանը չի կատարվում։ Թերևս սխալ է թույլ տրվել խնդրի պայմանները կազմելիս։

tanielyanqristofer@mskh.am

nanegharibyan@mskh.am

gorgasparyan055@gmail.com

mariasayadyan@mskh.am

arpine.hakobyan@mskh.am

areg-harutyunyan@mskh.am

Այն որ դասարանում կա 6 սեղան և սեղանի շուրջ կարողանում է նստել երկու երեխա, դրանից մենք չենք կարող հաստատել որ դասարանում 12 հոգի է(6*2), բայց եթե այդպես է՝ ուրեմն դասարանում կա 4 տղա և 8 աղջիկ։

aleqsandrhovhannisyan@mskh.am

gorgasparyan055@gmail.com

Gexam.Araqelyan-nd@mskh.am

Xachik-Hovhannisyan-nd@mskh.am

Առաջին ծաղկամանում 21, երկրորդ ծաղկամանում 35

tigranharutyunyan@mskh.am

28-7= 21
28+7= 35
21 և 35 ծաղիկ կար յուրաքանչյուր ծաղկամանում։

2 թիթեռ ունի միայն դեղին թևեր:

10 տարեկան է դուստրը
15 տարի անց դուստրը 25 տարեկան կլինի

Anna.movsisyan@mskh.am

Խնդրի մեր կա սխալ, ոչ թե 4 անգամ ավել, այլ 4ով ավել, այդ դեպքում կստացվի 3,9,7 ական խնձոր

Անին կատարեց չորս պարաքայլ։

Գիրքը ունի երեսուներկու էջ։

arenterstepanyan@gmail.com

arenterstepanyan@gmail.com

anirostomyan02@gmail.com

margaryanmamikon@mskh.am

28 - 7 = 21 , 28 + 7 = 35 Պատասխան ՝ 35 , 21

1ին զամբոյւղում 12 խնձոր, 2րդում 4 խնձոր, 3րձում 3 խնձոր:

gagik.khacatryan@mskh.am

margaryanmamikon@mskh.am

David-makaryan2013@mskh.am

1բաժակ1. 2բաժակ 3 3բաժակ5 4բաժակ 7

1ծաղկաման35 2ծաղկաման21

davit.hakobyan@mskh.am

28+7=35 35-7=28 պատ․՝ 35

2x6=12 12-4=8 8:2=4 8+4=12

apresovaemma82@gmail.com

Առաջին բաժակում 3 երկրորդում 5 երրորդում 7 չորորդում 1

Առաջին ծաղկամանում 35 երկրորդում 21

Առաջինում 4 երկրորդում 12 երրորդում 3

21 և 35 ծաղիկ; Լուծում՝ 28-7= 21, 28+7= 35

Լուծում՝ 15x2= 30, 30+1=31

mnacakanyannarek@mskh.am

2x6=12 12-4=8-աղջիկ 4-տղա

12+15=27 37+15=52 52-27=25 25-15=10

manemanucharyan@mskh.am

28-7=21ծաղիկ 2-րդ ծաղկամանում
28+7=35ծաղիկ 1-ին ծաղկամանում

14-6=8կոնֆետ վերցրեցին 8։2=4 թոռնիկ 4x1=4 վերցրել էին սկզբում 14+4=18կոնֆետ

6x2=12 12+4=16 Պատասխան՝ 16 աղջիկ, 12 1տղա

2x6=12 12:2=6 6-2=4 4+4=8
Պատ.8.աղջիկ 4. տղա

Խնդիրը անհասկանալի է գրած։ Խնդրում եմ պարզաբանել։

vardanmanukyan@mskh.am

37+15=52 12+15=27 52-27=25

khurshudyanani@mskh.am