Из заданного множества точек на плоскости выбрать две различные точки так, чтобы количества точек, лежащих по обе стороны прямой, проходящей через эти две точки, различались наименьшим образом.

Определить радиус и центр окружности, на которой лежит наибольшее число точек заданного на плоскости множества точек.

Из заданного множества точек на плоскости выбрать две различные точки так, чтобы окружности заданного радиуса с центрами в этих точках содержали внутри себя одинаковое количество заданных точек.

Определить радиус и центр такой окружности, проходящей хотя бы через три различные точки заданного множества точек на плоскости, что минимальна разность количеств точек, лежащих внутри и вне окружности.

Многоугольник (не обязательно выпуклый) задан на плоскости перечислением координат вершин в порядке обхода его границы. Определить площадь многоугольника.

Задано множество прямых на плоскости (коэффициентами своих уравнений). Подсчитать количество точек пересечения этих прямых.

В трехмерном пространстве задано множество материальных точек. Каждая из точек с максимальной массой исчезает, теряя десятую часть своей массы и раздавая оставшуюся массу поровну всем остальным, более "легким" точкам. Определить суммарную массу множества материальных точек в тот момент, когда все оставшиеся в нем точки имеют одинаковую массу.

Множество точек на плоскости назовем регулярным, если вместе с каждой парой различных точек оно содержит также еще одну-третью-вершину правильного треугольника с вершинами в этих точках. Определить, регулярно ли заданное множество точек.

На плоскости заданы множества точек А и множество окружностей В. Найти две такие различные точки из А, что проходящая через них прямая пересекается с максимальным количеством окружностей из В.

На плоскости заданы множество точек А и множество прямых В. Найти две такие различные точки из А, что проходящая через них прямая параллельна наибольшему количеству прямых из В.

На плоскости заданы множество точек А и точкаdвне его. Подсчитать количество (неупорядоченных) различных троек точекa,b,cиз А таких, что четырехугольникabcdявляется параллелограммом.

Определить радиус и центр окружности, проходящей по крайней мере через три различные точки заданного множества точек на плоскости и содержащей внутри наибольшее количество точек этого множества.

Выбрать три различные точки из заданного множества точек на плоскости так, чтобы была минимальная разность между количествами точек, лежащих внутри и вне треугольника с вершинами в выбранных точках.

Задано множество точек в трехмерном пространстве. Найти минимум радиусов шаров с центрами в этих точках, содержащих ровно n точек этого множества.

На плоскости заданно множество точек. Выбрать из них такие три точки, не лежащие на одной прямой, которые составляют треугольник наименьшей площади.

Задано множество точек на плоскости. Выбрать из них четыре разные точки, которые являются вершинами квадрата наибольшего периметра.

Из заданного множества точек на плоскости выбрать три различные точки A,B,C так, чтобы внутри треугольника ABC содержалось максимальное количество точек этого множества.

Из заданного множества точек на плоскости выбрать две различные точки так, чтобы окружности заданного радиуса с центрами в этих точках содержали внутри себя одинаковое количество заданных точек.

Во множестве точек на плоскости найти пару точек с максимальным расстоянием между ними.

Расстояние между двумя множествами точек — это расстояние между наиболее близко расположенными точками этих множеств. Найти расстояние между двумя заданными множествами точек на плоскости.

Задано множество точек М в трехмерном пространстве. Найти такую из них, что шар заданного радиуса с центром в этой точке содержит максимальное число точек из М.

В трехмерном пространстве задано множество материальных точек. Найти ту из них, которая наиболее близко расположена к центру тяжести этого множества.

Заданы два множества точек на плоскости. Построить пересечения и разность этих множеств.

На плоскости задано N множеств по М точек в каждом. Среди точек первого множества найти такую, которая принадлежит наибольшему количеству множеств.

Выбрать три различные точки заданного на плоскости множества точек, составляющие треугольник наибольшего периметра.

Дано 3n точек на плоскости, причем никакие три из них не лежат на одной прямой. Построить множество из n треугольников с вершинами в этих точках так, чтобы никакие два треугольника не пересекались и не содержали друг друга.

На плоскости заданы множество точек и окружность радиуса R с центром в начале координат. Построить множество всех треугольников с вершинами в заданных точках, имеющих непустое пересечение с окружностью

Найти такую точку заданного на плоскости множества точек, сумма расстояний от которой до остальных минимальна.

вычисление средней скорости в движении (времени в движении) по треку

определение средства передвижения по треку

склейка треков, записанных различными устройствами с наложением по времени

локальный рендеринг OSM (ответы на запросы)

модификация рендеринга MAPNIK

привязка фотографий к треку по времени и удобное отображение на карте

оценка качества сканированного картографического изображения, частичный порядок