A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 4 | Из заданного множества точек на плоскости выбрать две различные точки так, чтобы количества точек, лежащих по обе стороны прямой, проходящей через эти две точки, различались наименьшим образом. | ||||||||||||||||||||||||
2 | 4 | Определить радиус и центр окружности, на которой лежит наибольшее число точек заданного на плоскости множества точек. | ||||||||||||||||||||||||
3 | 4 | Из заданного множества точек на плоскости выбрать две различные точки так, чтобы окружности заданного радиуса с центрами в этих точках содержали внутри себя одинаковое количество заданных точек. | ||||||||||||||||||||||||
4 | 4 | Определить радиус и центр такой окружности, проходящей хотя бы через три различные точки заданного множества точек на плоскости, что минимальна разность количеств точек, лежащих внутри и вне окружности. | ||||||||||||||||||||||||
5 | 3 | Многоугольник (не обязательно выпуклый) задан на плоскости перечислением координат вершин в порядке обхода его границы. Определить площадь многоугольника. | ||||||||||||||||||||||||
6 | 3 | Задано множество прямых на плоскости (коэффициентами своих уравнений). Подсчитать количество точек пересечения этих прямых. | ||||||||||||||||||||||||
7 | 4 | В трехмерном пространстве задано множество материальных точек. Каждая из точек с максимальной массой исчезает, теряя десятую часть своей массы и раздавая оставшуюся массу поровну всем остальным, более "легким" точкам. Определить суммарную массу множества материальных точек в тот момент, когда все оставшиеся в нем точки имеют одинаковую массу. | ||||||||||||||||||||||||
8 | 4 | Множество точек на плоскости назовем регулярным, если вместе с каждой парой различных точек оно содержит также еще одну-третью-вершину правильного треугольника с вершинами в этих точках. Определить, регулярно ли заданное множество точек. | ||||||||||||||||||||||||
9 | 4 | На плоскости заданы множества точек А и множество окружностей В. Найти две такие различные точки из А, что проходящая через них прямая пересекается с максимальным количеством окружностей из В. | ||||||||||||||||||||||||
10 | 3 | На плоскости заданы множество точек А и множество прямых В. Найти две такие различные точки из А, что проходящая через них прямая параллельна наибольшему количеству прямых из В. | ||||||||||||||||||||||||
11 | 4 | На плоскости заданы множество точек А и точкаdвне его. Подсчитать количество (неупорядоченных) различных троек точекa,b,cиз А таких, что четырехугольникabcdявляется параллелограммом. | ||||||||||||||||||||||||
12 | 4 | Определить радиус и центр окружности, проходящей по крайней мере через три различные точки заданного множества точек на плоскости и содержащей внутри наибольшее количество точек этого множества. | ||||||||||||||||||||||||
13 | 4 | Выбрать три различные точки из заданного множества точек на плоскости так, чтобы была минимальная разность между количествами точек, лежащих внутри и вне треугольника с вершинами в выбранных точках. | ||||||||||||||||||||||||
14 | 4 | Задано множество точек в трехмерном пространстве. Найти минимум радиусов шаров с центрами в этих точках, содержащих ровно n точек этого множества. | ||||||||||||||||||||||||
15 | 3 | На плоскости заданно множество точек. Выбрать из них такие три точки, не лежащие на одной прямой, которые составляют треугольник наименьшей площади. | ||||||||||||||||||||||||
16 | 4 | Задано множество точек на плоскости. Выбрать из них четыре разные точки, которые являются вершинами квадрата наибольшего периметра. | ||||||||||||||||||||||||
17 | 4 | Из заданного множества точек на плоскости выбрать три различные точки A,B,C так, чтобы внутри треугольника ABC содержалось максимальное количество точек этого множества. | ||||||||||||||||||||||||
18 | 4 | Из заданного множества точек на плоскости выбрать две различные точки так, чтобы окружности заданного радиуса с центрами в этих точках содержали внутри себя одинаковое количество заданных точек. | ||||||||||||||||||||||||
19 | 3 | Во множестве точек на плоскости найти пару точек с максимальным расстоянием между ними. | ||||||||||||||||||||||||
20 | 3 | Расстояние между двумя множествами точек — это расстояние между наиболее близко расположенными точками этих множеств. Найти расстояние между двумя заданными множествами точек на плоскости. | ||||||||||||||||||||||||
21 | 3 | Задано множество точек М в трехмерном пространстве. Найти такую из них, что шар заданного радиуса с центром в этой точке содержит максимальное число точек из М. | ||||||||||||||||||||||||
22 | 3 | В трехмерном пространстве задано множество материальных точек. Найти ту из них, которая наиболее близко расположена к центру тяжести этого множества. | ||||||||||||||||||||||||
23 | 3 | Заданы два множества точек на плоскости. Построить пересечения и разность этих множеств. | ||||||||||||||||||||||||
24 | 3 | На плоскости задано N множеств по М точек в каждом. Среди точек первого множества найти такую, которая принадлежит наибольшему количеству множеств. | ||||||||||||||||||||||||
25 | 4 | Выбрать три различные точки заданного на плоскости множества точек, составляющие треугольник наибольшего периметра. | ||||||||||||||||||||||||
26 | 3 | Дано 3n точек на плоскости, причем никакие три из них не лежат на одной прямой. Построить множество из n треугольников с вершинами в этих точках так, чтобы никакие два треугольника не пересекались и не содержали друг друга. | ||||||||||||||||||||||||
27 | 4 | На плоскости заданы множество точек и окружность радиуса R с центром в начале координат. Построить множество всех треугольников с вершинами в заданных точках, имеющих непустое пересечение с окружностью | ||||||||||||||||||||||||
28 | 4 | Найти такую точку заданного на плоскости множества точек, сумма расстояний от которой до остальных минимальна. | ||||||||||||||||||||||||
29 | 5 | вычисление средней скорости в движении (времени в движении) по треку | ||||||||||||||||||||||||
30 | 5 | определение средства передвижения по треку | ||||||||||||||||||||||||
31 | 5 | склейка треков, записанных различными устройствами с наложением по времени | ||||||||||||||||||||||||
32 | 5 | локальный рендеринг OSM (ответы на запросы) | ||||||||||||||||||||||||
33 | 5 | модификация рендеринга MAPNIK | ||||||||||||||||||||||||
34 | 5 | привязка фотографий к треку по времени и удобное отображение на карте | ||||||||||||||||||||||||
35 | 5 | оценка качества сканированного картографического изображения, частичный порядок | ||||||||||||||||||||||||
36 | ||||||||||||||||||||||||||
37 | ||||||||||||||||||||||||||
38 | ||||||||||||||||||||||||||
39 | ||||||||||||||||||||||||||
40 | ||||||||||||||||||||||||||
41 | ||||||||||||||||||||||||||
42 | ||||||||||||||||||||||||||
43 | ||||||||||||||||||||||||||
44 | ||||||||||||||||||||||||||
45 | ||||||||||||||||||||||||||
46 | ||||||||||||||||||||||||||
47 | ||||||||||||||||||||||||||
48 | ||||||||||||||||||||||||||
49 | ||||||||||||||||||||||||||
50 | ||||||||||||||||||||||||||
51 | ||||||||||||||||||||||||||
52 | ||||||||||||||||||||||||||
53 | ||||||||||||||||||||||||||
54 | ||||||||||||||||||||||||||
55 | ||||||||||||||||||||||||||
56 | ||||||||||||||||||||||||||
57 | ||||||||||||||||||||||||||
58 | ||||||||||||||||||||||||||
59 | ||||||||||||||||||||||||||
60 | ||||||||||||||||||||||||||
61 | ||||||||||||||||||||||||||
62 | ||||||||||||||||||||||||||
63 | ||||||||||||||||||||||||||
64 | ||||||||||||||||||||||||||
65 | ||||||||||||||||||||||||||
66 | ||||||||||||||||||||||||||
67 | ||||||||||||||||||||||||||
68 | ||||||||||||||||||||||||||
69 | ||||||||||||||||||||||||||
70 | ||||||||||||||||||||||||||
71 | ||||||||||||||||||||||||||
72 | ||||||||||||||||||||||||||
73 | ||||||||||||||||||||||||||
74 | ||||||||||||||||||||||||||
75 | ||||||||||||||||||||||||||
76 | ||||||||||||||||||||||||||
77 | ||||||||||||||||||||||||||
78 | ||||||||||||||||||||||||||
79 | ||||||||||||||||||||||||||
80 | ||||||||||||||||||||||||||
81 | ||||||||||||||||||||||||||
82 | ||||||||||||||||||||||||||
83 | ||||||||||||||||||||||||||
84 | ||||||||||||||||||||||||||
85 | ||||||||||||||||||||||||||
86 | ||||||||||||||||||||||||||
87 | ||||||||||||||||||||||||||
88 | ||||||||||||||||||||||||||
89 | ||||||||||||||||||||||||||
90 | ||||||||||||||||||||||||||
91 | ||||||||||||||||||||||||||
92 | ||||||||||||||||||||||||||
93 | ||||||||||||||||||||||||||
94 | ||||||||||||||||||||||||||
95 | ||||||||||||||||||||||||||
96 | ||||||||||||||||||||||||||
97 | ||||||||||||||||||||||||||
98 | ||||||||||||||||||||||||||
99 | ||||||||||||||||||||||||||
100 |