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1 | 2x2 Contigency tables for medical screening test given sensitivity, specificity, prevalence, and population | |||||||||||||||||||||||||

2 | January 2011 | |||||||||||||||||||||||||

3 | Major edit: July 2014 | |||||||||||||||||||||||||

4 | Major edit and uploaded to Google Docs: March 2016 | |||||||||||||||||||||||||

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8 | Click on the sheet below labeled "Reference" for definitions, formulas, explanations, etc. | |||||||||||||||||||||||||

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10 | base rate | 0.01 | prevalence of the disease/condtion in the population | |||||||||||||||||||||||

11 | sensitivity | 0.95 | probability of test coming out positive given patient has the disease/condition | |||||||||||||||||||||||

12 | specificity | 0.82 | probability of test coming out negative given patient does not have the disease/condition | population | 10,000 | |||||||||||||||||||||

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15 | 2X2 CONTINGENCY TABLE SHOWING RATES / PROBABILITIES | 2X2 CONTINGENCY TABLE SHOWING FREQUENCIES | ||||||||||||||||||||||||

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17 | Person has condition | Totals | Conditional Probabilities | Person has condition | Totals | Conditional Probabilities | ||||||||||||||||||||

18 | yes | no | Test results correct | Test results incorrect | Yes | No | Test results correct | Test results incorrect | ||||||||||||||||||

19 | Test positive | 0.0095 | 0.1782 | 0.1877 | 5.06% | positive predictive value | 94.94% | false discovery rate | Test positive | 95 | 1,782 | 1,877 | 5.06% | positive predictive value | 94.94% | false discovery rate | ||||||||||

20 | Test negative | 0.0005 | 0.8118 | 0.8123 | 99.94% | negative predictive value | 0.06% | false omission rate | Test negative | 5 | 8,118 | 8,123 | 99.94% | negative predictive value | 0.06% | false omission rate | ||||||||||

21 | Totals | 0.01 | 0.99 | 1 | Totals | 100 | 9,900 | 10,000 | ||||||||||||||||||

22 | sensitivity or true positive rate | false positive rate or alpha or type 1 error | sensitivity or true positive rate | false positive rate or alpha or type 1 error | ||||||||||||||||||||||

23 | 95.00% | 18.00% | 95.00% | 18.00% | ||||||||||||||||||||||

24 | false negative rate or beta or type 2 error | specificity or true negative rate | false negative rate or beta or type 2 error | specificity or true negative rate | ||||||||||||||||||||||

25 | 5.00% | 82.00% | 5.00% | 82.00% | ||||||||||||||||||||||

26 | Conditional Probabilities | Conditional Probabilities | ||||||||||||||||||||||||

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30 | Person has condition | Totals | Conditional Probabilities | Person has condition | Totals | Conditional Probabilities | ||||||||||||||||||||

31 | Yes | No | Test results correct | Test results incorrect | Yes | No | Test results correct | Test results incorrect | ||||||||||||||||||

32 | Test positive | A | B | A + B | A / (A+B) | P(has condition | positive) | B / (A+B) | P(no condition | positive) | Test positive | true positive (TP) | false positive (FP) | total positive results | A / (A+B) | P(has condition | positive) | B / (A+B) | P(no condition | positive) | ||||||||||

33 | Test negative | C | D | C + D | D / (C+D) | P(no condition | negative) | C / (C+D) | P(has condition | negative) | Test negative | false negative (FN) | true negative (TN) | total negative results | D / (C+D) | P(no condition | negative) | C / (C+D) | P(has condition | negative) | ||||||||||

34 | Totals | A+C | B+D | A+B+C+D = 1 | Totals | people with condition | people without condition | population | ||||||||||||||||||

35 | P(positive | has condition) | P(positive | no condition) | P(positive | has condition) | P(positive | no condition) | ||||||||||||||||||||||

36 | A / (A+C) | B / (B+D) | TP / (TP + FN) | FP / (FP + TN) | ||||||||||||||||||||||

37 | P(negative | has condition) | P(negative | no condition) | P(negative | has condition) | P(negative | no condition) | ||||||||||||||||||||||

38 | C / (A+C) | D / (B+D) | FN / (TP + FN) | TN / (FP + TN) | ||||||||||||||||||||||

39 | Conditional Probabilities | Conditional Probabilities | ||||||||||||||||||||||||

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42 | Click on the sheet below labeled "Reference" for definitions, formulas, explanations, etc. | |||||||||||||||||||||||||

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46 | Steps in (manually) filling the contigency tables given sensitivity, specificity and base rate (prevalence): | |||||||||||||||||||||||||

47 | 1. Fill in cell A+C with the base rate | |||||||||||||||||||||||||

48 | 2. A = base rate * sensitivity | |||||||||||||||||||||||||

49 | 3. C = base rate - A | |||||||||||||||||||||||||

50 | 4. B+D = 1 - base rate | |||||||||||||||||||||||||

51 | 5. D = (B+D) * specificity | |||||||||||||||||||||||||

52 | 6. B = (B+D) - D | |||||||||||||||||||||||||

53 | 7. With cells A, B, C, D filled, the other totals and various conditional probabilities can now be easily computed for | |||||||||||||||||||||||||

54 | 8. To obtain the frequency table, multiply each cell (except conditional probability cells) by the population. | |||||||||||||||||||||||||

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