A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2x2 Contigency tables for medical screening test given sensitivity, specificity, prevalence, and population | |||||||||||||||||||||||||
2 | January 2011 | |||||||||||||||||||||||||
3 | Major edit: July 2014 | |||||||||||||||||||||||||
4 | Major edit and uploaded to Google Docs: March 2016 | |||||||||||||||||||||||||
5 | ||||||||||||||||||||||||||
6 | ||||||||||||||||||||||||||
7 | ||||||||||||||||||||||||||
8 | Click on the sheet below labeled "Reference" for definitions, formulas, explanations, etc. | |||||||||||||||||||||||||
9 | ||||||||||||||||||||||||||
10 | base rate | 0.01 | prevalence of the disease/condtion in the population | |||||||||||||||||||||||
11 | sensitivity | 0.95 | probability of test coming out positive given patient has the disease/condition | |||||||||||||||||||||||
12 | specificity | 0.82 | probability of test coming out negative given patient does not have the disease/condition | population | 10,000 | |||||||||||||||||||||
13 | ||||||||||||||||||||||||||
14 | ||||||||||||||||||||||||||
15 | 2X2 CONTINGENCY TABLE SHOWING RATES / PROBABILITIES | 2X2 CONTINGENCY TABLE SHOWING FREQUENCIES | ||||||||||||||||||||||||
16 | ||||||||||||||||||||||||||
17 | Person has condition | Totals | Conditional Probabilities | Person has condition | Totals | Conditional Probabilities | ||||||||||||||||||||
18 | yes | no | Test results correct | Test results incorrect | Yes | No | Test results correct | Test results incorrect | ||||||||||||||||||
19 | Test positive | 0.0095 | 0.1782 | 0.1877 | 5.06% | positive predictive value | 94.94% | false discovery rate | Test positive | 95 | 1,782 | 1,877 | 5.06% | positive predictive value | 94.94% | false discovery rate | ||||||||||
20 | Test negative | 0.0005 | 0.8118 | 0.8123 | 99.94% | negative predictive value | 0.06% | false omission rate | Test negative | 5 | 8,118 | 8,123 | 99.94% | negative predictive value | 0.06% | false omission rate | ||||||||||
21 | Totals | 0.01 | 0.99 | 1 | Totals | 100 | 9,900 | 10,000 | ||||||||||||||||||
22 | sensitivity or true positive rate | false positive rate or alpha or type 1 error | sensitivity or true positive rate | false positive rate or alpha or type 1 error | ||||||||||||||||||||||
23 | 95.00% | 18.00% | 95.00% | 18.00% | ||||||||||||||||||||||
24 | false negative rate or beta or type 2 error | specificity or true negative rate | false negative rate or beta or type 2 error | specificity or true negative rate | ||||||||||||||||||||||
25 | 5.00% | 82.00% | 5.00% | 82.00% | ||||||||||||||||||||||
26 | Conditional Probabilities | Conditional Probabilities | ||||||||||||||||||||||||
27 | ||||||||||||||||||||||||||
28 | ||||||||||||||||||||||||||
29 | ||||||||||||||||||||||||||
30 | Person has condition | Totals | Conditional Probabilities | Person has condition | Totals | Conditional Probabilities | ||||||||||||||||||||
31 | Yes | No | Test results correct | Test results incorrect | Yes | No | Test results correct | Test results incorrect | ||||||||||||||||||
32 | Test positive | A | B | A + B | A / (A+B) | P(has condition | positive) | B / (A+B) | P(no condition | positive) | Test positive | true positive (TP) | false positive (FP) | total positive results | A / (A+B) | P(has condition | positive) | B / (A+B) | P(no condition | positive) | ||||||||||
33 | Test negative | C | D | C + D | D / (C+D) | P(no condition | negative) | C / (C+D) | P(has condition | negative) | Test negative | false negative (FN) | true negative (TN) | total negative results | D / (C+D) | P(no condition | negative) | C / (C+D) | P(has condition | negative) | ||||||||||
34 | Totals | A+C | B+D | A+B+C+D = 1 | Totals | people with condition | people without condition | population | ||||||||||||||||||
35 | P(positive | has condition) | P(positive | no condition) | P(positive | has condition) | P(positive | no condition) | ||||||||||||||||||||||
36 | A / (A+C) | B / (B+D) | TP / (TP + FN) | FP / (FP + TN) | ||||||||||||||||||||||
37 | P(negative | has condition) | P(negative | no condition) | P(negative | has condition) | P(negative | no condition) | ||||||||||||||||||||||
38 | C / (A+C) | D / (B+D) | FN / (TP + FN) | TN / (FP + TN) | ||||||||||||||||||||||
39 | Conditional Probabilities | Conditional Probabilities | ||||||||||||||||||||||||
40 | ||||||||||||||||||||||||||
41 | ||||||||||||||||||||||||||
42 | Click on the sheet below labeled "Reference" for definitions, formulas, explanations, etc. | |||||||||||||||||||||||||
43 | ||||||||||||||||||||||||||
44 | ||||||||||||||||||||||||||
45 | ||||||||||||||||||||||||||
46 | Steps in (manually) filling the contigency tables given sensitivity, specificity and base rate (prevalence): | |||||||||||||||||||||||||
47 | 1. Fill in cell A+C with the base rate | |||||||||||||||||||||||||
48 | 2. A = base rate * sensitivity | |||||||||||||||||||||||||
49 | 3. C = base rate - A | |||||||||||||||||||||||||
50 | 4. B+D = 1 - base rate | |||||||||||||||||||||||||
51 | 5. D = (B+D) * specificity | |||||||||||||||||||||||||
52 | 6. B = (B+D) - D | |||||||||||||||||||||||||
53 | 7. With cells A, B, C, D filled, the other totals and various conditional probabilities can now be easily computed for | |||||||||||||||||||||||||
54 | 8. To obtain the frequency table, multiply each cell (except conditional probability cells) by the population. | |||||||||||||||||||||||||
55 | ||||||||||||||||||||||||||
56 | ||||||||||||||||||||||||||
57 | ||||||||||||||||||||||||||
58 | ||||||||||||||||||||||||||
59 | ||||||||||||||||||||||||||
60 | ||||||||||||||||||||||||||
61 | ||||||||||||||||||||||||||
62 | ||||||||||||||||||||||||||
63 | ||||||||||||||||||||||||||
64 | ||||||||||||||||||||||||||
65 | ||||||||||||||||||||||||||
66 | ||||||||||||||||||||||||||
67 | ||||||||||||||||||||||||||
68 | ||||||||||||||||||||||||||
69 | ||||||||||||||||||||||||||
70 | ||||||||||||||||||||||||||
71 | ||||||||||||||||||||||||||
72 | ||||||||||||||||||||||||||
73 | ||||||||||||||||||||||||||
74 | ||||||||||||||||||||||||||
75 | ||||||||||||||||||||||||||
76 | ||||||||||||||||||||||||||
77 | ||||||||||||||||||||||||||
78 | ||||||||||||||||||||||||||
79 | ||||||||||||||||||||||||||
80 | ||||||||||||||||||||||||||
81 | ||||||||||||||||||||||||||
82 | ||||||||||||||||||||||||||
83 | ||||||||||||||||||||||||||
84 | ||||||||||||||||||||||||||
85 | ||||||||||||||||||||||||||
86 | ||||||||||||||||||||||||||
87 | ||||||||||||||||||||||||||
88 | ||||||||||||||||||||||||||
89 | ||||||||||||||||||||||||||
90 | ||||||||||||||||||||||||||
91 | ||||||||||||||||||||||||||
92 | ||||||||||||||||||||||||||
93 | ||||||||||||||||||||||||||
94 | ||||||||||||||||||||||||||
95 | ||||||||||||||||||||||||||
96 | ||||||||||||||||||||||||||
97 | ||||||||||||||||||||||||||
98 | ||||||||||||||||||||||||||
99 | ||||||||||||||||||||||||||
100 |