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1 | Kahn Video | Topic (1-16) | da shit | ||||||||||||||||

2 | Introduction to matrices | ||||||||||||||||||

3 | Matrix multiplication (part 1) | ||||||||||||||||||

4 | Matrix multiplication (part 2) | ||||||||||||||||||

5 | Idea Behind Inverting a 2x2 Matrix | ||||||||||||||||||

6 | Inverting matrices (part 2) | ||||||||||||||||||

7 | Inverting Matrices (part 3) | ||||||||||||||||||

8 | Matrices to solve a system of equations | ||||||||||||||||||

9 | Matrices to solve a vector combination problem | ||||||||||||||||||

10 | Singular Matrices | ||||||||||||||||||

11 | 3-variable linear equations (part 1) | ||||||||||||||||||

12 | Solving 3 Equations with 3 Unknowns | ||||||||||||||||||

13 | Introduction to Vectors | ||||||||||||||||||

14 | Vector Examples | ||||||||||||||||||

15 | Parametric Representations of Lines | ||||||||||||||||||

16 | Linear Combinations and Span | ||||||||||||||||||

17 | Introduction to Linear Independence | ||||||||||||||||||

18 | More on linear independence | ||||||||||||||||||

19 | Span and Linear Independence Example | ||||||||||||||||||

20 | Linear Subspaces | ||||||||||||||||||

21 | Basis of a Subspace | ||||||||||||||||||

22 | Vector Dot Product and Vector Length | ||||||||||||||||||

23 | Proving Vector Dot Product Properties | ||||||||||||||||||

24 | Proof of the Cauchy-Schwarz Inequality | ||||||||||||||||||

25 | Vector Triangle Inequality | ||||||||||||||||||

26 | Defining the angle between vectors | ||||||||||||||||||

27 | Defining a plane in R3 with a point and normal vector | ||||||||||||||||||

28 | Cross Product Introduction | ||||||||||||||||||

29 | Proof: Relationship between cross product and sin of angle | ||||||||||||||||||

30 | Dot and Cross Product Comparison/Intuition | ||||||||||||||||||

31 | Matrices: Reduced Row Echelon Form 1 | ||||||||||||||||||

32 | Matrices: Reduced Row Echelon Form 2 | ||||||||||||||||||

33 | Matrices: Reduced Row Echelon Form 3 | ||||||||||||||||||

34 | Matrix Vector Products | ||||||||||||||||||

35 | Introduction to the Null Space of a Matrix | ||||||||||||||||||

36 | Null Space 2: Calculating the null space of a matrix | ||||||||||||||||||

37 | Null Space 3: Relation to Linear Independence | ||||||||||||||||||

38 | Column Space of a Matrix | ||||||||||||||||||

39 | Null Space and Column Space Basis | ||||||||||||||||||

40 | Visualizing a Column Space as a Plane in R3 | ||||||||||||||||||

41 | Proof: Any subspace basis has same number of elements | ||||||||||||||||||

42 | Dimension of the Null Space or Nullity | ||||||||||||||||||

43 | Dimension of the Column Space or Rank | ||||||||||||||||||

44 | Showing relation between basis cols and pivot cols | ||||||||||||||||||

45 | Showing that the candidate basis does span C(A) | ||||||||||||||||||

46 | A more formal understanding of functions | ||||||||||||||||||

47 | Vector Transformations | ||||||||||||||||||

48 | Linear Transformations | ||||||||||||||||||

49 | Matrix Vector Products as Linear Transformations | ||||||||||||||||||

50 | Linear Transformations as Matrix Vector Products | ||||||||||||||||||

51 | Image of a subset under a transformation | ||||||||||||||||||

52 | im(T): Image of a Transformation | ||||||||||||||||||

53 | Preimage of a set | ||||||||||||||||||

54 | Preimage and Kernel Example | ||||||||||||||||||

55 | Sums and Scalar Multiples of Linear Transformations | ||||||||||||||||||

56 | More on Matrix Addition and Scalar Multiplication | ||||||||||||||||||

57 | Linear Transformation Examples: Scaling and Reflections | ||||||||||||||||||

58 | Linear Transformation Examples: Rotations in R2 | ||||||||||||||||||

59 | Rotation in R3 around the X-axis | ||||||||||||||||||

60 | Unit Vectors | ||||||||||||||||||

61 | Introduction to Projections | ||||||||||||||||||

62 | Expressing a Projection on to a line as a Matrix Vector prod | ||||||||||||||||||

63 | Compositions of Linear Transformations 1 | ||||||||||||||||||

64 | Compositions of Linear Transformations 2 | ||||||||||||||||||

65 | Matrix Product Examples | ||||||||||||||||||

66 | Matrix Product Associativity | ||||||||||||||||||

67 | Distributive Property of Matrix Products | ||||||||||||||||||

68 | Introduction to the inverse of a function | ||||||||||||||||||

69 | Proof: Invertibility implies a unique solution to f(x)=y | ||||||||||||||||||

70 | Surjective (onto) and Injective (one-to-one) functions | ||||||||||||||||||

71 | Relating invertibility to being onto and one-to-one | ||||||||||||||||||

72 | Determining whether a transformation is onto | ||||||||||||||||||

73 | Exploring the solution set of Ax=b | ||||||||||||||||||

74 | Matrix condition for one-to-one trans | ||||||||||||||||||

75 | Simplifying conditions for invertibility | ||||||||||||||||||

76 | Showing that Inverses are Linear | ||||||||||||||||||

77 | Deriving a method for determining inverses | ||||||||||||||||||

78 | Example of Finding Matrix Inverse | ||||||||||||||||||

79 | Formula for 2x2 inverse | ||||||||||||||||||

80 | 3x3 Determinant | ||||||||||||||||||

81 | nxn Determinant | ||||||||||||||||||

82 | Determinants along other rows/cols | ||||||||||||||||||

83 | Rule of Sarrus of Determinants | ||||||||||||||||||

84 | Determinant when row multiplied by scalar | ||||||||||||||||||

85 | (correction) scalar multiplication of row | ||||||||||||||||||

86 | Determinant when row is added | ||||||||||||||||||

87 | Duplicate Row Determinant | ||||||||||||||||||

88 | Determinant after row operations | ||||||||||||||||||

89 | Upper Triangular Determinant | ||||||||||||||||||

90 | Simpler 4x4 determinant | ||||||||||||||||||

91 | Determinant and area of a parallelogram | ||||||||||||||||||

92 | Determinant as Scaling Factor | ||||||||||||||||||

93 | Transpose of a Matrix | ||||||||||||||||||

94 | Determinant of Transpose | ||||||||||||||||||

95 | Transpose of a Matrix Product | ||||||||||||||||||

96 | Transposes of sums and inverses | ||||||||||||||||||

97 | Transpose of a Vector | ||||||||||||||||||

98 | Rowspace and Left Nullspace | ||||||||||||||||||

99 | Visualizations of Left Nullspace and Rowspace | ||||||||||||||||||

100 | Orthogonal Complements |

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