Example: Self-assessment in teams, Pekka Peura, Future Works Festival, Budapest
The version of the browser you are using is no longer supported. Please upgrade to a supported browser.Dismiss

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUV
1
Example course: Vector calculus
Name1
Name2
Name3
Name4
Name5
2
During the course
3
4
I understand the concept of a vector101
INSTRUCTIONS: Mark your own feelings with respect to the claim
5
I know how to mark a vector, the lenght of a vector and the opposite vector103a
I can do this so well that I could teach it to a friend
6
I know how to draw a vector, if the length and the direction is given104bI think I understand this
7
* I know how to draw a vector between two points using some computer softwareT105*c
I think I understand this partly, but there is something I don't get
8
- - - (Learning objectives below are in Finnish) - - -d
I need more time to practise and to understand this
9
Osaan mÃ¤Ã¤rittÃ¤Ã¤ vektorien vÃ¤lisen kulman.106x
This is not a part of my learning at the moment
10
Osaan piirtÃ¤Ã¤ kÃ¤sin vektorin, jonka alku- ja loppupiste on annettu.108
11
Osaan etsiÃ¤ vektorin loppupisteen, jos tiedÃ¤n sen pituuden, suunnan sekÃ¤ alkupisteen.108Tasks
12
YmmÃ¤rrÃ¤n kÃ¤sitteet samansuuntainen, erisuuntainen, yhdensuuntainen, vastakkaissuuntainen vektori.110Core task
13
TiedÃ¤n, ettÃ¤ vektorien vÃ¤listÃ¤ kulmaa mÃ¤Ã¤ritettÃ¤essÃ¤ vektorien pitÃ¤Ã¤ alkaa samasta pisteestÃ¤.111*Strengthen your skills
14
YmmÃ¤rrÃ¤n vektorien suunnan ja pituuden merkityksen siinÃ¤, milloin kaksi vektoria ovat samoja vektoreita.113
15
**Osaan soveltaa kosinilausetta.117**T = Do it with computer
16
**Osaan laskea summavektorin pituuden, sekÃ¤ mÃ¤Ã¤rittÃ¤Ã¤ kahden vektorin vÃ¤lisen kulman soveltaen oppimaani.119**
17
Vektoreiden summa ja erotus
18
TiedÃ¤n, mitÃ¤ vektoreiden summa ja erotus kuvainnollisesti tarkoittavat ja osaan mÃ¤Ã¤rittÃ¤Ã¤ summavektoreita piirtÃ¤mÃ¤llÃ¤.121dy.fi/dhn
19
TiedÃ¤n, mitÃ¤ vektoreiden summa ja erotus kuvainnollisesti tarkoittavat.122
20
Osaan hahmottaa summavektoreita.124
21
*Osaan ilmaista pyydetyn vektorin toisten vektoreiden avulla, eli kulkea vektorin alkupisteestÃ¤ loppupisteeseen jotain toista reittiÃ¤.129*
22
*Osaan soveltaa pythagoraan lausetta laskiessani vektorin pituutta.131*
23
*YmmÃ¤rrÃ¤n kÃ¤sitteen nollavektori.132*
24
**Osaan ratkaista annettujen nopeusvektoreiden avulla summavektorin sekÃ¤ trigonometrian avulla kulman.135**
25
**Osaan ratkaista annettujen nopeusvektoreiden avulla summavektorin sekÃ¤ trigonometrian avulla kulman.139**
26
**Osaan ratkaista annettujen nopeusvektoreiden avulla summavektorin sekÃ¤ trigonometrian avulla kulman.140**
27
Vektorin kertominen luvulla
28
YmmÃ¤rrÃ¤n, miten vektorin reaalilukuisen kertoimen etumerkki vaikuttaa vektorin suuntaan.142
29
TiedÃ¤n, mitÃ¤ vektorin kertominen reaaliluvulla tarkoittaa kÃ¤ytÃ¤nnÃ¶ssÃ¤.143
30
Osaan ilmaista pyydetyn vektorin toisten vektoreiden avulla ja osaan ilmaista vektoria puolet lyhyemmÃ¤n vektorin.145
31
*Osaan muodostaa summavektorin sekÃ¤ piirtÃ¤mÃ¤llÃ¤ ettÃ¤ kÃ¤yttÃ¤mÃ¤llÃ¤ apuohjelmaa.T146*
32
*YmmÃ¤rrÃ¤n, mitÃ¤ tarkoittaa janan AB jakaminen suhteessa x:y.147*
33
*Osaan ilmaista pyydetyn vektorin toisten vektoreiden avulla.150*
34
**Osaan soveltaa tietÃ¤mystÃ¤ni vektorien summasta ja vektorien kertomisesta reaaliluvulla.159**
35
**Osaan soveltaa tietÃ¤mystÃ¤ni vektorien summasta ja vektorien kertomisesta reaaliluvulla.162**
36
Vektorin komponentit
37
Osaan esittÃ¤Ã¤ esittÃ¤Ã¤ vektorin kahden keskenÃ¤Ã¤n erisuuntaisen vektorin avulla (eli jakaa vektorin komponentteihin).163
38
Osaan esittÃ¤Ã¤ esittÃ¤Ã¤ vektorin kahden keskenÃ¤Ã¤n erisuuntaisen vektorin avulla (eli jakaa vektorin komponentteihin).165
39
YmmÃ¤rrÃ¤n vektorien kantavektoriesityksen yksikÃ¤sitteisyyden ja osaan muodostaa yhtÃ¤lÃ¶parin yhtÃ¤lÃ¶t komponenttien kertoimista.166
40
YmmÃ¤rrÃ¤n vektorien kantavektoriesityksen yksikÃ¤sitteisyyden ja osaan muodostaa yhtÃ¤lÃ¶parin yhtÃ¤lÃ¶t komponenttien kertoimista.167
41
*Osaan ratkaista yhtÃ¤lÃ¶pareja ilman teknisiÃ¤ apuvÃ¤lineitÃ¤.168*
42
*YmmÃ¤rrÃ¤n, ettÃ¤ vektorit a ja b ovat samansuuntaisia, jos ja vain jos pÃ¤tee a=tb, jollakin reaaliluvulla t.170*
43
*Osaan jakaa vektorin komponentteihin.174*
44
**Hallitsen vektorien komponenttiesityksen ja perustrigonometriaa soveltaen.176**
45
Polku-itsearvio: Vektorien peruskÃ¤sitteet
46
2/4 Vektorit koordinaatistossa
47
TiedÃ¤n, mitÃ¤ xy-koordinaatiston kantavektorit i ja j tarkoittavat.201
48
Osaan laskea xy-koordinaatiston vektorin pituuden komponenttien i ja j kertoimien avulla.202
49
YmmÃ¤rrÃ¤n kÃ¤sitteen yksikkÃ¶vektori. Osaan muodostaa annetun vektorin suuntaisen yksikkÃ¶vektorin, jos minulla on tiedossa tÃ¤mÃ¤n vektorin kantavektorit.202
50
YmmÃ¤rrÃ¤n pisteen paikkavektorin ja pisteen koordinaattien vÃ¤lisen yhteyden.203
51
Osaan summata kantavektorien avulla esitettyjÃ¤ vektoreita ja laskea vektorin pituuden.204
52
Osaan mÃ¤Ã¤rittÃ¤Ã¤ summavektorin pÃ¤Ã¤tepisteen koordinaatiostosta.T206
53
*Osaan mÃ¤Ã¤rittÃ¤Ã¤ summavektorin pÃ¤Ã¤tepisteen koordinaatiostosta.T209*
54
*Osaan soveltaa tietoani vektoreista koordinaatistossa.211*
55
*YmmÃ¤rrÃ¤n, miten kantavektorien kertoimet vaikuttavat kahden vektorin yhdensuuntaisuuteen.217*
56
*YmmÃ¤rrÃ¤n, miten kantavektorien kertoimet vaikuttavat kahden vektorin yhdensuuntaisuuteen.218*
57
*Osaan mÃ¤Ã¤rittÃ¤Ã¤ summavektorin pÃ¤Ã¤tepisteen koordinaatiostosta.221*
58
**Osaan soveltaa tietoani vektoreista koordinaatiostossa.223**
59
**Osaan soveltaa tietoani vektoreista koordinaatiostossa.227**
60
Geometriaa vektoreilla
61
Osaan mÃ¤Ã¤rittÃ¤Ã¤ janan keskipisteen, jos janan pÃ¤Ã¤tepisteet tunnetaan.229
62
Osaan mÃ¤Ã¤rittÃ¤Ã¤ pisteelle paikkavektorin, kulkemalla orgiosta pisteeseen tunnettujen vektorien avulla.T230
63
Osaan mÃ¤Ã¤rittÃ¤Ã¤ pisteelle paikkavektorin, kulkemalla orgiosta pisteeseen tunnettujen vektorien avulla.232
64
*Osaan muodostaa vektorin komponenteista sekÃ¤ mÃ¤Ã¤rittÃ¤mÃ¤Ã¤n paikkavektorin soveltaen.234*
65
*Osaan soveltaa tietokonetta vektorilaskennassa.T235*
66
*Osaan muodostaa vektorin komponenteista sekÃ¤ laskea vektorin pituuden soveltaen.239*
67
**Osaan soveltaa tietoani paikkavektoreista ja siitÃ¤, ettÃ¤ annetun vektorin xi+yj kanssa samansuuntainen vektori on muotoa r(xi + yj).243**
68
**Osaan kÃ¤yttÃ¤Ã¤ geometrisissa ongelmissa apuvektoreita. Osaan soveltaa tietÃ¤mystÃ¤ni siitÃ¤, ettÃ¤ kahden pisteen vÃ¤lisen matkan voi kulkea useaa eri reittiÃ¤. (244) 244**
69
Kolmiulotteinen koordinaatisto
70
TiedÃ¤n, millainen xyz-koordinaatisto on. Osaan piirtÃ¤Ã¤ annettuja pisteitÃ¤ xyz-koordinaatistoon kÃ¤sin, sekÃ¤ dynaamisen matematiikan ohjelmalla.T249
71
Osaan mÃ¤Ã¤rittÃ¤Ã¤ vektorin pÃ¤Ã¤tepisteiden koordinaattien avulla ja laskea vektorin pituuden.251
72
Osaan mÃ¤Ã¤rittÃ¤Ã¤ annetun vektorin suuntaisen yksikkÃ¶vektorin, myÃ¶s kolmiulotteisessa tapauksessa.253
73
Osaan etsiÃ¤ vektorin loppupisteen, jos tiedÃ¤n sen pituuden, suunnan sekÃ¤ alkupisteen.253
74
*TiedÃ¤n minkÃ¤ vektorin komponentin tulee olla nolla, ollakseen joko xy-, tai xz-tasossa. Osaan pÃ¤Ã¤tellÃ¤ pisteen koordinaattien avulla, onko piste jollain koordinaattiakseleista.254*
75
**Osaan mÃ¤Ã¤rittÃ¤Ã¤ annetun pisteen etÃ¤isyyden jostain koordinaattiakselien muodostamasta tasosta.256*
76
*Osaan hyÃ¶dyntÃ¤Ã¤ paikkavektoreita kolmiulotteisten geometristen ongelmien ratkaisuissa. (259)259*
77
*YmmÃ¤rrÃ¤n kÃ¤sitteen vektorin projektio ja osaa laskea annetun vektorin projektion annettuun tasoon nÃ¤hden.262*
78
**Osaan soveltaa tietoani vektoreista kolmiulotteisessa koordinaatiostossa.266**
79
**Osaan soveltaa tietoani vektoreista kolmiulotteisessa koordinaatiostossa.267**
80
Polku-itsearvio: Vektorit xy-tasossa
81
3/4 YhtÃ¤lÃ¶ryhmÃ¤ ja pistetulo
82
Osaan ratkaista yhtÃ¤lÃ¶ryhmiÃ¤.302
83
YmmÃ¤rrÃ¤n, miten kantavektorien kertoimet vaikuttavat kahden vektorin mahdolliseen saman- tai vastakkaissuuntaisuuteen.304
84
*Osaan tarkistaa yhtÃ¤lÃ¶ryhmÃ¤n ratkaisun symbolisella laskimella.T306*
85
*Osaan selvittÃ¤Ã¤ kahden vektorin mahdollisen yhtÃ¤suuruuden ja yhdensuuntaisuuden, muodostamalla vektorien kantavektorien kertoimista yhtÃ¤lÃ¶ryhmÃ¤n ja ratkaisemalla sen.309*
86
**Osaan soveltaa tietÃ¤mystÃ¤ni yhtÃ¤lÃ¶ryhmistÃ¤.315**
87
**Osaan ratkaista yhtÃ¤lÃ¶ryhmiÃ¤, jotka sisÃ¤ltÃ¤vÃ¤t toisen asteen yhtÃ¤lÃ¶itÃ¤.318**
88
**Osaan soveltaa tietÃ¤mystÃ¤ni yhtÃ¤lÃ¶ryhmistÃ¤.319**
89
Pistetulo
90
Osaan laskea kahden xy-koordinaatiston vektorin vÃ¤lisen pistetulon komponenttien ja kertoimien avulla.322
91
Osaan pistetulon avulla selvittÃ¤Ã¤ ovatko vektorit kohtisuorassa toisiaan vastaan.323
92
Osaan laskea kahden vektorin vÃ¤lisen kulman pistetulon mÃ¤Ã¤ritelmÃ¤stÃ¤, kun pistetulo ja vektorien pituuden saadaan laskettua komponenttien ja kertoimien avulla.324
93
*Osaan laskea vektorin pituuden, pistetulon, vektorien vÃ¤lisen kulman, sekÃ¤ soveltaa kosinilausetta.327*
94
*Osaan muodostaa kantavektorien kertoimista yhtÃ¤lÃ¶n, jolla voin selvittÃ¤Ã¤ vektorien mahdollisen kohtisuoruuden.332*
95
*Osaan selvittÃ¤Ã¤ kantavekorien kertoimien perusteella, ovatko vektorit yhdensuuntaisia.332*
96
*YmmÃ¤rrÃ¤n pistetulon ja vektorien kohtisuoruuden vÃ¤lisen yhteyden ja osaan soveltaa sitÃ¤ laskuissa.337*
97
*Osaan laskea pistetulon, jos tiedÃ¤n vektorien pituudet sekÃ¤ niiden vÃ¤lisen kulman.341*
98
**Osaan muodostaa kantavektorien kertoimista epÃ¤yhtÃ¤lÃ¶n, jolla voin selvittÃ¤Ã¤, onko vektorien vÃ¤linen kulma terÃ¤vÃ¤, suora tai tylppÃ¤.345**
99
Polku-itsearvio: xy-koordinaatisto ja pistetulo 1
100
Polku-itsearvio: xy-koordinaatisto ja pistetulo 2