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	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M	N	O	P	Q	R	S	T	U	V
1						movieId	27	49	57	72	79	89	92	99	143	179	180	197	402	417	505
2					userId	14	3	5	1	3	4	4	5	2	5	5	4	5	5	2	5
3						29	5	5	5	4	5	4	4	5	4	4	5	5	3	4	5
4						72	4	5	5	4	5	3	4.5	5	4.5	5	5	5	4.5	5	4
5						211	5	4	4	3	5	3	4	4.5	4		3	3	5	3
6						212	2.5		2	5		4	2.5		5	5	3	3	4	3	2
7						293	3		4	4	4	3		3	4	4	4.5	4	4.5	4
8						310	3	3	5	4.5	5	4.5	2	4.5	4	3	4.5	4.5	4	3	4
9						379	5	5	5	4		4	5	4	4	4		3	5	4	4
10						451	4	5	4	5	4	4	5	5	4	4	4	4	2	3.5	5
11						467	3	3.5	3	2.5			3	3.5	3.5	3	3.5	3	3	4	4
12						508	5	5	4	3	5	2	4	4	5	5	5	3	4.5	3	4.5
13						546		5	2	3	5		5	5		2.5	2	3.5	3.5	3.5	5
14						563	1	5	3	5	4	5	5		2	5	5	3	3	4	5
15						579	4.5	4.5	3.5	3	4	4.5	4	4	4	4	3.5	3	4.5	4	4.5
16						623		5	3	3		3	5		5	5	5	5	2	5	4
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18
19	NB: These are initialized to random numbers						0.71	0.92	0.68	0.83	0.60	0.18	0.26	0.91	0.99	0.52	0.91	0.53	0.23	0.75	0.43
20	Then we use Solver to optimize them						0.81	0.55	0.28	0.88	0.50	0.31	0.08	0.47	0.94	0.70	0.11	0.87	0.20	0.47	0.81
21	with gradient descent						0.74	0.86	0.53	0.33	0.81	0.68	0.92	0.61	0.46	0.64	0.24	0.25	0.83	0.05	0.17
22							0.04	0.44	0.16	0.41	0.73	0.39	0.29	0.94	0.12	0.67	0.54	0.57	0.53	0.91	0.30
23						movieId	0.04	0.80	0.94	0.24	0.53	0.09	0.74	0.13	0.39	0.44	0.81	0.80	0.23	0.59	0.29
24					userId		27	49	57	72	79	89	92	99	143	179	180	197	402	417	505
25	0.19	0.63	0.31	0.44	0.51	14	0.91	1.40	1.02	1.12	1.27	0.66	0.89	1.13	1.18	1.27	0.96	1.39	0.77	1.15	0.92
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28	0.02	0.72	0.69	0.35	0.25	211	1.12	1.36	0.86	1.08	1.31	0.85	0.97	1.14	1.15	0.00	0.65	1.21	0.96	0.85	0.00
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35	0.50	0.27	0.73	0.44	0.83	508	1.16	2.10	1.65	1.28	1.79	0.92	1.56	1.55	1.47	1.59	1.56	1.60	1.20	1.43	0.93
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41																					2.81
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