Практико- ориентированные задачи. Вариант 1 (Ответы)
 Share
The version of the browser you are using is no longer supported. Please upgrade to a supported browser.Dismiss

View only
 
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU
1
Отметка времениМама послала Жорку в магазин за покупками. Взяв необходимое Жорка подошел к кассе, и обращаясь к кассиру магазина, сказал: -Получите, пожалуйста, с меня за 2 пачки соли по 90 копеек; за 2 куска мыла по 2р. 70 коп., за 3 пачки сахара и за 6 коробок спичек, но стоимость пачки сахара и спичек я не помню. Кассир выдал Жорке чек на 29р. 17 коп. Взглянув на чек, Жорка вернул его кассиру и сказал: - Вы, несомненно, ошиблись в подсчете общей суммы. Кассир проверил и согласился. Пришлось кассиру извиниться и выдать Жорке другой чек. Ребята, каким образом Жорка обнаружил ошибку?Название команды
2
14.06.2013 9:46:17Решение: соль - 2* 90 коп = 180 коп
мыло - 2* 270 коп = 540 коп
сахар - 3* ? = ? коп
спички - 6* ? =? коп
--------------------------------------------------------------------------------
всего 2917 коп.
Значит, на сахар и спички Жорка затратил 2917 - 180 - 540 = 2197 коп.
6 = 3 * 2.
Но числа 3 и 2 не являются делителями числа 2197. Следовательно, общую сумму кассир подсчитал не верно.
Математический калейдоскоп
3
15.06.2013 15:45:00Цена на соль и мыло кратно числу 3. количество пачек сахару и коробок спичек тоже кратно трем. Поэтому сумма стоимости всех покупок должна быть кратна числу 3. этой кратности не было в сумме, обозначенной на чеке (сумма цифр 2+9+1+7=19 не делится на 3). Значит, в подсчете имеется ошибка.Яблоко
4
15.06.2013 17:32:33Решение.
1) Переводим в одну систему единиц 2р70к=270к, 29р17к=2917к.
2) 2917-(2*90+2*270)=2197к - сумма уплаченная за з пачки сахара и 6 коробок спичек.
3) 2197=13*13*13. Среди этих множителей нет 2 и 3, так как оставшаяся сумма должна делиться на 2 и 3. Поэтому Жорка, взглянув на чек, обнаружил ошибку кассира.
Ответ: Жорка, используя признаки делимости на 2 и 3, обнаружил ошибку кассира

Мыслители
5
17.06.2013 8:54:25 Жорка хорошо учился в школе, поэтому понял, что общая сумма покупки 29р17коп должна быть кратна 3, поэтому вернул чек.
Чем руководствовался Жорка?
1) Признак делимости суммы на число.
180+540+3x+6y=2917, где x р-стоимость сахара, y р- стоимость спичек.
Т.к. каждое слагаемое делится на 3, значит и вся сумма, т.е стоимость покупки должна делится на 3.
2) Признак делимости на 3.
Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
29р 17к=2917к
2+9+1+7=19, 19 не делится на 3.
Таким образом Жорка обнаружил ошибку и вернул чек.
Зри в кореньЛетняя сессия закончилась
6
08.11.2013 11:41:082+2=4оба-на
7
18.11.2013 12:24:51Решение.
Покупка: 29,17р.
Соль: 2*0,9 р.=1,8р.
Мыло: 2*2,7 р.=5,4р.
Соль+мыло: 1,8р.+5,4р.=7,2р.
Сахар: 3*х р.
Спички: 6*у р.
Сахар+спички: 3*х р.+6*у р.=3*(х+2у)р. - делится на 3, т.е. число, выражающее стоимость сахара и спичек должна делиться на 3.
Без покупки соли и мыла: 29,17р.-7,2р=21,97р - не делится на 3, т.к. 2+1+9+7=19 - не делится на 3, т.е. кассир ошибся
Константа
8
18.11.2013 13:04:52Две пачки соли сложили с двумя кусками мыла, а после мы вычли сумму, которую дал кассир из первой суммы.То что у нас получилось мы разделили на три.Частное разделили на шесть,все ответы мы сложили и у нас получилось 29руб.25 коп.Жорка сложил все результаты и таким образом обнаружил ошибку.Адреналин
9
19.11.2013 13:48:15находим общее количество покупок-13. затем2917 делим на13 и , получается остаток, значит кассир ошибся. делкрат
10
19.11.2013 14:52:25Общая сумма покупки Жоры -2917 рублей. Если внимательно посмотреть с учетом количества покупок и стоимости одной единицы, то получаем:(2*90+2*270+3*х+6*р), где х-количество пачек сахара, р-количество коробочек спичек,но замечаем, что каждое слагаемое кратно 3, значит общая сумма покупки тоже должна делиться на 3. А Жора знал признак делимости на 3 , заметил, что 2917никак не делится на 3 и ему удалось сделать вывод: кассир неверно вычислил общую сумму покупки.делкрат
11
19.11.2013 20:12:15
12
20.11.2013 20:14:51 x-цена сахара
y-цена спичек
1) 29,17-(90*2+2,70*2)=22,97
2) 22,97=3x+6y
x+2y=22,97
Ответ: так-как 22,97 не делится на 3 так чтобы получилось целое число копеек такой суммы быть не может
Googleматики
13
22.11.2013 2:55:32Мы считаем, что Жорка знал признаки делимости, а так как в списке покупок (2+2+3+6)=13, то по признаку делимости на 13 получается 291-9*7=228, а 228 не делится на 13, то и 29 руб17 коп не делится на 13, следовательно продавец допустил ошибку.Тигрята
14
22.11.2013 15:37:11Комета
15
22.11.2013 20:14:04Решение: стоимость 2 пачек соли -180 коп.
2 кусков мыла - 540 коп.
2917-(180+540)=2197(коп.)-3 пачки сахара и 6 коробок спичек.
Пусть х коп. стоимость 1 пачки сахара, у коп. стоимость 1 коробки спичек
3х + 6у =2197
3(х+2у) =2197
Но по признаку делимости на3 (2+1+9+7=29) , число 2197 не делится на 3.
Жорка, как хороший математик, это сразу заметил, и не дал себя обсчитать.
Команда "Эврика"
16
23.11.2013 17:55:20 Жорка взглянул на чек, увидел в конце чека цифру 7. Поскольку 7(семь) не является четным и не дает при делении целое число, а сотые доли в сумме чека могли дать только покупки, число которых было четным, то Жора сразу обнаружил ошибку.
Например:2 пачки соли по 90 копеек=1р. 80 копеек, 2 куска мыло по 2р.70 копеек=5р. 40 копеек, 3 пачки сахара по 7 рублей=21рублей, 6 коробок спичек по 16 копеек=96 копеек. 1.80+5.40+21+0.96=29.16руб.
команда Золотое сечение
17
24.11.2013 16:40:001)2*90=380-копеек
2)2*270=540-копеек
3)180+540=720-7руб.20коп.
2917-720=2197к=21руб.97к
-3сахара 6коробок спичек
Комета
18
24.11.2013 21:42:50Мама послала Жорку в магазин за покупками. Взяв необходимое Жорка подошел к кассе, и обращаясь к кассиру магазина, сказал: -Получите, пожалуйста, с меня за 2 пачки соли по 90 копеек; за 2 куска мыла по 2р. 70 коп., за 3 пачки сахара и за 6 коробок спичек, но стоимость пачки сахара и спичек я не помню. Кассир выдал Жорке чек на 29р. 17 коп. Взглянув на чек, Жорка вернул его кассиру и сказал: - Вы, несомненно, ошиблись в подсчете общей суммы. Кассир проверил и согласился. Пришлось кассиру извиниться и выдать Жорке другой чек. Ребята, каким образом Жорка обнаружил ошибку?

Решение.
Составим выражение для нахождения стоимости покупки. Обозначим цену 1 пачки сахара х и цену 1 коробка спичек y, получим выражение:
2•90 + 2•270 + 3x + 6y
Замечаем, что каждое слагаемое в этой сумме делится на 3 по свойству делимости произведения: если один множитель в произведении делится на 3, то и все произведение делится на 3. Тогда по свойству делимости суммы, вся сумма будет делиться на 3. А Жорке выписали чек на 2917 копеек. 2917 не делится на 3 по признаку делимости на 3: сумма цифр этого числа не делится на 3. Считаем что таким образом Жорка обнаружил ошибку.
"Всезнайки"
19
24.11.2013 22:24:23Жорка купил 2 пачки соли и 2 пачки мыла. Значит сумма покупки должна делиться на 2. Сахара 3 пачки, спичек 6 коробок. Значит сумма покупки делится на 3. 29 руб.17 коп. на 2 не делится, так как последняя цифра нечётная. Жорка сложил цифры 2+9+1+7=19. 19 на 3 не делится. Значит кассир ошибся.blogger-ы
20
24.11.2013 22:27:54
21
25.11.2013 13:53:14Ответ: стоимость 3 пачек сахара и 6 коробок спичек 21р. 97 коп..= 2197 коп. не делится на 3.
Объяснение:
2917-(90*2+270*2)=2197 Стоимость 3 пачек сахара делится на 3 и стоимость 6 коробок спичек также делится на 3, следовательно стоимость сахара и спичек должна делится на 3.
Но число 2197 не делится на 3, т.к. 2+1+9+7=19
19 не делится на 3
Математическое обоснование:
пусть n коп. стоит одна пачка сахара, а m коп. - один коробок спичек, тогда их суммарную стоимость можно записать в виде
3n+6m=3(n+2m), т.е.
получаем число кратное 3.
Искорка
22
25.11.2013 9:07:44Цена соли и мыла кратна 3. Количество пачек сахара и коробок спичек кратно 3. Значит, сумма стоимости всех покупок должна быть кратна 3. 29 р. 17 коп= 2+9+1+7=19 не кратно 3. Значит,кассир ошибсяМыслители
23
25.11.2013 9:11:46Сумма цифр всех покупок равна 2+9+1+7=19. Стоимость пачки соли и стоимость куска мыла кратна 3. Стоимость пачки сахара и коробки спичек также кратно 3. Значит, стоимость покупки должно быть кратно 3. Но, мы определили, что сумма цифр стоимости покупки равна 19. 19 не кратно 3. Значит, кассир ошибсяКонфетти
24
25.11.2013 15:23:26
25
25.11.2013 15:27:04
26
25.11.2013 17:28:57Решение: соль - 2* 90 коп = 180 коп
мыло - 2* 270 коп = 540 коп
сахар - 3* ? = ? коп
спички - 6* ? =? коп
--------------------------------------------------------------------------------
всего 2917 коп.
Значит, на сахар и спички Жорка затратил 2917 - 180 - 540 = 2197 коп.
6 = 3 * 2.
Но числа 3 и 2 не являются делителями числа 2197. Следовательно, общую сумму кассир подсчитал не верно.
X+Y
27
26.11.2013 13:54:18 Стоимость двух пачек соли по 90 копеек кратна трём, стоимость двух кусков мыла по 2 рубля 70 копеек кратна трём. Стоимость трёх пачек сахара кратна трём и шести коробок спичек кратна трём, даже если их цена неизвестна. Следовательно, сумма на выданном Жорке чеке должна быть крата трём. Но кассир выдал чек на сумму не кратную трём. Так Жорка обнаружил ошибку! Вот так признаки делимости помогают нам в жизни! " Пятёрочки"
28
26.11.2013 20:48:379какаха
29
26.11.2013 21:33:37Решение:
За соль Жорка заплатил 90*2=180 копеек, за мыло – 270*2=540 копеек. Итого: 180+540=720 копеек. Значит, на сахар и спички у него останется 2917-720 = 2197 копеек.
Наименование продукта Цена, коп Количество Стоимость, коп
Соль 90 2 180
Мыло 270 2 540
Сахар ? 3
2197
Спички ? 6
Итого: 2917

Стоимость сахара и спичек вместе, поскольку куплено 3+6 штук, должна делится на 3. Проверим, делится ли на 3 число 2197. Проверим: 2+1+9+7=19. Сумма цифр числа на 3 не делится, значит, не делится на 3 и число 2197. Отсюда следует, что продавец действительно ошибся.
ЗаЗнайки, город Курлово
30
27.11.2013 12:03:09Стоимость пачки соли и куска мыла делиться на 3, 3 пачки сахара и 6 коробок спичек делиться на 3, следовательно, и сумма покупки, то есть, 2917 копеек должна делиться на 3. Но 2917 копеек не делиться на 3, потому что сумма цифр 2+8+1+7= 19, 19 не делиться на 3 (признак делимости на 3)OMEGA КОУ"Соускановская ООШ"
31
28.11.2013 21:35:14hjjjhhg
32
28.11.2013 22:36:21Жорка используя признаки делимости, увидел что данная сумма должна была делиться на 3. Так как 2 пачки соли стоят 1р. 80коп., 2 куска мыла стоят 5р. 40 коп.. Составим выражение:
1р.80коп.+5р.40коп.+ 3а+6b=29р.17 коп., где а - стоимость 1 пачки сахара, а b - стоимость 1 коробки спичек.
3( 60 коп.+ 1р.80коп.+а+2b) - данное число делится на 3, а число 29р.17 коп не делится на 3 на цело, так как 2+9+1+7=19, 19 на 3 не делится на цело.
Юные архимеды
33
29.11.2013 14:39:59РЕШЕНИЕ:
Одна пачка соли стоит 90 копеек, тогда две пачки стоят 90*2=180 коп. или 1р. 80 коп.;
Один кусок мыла стоит 2р. 70 коп. или 270 коп., тогда два куска мыла стоят 270*2=540 коп. или 5р.40 коп.;
Сколько стоит пачка сахара мы не знаем, предположим, что ее стоимость составляет «х» коп., тогда три пачки сахара стоят 3х коп.;
Сколько стоит коробок спичек нам так же не известно, предположим, что его стоимость составляет «у» коп., тогда шесть коробок спичек стоит 6у коп.;
Первым действием определим стоимость сахара и спичек в данной покупке. Для этого:
2917 – 180 – 540 = 2197 (коп.) = 21р. 97 коп.;
Далее составляем уравнение с двумя неизвестными:
3х + 6у = 2197
3 * (х + 2у) = 2197
х + 2у = 2197 : 3
х + 2у = 732,33 (коп.)
ОТВЕТ:

При деление получается остаток. Кассир ошиблась, так как монеты меньше копейки не существует. Жора это понял, когда увидел, что продавец выдала чек на 29р. 17 коп. Этого не может быть, так как данная сумма никак не может быть распределена ровно по покупке, а именно 29р. 17 коп. не возможно ровно поделить на количество купленных товаров.
Архимед
34
29.11.2013 20:48:50Жорка выполнил в уме простые математические вычисления: 29р. 17коп. перевел в копейки, получилось 2917 коп. Затем он вычел из суммы чека 180 коп за 2 пачки соли и 540 коп. за 2 куска мыла. Осталось 2197 коп. столько должны были стоить 3 пачки сахара и 6 коробок спичек. 6 и 3 делятся на 3, значит оставшаяся сумма, 2197 коп, должна делиться на 3. Но по признаку делимости на 3, число 2197 на 3 не делиться, так как сумма его цифр (19) на 3 не делиться. Значит в подсчете общей суммы кассир допустил ошибку. Стоимость покупок надо пересчитать.ПиФаГоРы
35
30.11.2013 7:50:081) 0,9*2+2,7*2=7,2(р) - стоимость мыла и соли.
2)29,17-7,2=21,97(р) - стоимость 3 пачек сахара и 6 коробок спичек.
Числа 3 пачки и 6 коробок кратны 3, следовательно 21,97 должно быть кратно 3. Так Жорка обнаружил ошибку.
ЗНАТОКИ
36
30.11.2013 12:07:50Решение:
2*90+2*270=720(коп.)- стоимость соли и мыла.
2917-720=2197(коп.)-стоимость сахара и спичек.
Пусть х- стоит пачка сахара, y-стоит коробок спичек. Тогда (3х+6y)- стоимость сахара и спичек. Значит 3х+6y=2197, 3(х+2y)=2197, а 2197 не делится на 3 так как сумма цифр числа 2197 не делится на 3. Делаем вывод: кассир ошибся в подсчете общей суммы.
Олимп
37
30.11.2013 19:21:18чётные нечётныекомета
38
30.11.2013 20:13:01Жорка используя признаки делимости, увидел что данная сумма должна была делиться на 3. Так как 2 пачки соли стоят 1р. 80коп., 2 куска мыла стоят 5р. 40 коп.. Составим выражение:
1р.80коп.+5р.40коп.+ 3х+6у=29р.17 коп., где х - стоимость 1 пачки сахара, а у - стоимость 1 коробки спичек.
3( 60 коп.+ 1р.80коп.+х+2у) - данное число делиться на 3, а число 29р.17 коп не делиться на 3 на цело, так как 2+9+1+7=19, 19 на 3 не делиться на цело.
Знатоки на 5+
39
30.11.2013 21:32:47В каждой отдельной покупке встречается число, которое делится на 3. 2 по 90 коп, 2 по 270 коп, 3 по ? коп, 6 по ? коп. Значит, и сумма 29 р. 17 коп. должна делиться на три. Но 29 17 коп не делится на 3, т.к сумма цифр 2+9+1+7=19 не делится на 3. Это было легко подсчитать устно. Поэтому Жорка быстро обнаружил ошибку кассира.Комета
40
30.11.2013 23:10:272 пачки по 90 копеек=180
2 куска мыла по 2р.70 копеек=540

Всего 180+540=720

3 пачки сахара=3x
6 коробок спичек=6у

3x+6у

Эти числа тем, что кратны 3.
А вот 29р.17 копеек - нет.
Так Жорка и догадался.
Алые Паруса; г. Смоленск
41
01.12.2013 8:02:25Решение: 1) 0,9•2+2,7•2=7,2(р) - стоимость мыла и соли.
2) 29,17 - 7,2= 21,97(р) - стоимость 3 пачек сахара и 6 коробок спичек.
Числа 3 и 6 кратны 3, следовательно 21,97 должно быть кратно 3. Так Жорка обнаружил ошибку.
Звездочки
42
01.12.2013 19:52:11я думаю, что Жорка вернул чек вследствие того, сумма в чеке не делится без остатка. Так на сахар и спички приходится 21 р. 97коп. (29р.17коп.-2*90коп.-2* 2р. 70коп.) и не делится без остатка на 9 предметов (3 пачки сахара+6 коробок спичек)Космос
43
01.12.2013 19:56:14я думаю, что Жорка вернул чек вследствие того, сумма в чеке не делится без остатка. Так на сахар и спички приходится 21 р. 97коп. (29р.17коп.-2*90коп.-2* 2р. 70коп.) и не делится без остатка на 9 предметов (3 пачки сахара+6 коробок спичек)Комета
44
01.12.2013 20:00:12
1) 90*2=1,8(р) - за2 пачки мыла
2) 2,7*2=5,4(р) - за 2 куска мыла
3) 1,8+2,7=7,2(р) - стоимость мыла и соли
4) 29,17-7,2=21,97 (р) - стоимость сахара и спичек.
Число 21,97 должно было бы делиться на 3, так как числа 3 (пачки сахара) и 6 (коробок спичек) кратны 3. Поэтому кассир ошибся.
Люди Х
45
02.12.2013 7:07:55Решение.
1) Переведем в копейки, 29р 17к=2917к.
2) деньги уплаченные за каждую покупку кратны 3. (90/3, 270/3, 3/3, 6/3), значит вся сумма за покупку должна делиться на 3.
3) Сумма цифр числа 2917 =19. 19 не делится нацело на 3, значит и 2917 не делится нацело на 3
Ответ: Жорка, используя признак делимости на 3, обнаружил ошибку кассира
Корень из 16
46
02.12.2013 12:22:192 пачки соли-по 90 коп.каждая
2 куска мыла -по 2,70 руб.
3 пачки сахара-по Х каждая
6 коробок спичек-по Y каждая
соль и мыло всего равно 1,80+5,40=7,20
29.17-7.20=21.97
Ответ:21,97 не делится на коллич. сахара и спичек.
Умники и умницы
47
02.12.2013 18:29:28Обозначим цену пачки сахара x рублей, цену коробки спичек y рублей. Тогда стоимость 3 пачек сахара и 6 коробок спичек равна (3x+6y) рублей. Это число делится на три, так как 3(x+2y) делится на три. По чеку получилось, что стоимость 3 пачек сахара и 6 коробок спичек равна 21 р. 97 коп. Это число не делится на три, т. к. сумма цифр 2+1+9+7=19 не делится на три. Таким образом Жорка обнаружил ошибку.Ядерщики
48
02.12.2013 21:15:43Жора очень хорошо знал признак делимости на 3. Цена на соль и мыло кратна числу 3. Количество пачек сахара и коробков спичек тоже кратно 3. Поэтому сумма стоимости всей покупки должна быть кратна числу три. Сумма цифр в чеке 2+9+1+7=19 не делится на 3. Значит в подсчетах имеется ошибка. Молодец Жорка!REBUS
49
03.12.2013 14:21:17http://www.znaikak.ru/design/pic/visred/0_6e7a4_fe5722d_XL.jpg

Пусть Х коп. - пачка сахара,
У коп. - коробок спичек
2*90+2*270+3х+6у=2917
3(Х+2у)=2197
число в левой части делится на 3, а в правой части сумма чисел 19 - не делится на 3. Так Жорка обнаружил ошибку кассира.
Эврика. Киров
50
03.12.2013 16:11:561)2*0.90+2*2.70=7.20 - заплатил за соль и мыло.
2)29,17-7,20=21,97- заплатил за сахар и спички.
3) Остававшиеся сумма за продукты должна делиться на 3, так как 3 пачки сахара и 6 коробков спичек.
4) Оставшаяся сумма не делится на 3, так как сумма цифр 2+1+9+7=19 не делится на 3
6-Б класс"Молния", МБОУ Якшур- Бодьинская гимназия
51
20.11.2014 14:50:22он посчиталолимп
52
25.11.2014 17:31:311)0,9*2=1,8
2)2,7*2=5,4
3)1,8+5,4=7,2
4)29,17-7,2=21,97
Число 21,97 не делится ни на 3, ни на 6, ни на 9. Так Жорка обнаружил ошибку.
Класс
53
25.11.2014 18:08:33За соль Жорка заплатил 90*2=180 копеек, за мыло – 270*2=540 копеек. За мыло и соль вместе 180+540=720 копеек. 2917-720 = 2197 копеек останется на 3 пачки сахара и 6 коробок спичек.
3 пачки и 6 коробков в сумме 9 предметов.
Оставшиеся сумма 2197 не делится на 9, значит продавец ошибся
Позитив
54
25.11.2014 19:38:31Сумма цифр сдачи должна делиться на 3, а здесь сумма цифр равняется 19. 19 не делится на 3, значит и число не делится на три. Кассирша не правильно дала сдачу, а Жорка быстро подсчитал.пионеры
55
26.11.2014 12:05:33За соль Жорка заплатил 90*2=180 коп. За мыло 270*2=540 коп.
Итого: 180+540=720 коп. Значит на сахар и спички у него останется 2917-720=2197 коп.
Стоимость сахара и спичек вместе , поскольку куплено 3+6=9 штук, должно делиться на 3. Проверим , делится ли число 2197 на 3
Проверим: 2+1+9+7=19.
Сумма цифр числа не делится на 3, значит не делится на 3 и число 2197. Отсюда следует, что продавец действительно ошибся.
Математики
56
57
58
59
27.11.2014 14:47:51
2р 70 коп = 270 коп. 29 р 17 коп = 2917 коп. Пусть цена сахара за пачку х коп, цена коробки спичек у коп.
Стоимость всей покупки равна 2*90 + 2*270 + 3*х + 6*у. Каждое слагаемое делится на 3, значит и сумма должна делиться на 3.По подсчетам кассира стоимость покупки 2917 коп. Но число 2917 на 3 не делится ( сумма цифр числа 2+9+1+7 не делится на 3).Так Жорка обнаружил ошибку. Он хорошо знал признаки делимости.
Космические числа
60
27.11.2014 19:08:47подсчитаем стоимость покупки:
соль 2*90 коп=180 коп
мыло 2*2руб70 коп=7 руб20 коп=720коп
стоимость покупки 29руб17 коп =2917 коп
найдем сколько стоят спички и сахар
2917-(180+720)=2197коп
это число не делиться ни на 2, ни на 3, следовательно кассир не правильно подсчитал стоимость покупки
Умники и умницы (Губаха)
61
28.11.2014 12:08:10При деление получается остаток. Кассир ошиблась, так как
монеты меньше копейки не существует. Жора это понял, когда увидел,
что продавец выдала чек на 29р. 17 коп. Этого не может быть, так как
данная сумма никак не может быть распределена ровно по покупке, а
именно 29р. 17 коп. не возможно ровно поделить на количество
купленных товаров.
(более подробно в блоге нашей команды)
"Знатоки"
62
28.11.2014 14:13:41Пусть у нас Х – цена пачки сахара, а Y – цена пачки спичек
Тогда составим равенство
2*0,9+2*2,7+3*Х+6*Y=29,17
Сделаем возможные преобразования (в школе мы не зря учились выносить за скобку, и знаем, как найти одно из слагаемых 2*0,9+2*2,7+3*Х+6*Y=29,17)

3(x+2*y)= 29,17-(2*0,9+2*2,7)
Делаем расчет:
3*(x+2*y)=21,97
Действительно, продавец ошиблась!
Число 21,97 не делится нацело на 3, ведь нет такого числа, которое можно было бы множить на 3, чтобы получилось число 21,97.
Тут и считать то не пришлось, ведь мы знаем признак делимости на 3: 2+1+9+7+2=20 не делится на 3.
Discover
63
28.11.2014 18:25:12 "Эврика!" - воскликнул Жорка. "Не зря я изучал признаки делимости в школе. Я взял 2 пачки соли по 90 копеек (90 делится на 3 без остатка), 2 куска мыла по 2 р. 70 = 270 коп. (270 делится на 3 без остатка). 3 пачки сахара делятся на 3 без остатка, 6 коробок спичек делятся на 3 без остатка. Значит сумма за покупку должна делиться на 3 без остатка, а 29 руб 17 коп = 2917 коп не делится на 3, так как 2+9+1+7=19. А 19 на 3 без остатка не делится. " Так знания признаков делимости помогли Жорке не стать жертвой махинаций кассира, который скорее всего плохо учил в школе математику.Альфа
64
29.11.2014 14:25:521) (90+270)*2=7,20(р.)-стоят 2 пачки соли и 2 куска мыла
2) 29,17-7,20=21,97(р.)-стоимость 3-х пачек сахара и 6-ти коробок спичек.
3) 21,97 не делится на 3, так как сумма цифр в числе 21,97(2+1+9+7=19) не делится на 3.
Математическое объяснение:
Сначала мы сложим стоимось 2 пачек соли по 90 копеек и 2 куска мыла по 2 рубля и 70 копеек по лучилось 7,20 рублей.Вторым действием мы получили 21,97 рубля это стоят 3 пачки сахара и 6 коробок спичек.Пусть х рублей стоит пачка сахара, а у рублей - коробка спичек.
Стоимость сахара и спичек равна 3( х+ 2у).Полученное число должно делиться на 3. А 21,97 на 3 не делится,значит, кассир ошибся.
"Волшебники математики"
65
29.11.2014 17:03:44Решение.
Составим выражение для нахождения стоимости покупки. Обозначим цену одной пачки сахара х руб. и цену одного коробка спичек y руб., получим выражение:
2·90 + 2·270 + 3x + 6y

Видно, что каждое слагаемое в этой сумме делится на 3, по свойству делимости произведения: если один множитель в произведении делится на 3, то и все произведение делится на 3. Тогда по свойству делимости суммы, вся сумма будет делиться на 3. А Жорке выписали чек на 2917 копеек. 2917 не делится на 3 по признаку делимости на 3: сумма цифр этого числа 19 не делится на 3: 2+9+1+7=19. Т.к. Жорка знал признаки делимости, то он таким образом обнаружил ошибку.
Циферки
66
30.11.2014 11:47:53Жорка складывая в корзинку 2 пачки соли сосчитал, что они будут стоить 2*90=180 коп. Добавив в корзину 2 куска мыла, он сосчитал, что мыло стоит 2*270=540 коп. А все вместе, и соль и мыло стоит 180+540=720 коп. Положив в корзину 3 пачки сахара и 6 коробок спичек, он подошел к кассе. Кассир дал Жорке чек на 29 руб 17 коп, что составляет 2917 коп. Жорка подсчитал, что 3 пачки сахара и 6 пачек спичек стоят 2917-720=2197 коп.
Пусть пачка сахара стоит х коп, а коробка спичек стоит у коп, тогда сахар и спички будут стоить 3*х+6*у=3*(х+2*у). Следовательно сумма должна быть кратна 3. А число 2197 на 3 не днлится, потому, что не выполняется признак делимости на 3: 2+1+9+7=19 на 3 не делится.
На основании этого Жорка сделал выывод, что кассир ошибля.
Великолепная семерка
67
30.11.2014 16:24:23задачу можно решить так.
1)90•2=180 (коп) - заплатил за соль
2)2,7•2=540( коп) - заплатил за мыло
3)180+540=720 (коп.) - заплатил за соль и мыло
720 делится на 3
стоимость 3 пачек сахара делится на 3
стоимость 6 пачек спичек делится на 3
значит общая сумма должна тоже делиться на 3
А 2917 копеек на 3 не делится, потому что сумма его цифр 2+9+1+7=19 на 3 не делится. Значит, кассир ошибся.
Пифагорейцы
68
01.12.2014 17:28:472917 - (180 + 540) = 2197 копеек.
По словам кассира, Жора потратил на сахар и спички 2197 копеек.
2197 должно делиться на 3 и 6.
2 + 1 + 9 + 7 = 19.
19 не делится на 3, значит, кассир посчитал неправильно.

Используя признаки делимости, Жора понял, что кассир сделал ошибку.
Оптимисты
69
02.12.2014 21:07:59т
70
02.12.2014 21:12:29Так как вся покупка должна делиться на три и на два, следовательно последняя цифра итоговой делимости должна заканчиваться на 2, 4, 6,8. стоимость покупки должна быть 2916 копеек или 2910 копеек" Новое поколение"
71
03.12.2014 14:57:402*90+2*270+3*х+6*у=2917
2*90 делится на 3
2*270 делится на 3
3*х делится на 3
6*у делится на 3
Если каждое слагаемое делится на 3 ,то и сумма должна делится на 3. Но число 2917 не делится на 3 2+9+1+7=19,а 19 на 3 не делится .Значит кассир магазина ошибся .
Аврора
72
03.12.2014 15:16:25Чтобы найти ошибку Жора проверил таким образом:2*90+2*270+3*у+6*х=29,17. Жора рассуждал так 2*90 делится на 3, 2*270 делится на 3, 3*у делится на 3, 6*х делится на три
Если число делится на 3, то и сумма должна делится на 3.В данном случае Жора увидел что сумма не делится на 3 (2+9+1+7=19, а 19 не делится на 3) и тем самым распознал ошибку
Детии России
73
04.12.2014 11:22:24ололошка кушать!!!
74
22.12.2014 13:44:21Жорка обнаружил ошибку подсчёте, когда сосчитал сумму всей покупки.Дети России
75
22.12.2014 13:45:08Сумма цифр всех покупок равна 2+9+1+7=19. Стоимость пачки соли и стоимость куска мыла кратна 3. Стоимость пачки сахара и коробки спичек также кратно 3. Значит, стоимость покупки должно быть кратно 3. Но, мы определили, что сумма цифр стоимости покупки равна 19. 19 не кратно 3. Значит, кассир ошибся
Общая сумма покупки Жоры -2917 рублей. Если внимательно посмотреть с учетом количества покупок и стоимости одной единицы, то получаем:(2*90+2*270+3*х+6*р), где х-количество пачек сахара, р-количество коробочек спичек,но замечаем, что каждое слагаемое кратно 3, значит общая сумма покупки тоже должна делиться на 3. А Жора знал признак делимости на 3 , заметил, что 2917никак не делится на 3 и ему удалось сделать вывод: кассир неверно вычислил общую сумму покупки.
Дети России
76
29.11.2017 13:41:0990+90+270+270=720(коп) - потратил Жорка на соль и мыло
2917-720=2197(коп) - было по чеку у кассира за сахар и спички
3+6=9 (шт) - предметов осталось купить Жерке
2197 числу 9 не кратно!!!
Ответ: Жерка узнал об ошибке с помощью делимости (кратности)
Элита
77
01.12.2017 14:33:362 п. соли - 0,9*2=1,8
2 п. мыла - 2,7*2=5,4
1,8+5,4=7,2
3 п. сахара, 6 п. спичек?
29.17-7.2=21.97-не делится на 3
(2+1+9+7=19)
Юные всезнайки
78
02.12.2017 6:51:51Цена на соль и мыло кратна числу 3. Количество пачек сахара и коробок спичек тоже кратно трем. Поэтому сумма стоимости всех покупок должна быть кратна числу 3. Этой кратности не было в сумме, обозначенной на чеке (сумма цифр 2 + 9 + 1 + 7 = 19 не делится на 3). Значит, в подсчетах имеется ошибка.Числовая братва
79
04.12.2017 19:25:499 коп. Делится на 3; 270 коп делится на 3; если 3 пакета и 6 коробочек, значит число тоже будет делиться на 3; а 2917 на 3 не делиться. Поэтому Жорка и обнаружил ошибку.6а«Победа»
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
Loading...