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1 | Disproof of First Fundamental Welfare Theorem | |||||||||||||||||||||||||
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4 | Assumptions: | |||||||||||||||||||||||||
5 | 1 | Each person is endowed with 10 units of effort per day. | ||||||||||||||||||||||||
6 | 2 | One unit of effort produces one banana. | ||||||||||||||||||||||||
7 | 3 | The size of your house is H = sqrt(10 Eh), where Eh is the daily effort to build and maintain the house. | ||||||||||||||||||||||||
8 | 4 | Each person's utility is U = H + B + Pride, where B = bananas/day. | ||||||||||||||||||||||||
9 | 5 | Pride = 0.9*[H − Average(H)] | ||||||||||||||||||||||||
10 | 6 | People can trade bananas for house-building effort. | ||||||||||||||||||||||||
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14 | Find Neoclassical (Optimal) Equilibrium | |||||||||||||||||||||||||
15 | Eh | H | B | Pride | U | |||||||||||||||||||||
16 | 2.4 | 4.90 | 7.6 | 0 | 12.499 | |||||||||||||||||||||
17 | 2.5 | 5.00 | 7.5 | 0 | 12.500 | |||||||||||||||||||||
18 | 2.6 | 5.10 | 7.4 | 0 | 12.499 | |||||||||||||||||||||
19 | ||||||||||||||||||||||||||
20 | Unilateral Deviation from Optimal Outcome | |||||||||||||||||||||||||
21 | Eh | H | B | Pride | U | |||||||||||||||||||||
22 | 5 | 7.07 | 5 | 2.07 | 14.142 | |||||||||||||||||||||
23 | ||||||||||||||||||||||||||
24 | Competitive Equilibrium | |||||||||||||||||||||||||
25 | Eh | H | B | Pride | U | |||||||||||||||||||||
26 | 8.9 | 9.43 | 1.1 | -0.048 | 10.4864 | |||||||||||||||||||||
27 | 9 | 9.49 | 1 | 0.000 | 10.4868 | Equilibrium | ||||||||||||||||||||
28 | 9.1 | 9.54 | 0.9 | 0.047 | 10.4867 | 0.1 | = Deviation | |||||||||||||||||||
29 | Change the Green "House Effort" (Eh) until | |||||||||||||||||||||||||
30 | Neither higher nor lower Eh provides more utility for the individual | |||||||||||||||||||||||||
31 | ||||||||||||||||||||||||||
32 | Note that the Competitive Equilbrium provides less utility (10.5) than the Neoclassical equilibrium (12.5) | |||||||||||||||||||||||||
33 | So the Neoclassical equilibrium is inefficient, which contradicts the First Fundamental Welfare Theorem | |||||||||||||||||||||||||
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