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1 | [Description] Outliers and Influence Diagnostics | |||||||||||||||||||||||||
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3 | Outliers and Influence Diagnostics Worksheet | |||||||||||||||||||||||||
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5 | Dataset: | birds.txt (6 observations selected) | ||||||||||||||||||||||||
6 | X variable: | LNSURF (log of lake surface area) | ||||||||||||||||||||||||
7 | Y variable: | ABUNDANCE (bird species abundance) | ||||||||||||||||||||||||
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9 | Learning Objectives: | |||||||||||||||||||||||||
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11 | 1. Understand leverage (hᵢᵢ) and its meaning in regression | |||||||||||||||||||||||||
12 | 2. Calculate studentized residuals to identify outliers | |||||||||||||||||||||||||
13 | 3. Compute Cook's Distance to measure influence | |||||||||||||||||||||||||
14 | 4. Distinguish between outliers and influential points | |||||||||||||||||||||||||
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17 | Key Formulas: | |||||||||||||||||||||||||
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19 | Leverage: | hᵢᵢ = 1/n + (xᵢ - x̄)² / SSₓ | ||||||||||||||||||||||||
20 | Studentized Residual: | rᵢ = eᵢ / (s × √(1 - hᵢᵢ)) | ||||||||||||||||||||||||
21 | Cook's Distance: | Dᵢ = eᵢ² × hᵢᵢ / (p × MSE × (1-hᵢᵢ)²) | ||||||||||||||||||||||||
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24 | Thresholds: | |||||||||||||||||||||||||
25 | Leverage: hᵢᵢ > 2p/n is high leverage | |||||||||||||||||||||||||
26 | Studentized: |rᵢ| > 2 suggests outlier | |||||||||||||||||||||||||
27 | Cook's: Dᵢ > 1 (or > 4/n) suggests influential | |||||||||||||||||||||||||
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29 | Color Guide: | |||||||||||||||||||||||||
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31 | Given Data (Input) | |||||||||||||||||||||||||
32 | Intermediate Calculations | |||||||||||||||||||||||||
33 | Your Answer (Enter here) | |||||||||||||||||||||||||
34 | Correct Answer (✓) | |||||||||||||||||||||||||
35 | Incorrect Answer (✗) | |||||||||||||||||||||||||
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