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2 | Talk topic | Expected date | Speaker | References and things to cover | ||||||||||||||||||||||

3 | For everything: Weibel's K-book | |||||||||||||||||||||||||

4 | K_0 | 9/9 | David | |||||||||||||||||||||||

5 | Simple homotopy theory | 9/11/2019, 9/13/2019 | Brandon | Marshall: A course in simple-homotopy theory | ||||||||||||||||||||||

6 | K_2 and Matsumoto's theorem | 9/16/2019,09/18/2019 | Kimoi | Milnor: Algebraic K-theory | ||||||||||||||||||||||

7 | h-cobordism | 9/20/2019,9/23/2019 | Rodrigo | http://www.math.uchicago.edu/~may/VIGRE/VIGRE2011/REUPapers/MacKieMason.pdf, Milnor's notes on h-cobordism | ||||||||||||||||||||||

8 | Definitions of K-theory: BGL | 9/25 | Andres | |||||||||||||||||||||||

9 | Technical interlude: nerves of categories | 9/27 | Inna | |||||||||||||||||||||||

10 | Definitions of K-theory: Q | 9/30 | Yun | Quillen: Higher Algebraic K-Theory I | ||||||||||||||||||||||

11 | Q = + | 10/2 | Guanyu | |||||||||||||||||||||||

12 | Fundamental theorems | 10/4 | Anwesh | Devissage, Localization. Goal: prove the LES of a Dedekind domain | ||||||||||||||||||||||

13 | Technical interlude: spectra | 10/7 | Inna | |||||||||||||||||||||||

14 | Definitions of K-theory: Waldhausen | 10/23 | Elise | |||||||||||||||||||||||

15 | Milnor K-theory | 10/25 | John | |||||||||||||||||||||||

16 | The gamma-filtration (and Milnor K-theory) | Rodrigo | http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.153.9301&rep=rep1&type=pdf | |||||||||||||||||||||||

17 | Additivity | Maru | McCarthy: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/004093839390023O. Also, consider how an application of simplicial theorem A might simplify this. | |||||||||||||||||||||||

18 | K-theory of finite fields | David | https://web.math.rochester.edu/people/faculty/doug/otherpapers/Mitchell-finitefieldsKtheory.pdf | |||||||||||||||||||||||

19 | What is known about K(Z) | Anwesh | ||||||||||||||||||||||||

20 | Pseudoisotopy and K_2 | http://folk.uio.no/bjoernj/papers/ig.pdf, Hatcher--Wagoner | ||||||||||||||||||||||||

21 | HH, THH and the Dennis trace | |||||||||||||||||||||||||

22 | TC | Kimoi | ||||||||||||||||||||||||

23 | K-theory of finite sets | Brandon | ||||||||||||||||||||||||

24 | ||||||||||||||||||||||||||

25 | K(End) and witt vectors | Almkvist, Grayson, Campbell | ||||||||||||||||||||||||

26 | Goodwillie calculus | |||||||||||||||||||||||||

27 | Dundas--Goodwillie--McCarthy | Elise | The relationship between TC and K-theory in terms of Goodwillie calculus | |||||||||||||||||||||||

28 | K-theory of spaces | |||||||||||||||||||||||||

29 | Quillen--Lichtenbaum conjectures | Anwesh | ||||||||||||||||||||||||

30 | rognes stable rank filtration, quillen's proof, Segal's proof | |||||||||||||||||||||||||

31 | Redshift conjecture | David | ||||||||||||||||||||||||

32 | K-theory of schemes and motivic cohomology | Guanyu | ||||||||||||||||||||||||

33 | K-theory of 2/bi-categories? | Brandon | https://arxiv.org/abs/1503.07824 https://arxiv.org/abs/1005.2227 | |||||||||||||||||||||||

34 | ||||||||||||||||||||||||||

35 | ||||||||||||||||||||||||||

36 | Possible technical interludes | |||||||||||||||||||||||||

37 | Categories, functors and natural transformation | 1 | ||||||||||||||||||||||||

38 | Nerves of categories and Theorem A | 3 | ||||||||||||||||||||||||

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