25_26 уч_г_УТП Математическая вертикаль.xlsx

	A	B	C	D	E
1	Учебно-тематическое планирование «Алгебра». 7 класс. Проект «Математическая вертикаль». 2025/26 учебный год
2	Раздел	Тема курса	Расшифровка	Примерное число часов
3	Раздел	Тема курса	Расшифровка	Основная программа (4 ч/нед)	Расширенная программа (5 ч/нед)
4	Повторение	Числа и вычисления	Арифметические действия с целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями. Перевод из одних единиц измерения в другие. Доля, часть. Понятие процента.	4	5
5		Решение текстовых задач арифметическим способом	Решение задач без уравнений (обратный ход, подсчёт долей, рисунки и т.д.)	2	2
6		Делимость целых чисел. Делимость как инвариант		0	2
7		Резерв		1	1
8	Функции	Числовая прямая	Числовая прямая, модуль числа, сравнение чисел	2	2
9		Декартова система координат	Система координат. Декартова система координат	7	8
10		Графики зависимостей. Чтение графиков		3	3
11		Понятие функции. Аргумент и значение, область определения и множество значений функции		1	1
12		Знакомство со свойствами функций	Понятия максимум и минимум, промежутки возрастания и убывания на примерах реальных зависимостей.	2	2
13		Самостоятельная работа	Функции	1	1
14		Резерв		1	2
15	Линейные уравнения	Решение текстовых задач арифметическим способом	Составление выражений по текстовым задачам. Решение текстовых задач арифметическим способом	1	1
16		Числовые выражения	Свойства арифметических операций. Использование свойств для упрощения вычислений	2	2
17		Буквенные выражения	Составление буквенных выражений по условию задачи. Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Нахождение значений буквенных выражений	4	4
18		Линейное уравнение. Корень уравнения. Алгоритм решения линейного уравнения		3	4
19		Количество решений линейного уравнения	Число решений линейного уравнения в зависимости от коэффициентов. Доказательство и опровержение логических утверждений про линейные уравнения	1	2
20		Простейшие уравнения с модулем	Решение уравнений с модулем. В том числе применение геометрической интерпретации	1	2
21		Составление и решение линейного уравнения по условию текстовой задачи	Задачи на движение, совместную работу, проценты и другие текстовые задачи	4	4
22		Самостоятельная работа	Линейные уравнения и текстовые задачи, решаемые с их помощью	1	1
23		Резерв		1	3
24	Степень с натуральным показателем	Степень с натуральным показателем	Определение степени с натуральным показателем и её свойства	5	6
25	Промежуточная контрольная работа	Контрольная работа за первое полугодие		2	2
26	Одночлены и многочлены	Одночлены. Введение	Примеры одночленов (площадь, объём, примеры из физики). Определение одночлена. Стандартный вид одночлена, приведение одночлена к стандартному виду. Нахождение значения одночлена.	1	1
27		Операции над одночленами	Операции над одночленами (умножение одночленов, возведение одночлена в степень, сложение и вычитание подобных одночленов, деление одночлена на одночлен). Подобные одночлены. Простые примеры с делением одночленов.	5	5
28		Самостоятельная работа	Степень с натуральным показателем. Одночлены	1	1
29		Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена. Нахождение значения многочлена		1	1
30		Приведение подобных слагаемых. Стандартный вид многочлена		1	1
31		Сложение и вычитание многочленов		1	1
32		Умножение одночлена на многочлен		1	1
33		Умножение многочлена на многочлен		2	2
34		Действия с многочленами	Задачи на сложение, вычитание и умножение многочленов	1	1
35		Деление многочлена на одночлен (вынесение одночлена за скобку)		1	1
36		Разложение многочленов на множители методом группировки		2	3
37		Тождественные преобразования	Тождественные преобразования, доказательство тождеств, опровержение неверных равенств при помощи приведения контрпримера	1	1
38		* Деление многочленов с остатком	Деление многочлена на линейный. Деление многочленов в столбик	0	2
39		Самостоятельная работа	Арифметические операции над многочленами	1	1
40		Резерв		3	5
41	Формулы сокращённого умножения	Квадрат суммы и разности двух выражений		1	1
42		Сворачивание и выделение полного квадрата		2	2
43		Произведение разности и суммы двух выражений		1	1
44		Разложение на множители разности квадратов		1	1
45		Куб суммы, сумма кубов, куб разности, разность кубов		2	2
46		* Возведение суммы выражений в степень с натуральным показателем	Бином Ньютона. Биномиальные коэффициенты	0	1
47		* Сумма и разность n-ых степеней		0	1
48		Применение формул сокращённого умножения: преобразование выражений		4	4
49		Самостоятельная работа	Формулы сокращённого умножения	1	1
50		Резерв		2	3
51	Делимость и остатки	Делимость	Признаки делимости, НОД и НОК, мультипликативная форма записи числа. Основная теорема арифметики. Использование разложения на множители для упрощения вычислений. Логические задачи на делимость	2	2
52		Использование переменных при решении задач на делимость	Решение задач на делимость при помощи введения переменной и действий с многочленами	1	1
53		Чётность и нечётность. Связь с арифметическими операциями	Запись чётного числа в виде 2k, а нечётного в виде 2k+1. Основные свойства арифметических действий с чётными и нечётными числами	2	2
54		Деление с остатком и его свойства	Определение деление с остатком. Остаток при делении отрицательного числа. Запись в виде буквенного выражения	1	1
55		Арифметические операции над остатками	Нахождение остатков суммы и произведения двух чисел, если известны остатки этих чисел по данному модулю	2	3
56		Самостоятельная работа	Свойства остатков от деления целых чисел и их применение к решению задач	1	1
57		Резерв		0	1
58	Линейная функция	Прямая пропорциональность и её график		2	2
59		График линейной функции	Основное свойство линейной функции	2	2
60		Геометрический смысл коэффициентов линейной функции	Геометрический смысл углового коэффициента. Геометрический смысл свободного члена	1	1
61		Координаты точек пересечения графика линейной функции с осями. Вывод формулы линейной функции по графику. Простейшие случаи		2	2
62		Простейшие случаи нахождения уравнения линейной функции, график которой проходит через две данные точки, в том числе по заданным координатам двух точек		1	1
63		Взаимное расположение графиков линейных функций		2	2
64		Линейное уравнение с двумя переменными и его график		2	2
65		* Функция y=\|x\| и её график		0	1
66		Кусочно-линейные функции	Примеры кусочно-линейных функции, в том числе из реальной жизни. Модуль как кусочно-линейная функция. Анализ графика кусочно-линейной функции	1	2
67		Самостоятельная работа	Линейная функция и её график	1	1
68		Резерв		2	4
69	Повторение	Повторение		4	5
70	Итоговая работа	Итоговая диагностическая работа за 7 класс		2	2
71		Анализ диагностической работы, обобщение материала		2	2
72	Системы линейных уравнений	Вводные задачи на системы уравнений	Определение системы линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем уравнений	1	1
73		Работа с условиями системы – линейные комбинации	Сложение уравнений системы, предварительно домноженных на определённые коэффициенты. Смена знаков при вычитании уравнений	1	1
74		Решение систем линейных уравнений различными методами (метод сложения, метод подстановки)		3	4
75		Количество решений системы линейных уравнений	Число решений системы линейных уравнений в зависимости от коэффициентов	1	1
76		Решение текстовых задач, сводящихся к системам линейных уравнений		3	4
77		Графическая интерпретация систем линейных уравнений с двумя неизвестными		1	1
78		Знакомство с методами решения систем уравнений со многими неизвестными	Метод подстановки	1	2
79		Самостоятельная работа	Системы линейных уравнений	1	1
80		Резерв		1	3
81	Повторение	Повторение		4	5
82		Резерв		1	3
83	Итого			136	170
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100