| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | AA | AB | AC | AD | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
2 | Plotting X and R charts is required for a process. The measurements for the 25 samples are shown in the table. | |||||||||||||||||||||||||||||
3 | The last two columns present the average of the sample X and the range R. The values A2, D3 and D4, | |||||||||||||||||||||||||||||
4 | were obtained from the surrogate measurement table. | |||||||||||||||||||||||||||||
5 | ||||||||||||||||||||||||||||||
6 | ||||||||||||||||||||||||||||||
7 | Factors for the R chart | |||||||||||||||||||||||||||||
8 | Sample number | Obs 1 | Obs 2 | Obs 3 | Obs 4 | Obs 5 | X | X BAR | LCL | UCL | R | X BAR | LCL | UCL | Number of observations in the subgroup | Factor for X chart | Lower control limit | Upper control limit | ||||||||||||
9 | 1 | 10,60 | 10,40 | 10,30 | 9,90 | 10,20 | 10,28 | 10,21 | 9,86 | 10,55 | 0,70 | 0,60 | 0,00 | 1,25756 | n | A2 | D3 | D4 | ||||||||||||
10 | 2 | 9,98 | 10,25 | 10,05 | 10,23 | 10,33 | 10,17 | 10,21 | 9,86 | 10,55 | 0,35 | 0,60 | 0,00 | 1,25756 | ||||||||||||||||
11 | 3 | 9,85 | 9,90 | 10,20 | 10,25 | 10,15 | 10,07 | 10,21 | 9,86 | 10,55 | 0,40 | 0,60 | 0,00 | 1,25756 | 2 | 1,88 | 0,00 | 3,27 | ||||||||||||
12 | 4 | 10,20 | 10,10 | 10,30 | 9,90 | 9,95 | 10,09 | 10,21 | 9,86 | 10,55 | 0,40 | 0,60 | 0,00 | 1,25756 | 3 | 1,02 | 0,00 | 2,57 | ||||||||||||
13 | 5 | 10,30 | 10,20 | 10,24 | 10,50 | 10,30 | 10,31 | 10,21 | 9,86 | 10,55 | 0,30 | 0,60 | 0,00 | 1,25756 | 4 | 0,73 | 0,00 | 2,28 | ||||||||||||
14 | 6 | 10,10 | 10,30 | 10,20 | 10,30 | 9,90 | 10,16 | 10,21 | 9,86 | 10,55 | 0,40 | 0,60 | 0,00 | 1,25756 | 5 | 0,58 | 0,00 | 2,11 | ||||||||||||
15 | 7 | 9,98 | 9,90 | 10,20 | 10,40 | 10,10 | 10,12 | 10,21 | 9,86 | 10,55 | 0,50 | 0,60 | 0,00 | 1,25756 | 6 | 0,48 | 0,00 | 2,00 | ||||||||||||
16 | 8 | 10,10 | 10,30 | 10,40 | 10,24 | 10,30 | 10,27 | 10,21 | 9,86 | 10,55 | 0,30 | 0,60 | 0,00 | 1,25756 | 7 | 0,42 | 0,08 | 1,92 | ||||||||||||
17 | 9 | 10,30 | 10,20 | 10,60 | 10,50 | 10,10 | 10,34 | 10,21 | 9,86 | 10,55 | 0,50 | 0,60 | 0,00 | 1,25756 | 8 | 0,37 | 0,14 | 1,86 | ||||||||||||
18 | 10 | 10,30 | 10,40 | 10,50 | 10,10 | 10,20 | 10,30 | 10,21 | 9,86 | 10,55 | 0,40 | 0,60 | 0,00 | 1,25756 | 9 | 0,34 | 0,18 | 1,82 | ||||||||||||
19 | 11 | 9,90 | 9,50 | 10,20 | 10,30 | 10,35 | 10,05 | 10,21 | 9,86 | 10,55 | 0,85 | 0,60 | 0,00 | 1,25756 | 10 | 0,31 | 0,22 | 1,78 | ||||||||||||
20 | 12 | 10,10 | 10,36 | 10,50 | 9,80 | 9,95 | 10,14 | 10,21 | 9,86 | 10,55 | 0,70 | 0,60 | 0,00 | 1,25756 | 11 | 0,29 | 0,26 | 1,74 | ||||||||||||
21 | 13 | 10,20 | 10,50 | 10,70 | 10,10 | 9,90 | 10,28 | 10,21 | 9,86 | 10,55 | 0,80 | 0,60 | 0,00 | 1,25756 | 12 | 0,27 | 0,28 | 1,72 | ||||||||||||
22 | 14 | 10,20 | 10,60 | 10,50 | 10,30 | 10,40 | 10,40 | 10,21 | 9,86 | 10,55 | 0,40 | 0,60 | 0,00 | 1,25756 | 13 | 0,25 | 0,31 | 1,69 | ||||||||||||
23 | 15 | 10,54 | 10,30 | 10,40 | 10,55 | 10,00 | 10,36 | 10,21 | 9,86 | 10,55 | 0,55 | 0,60 | 0,00 | 1,25756 | 14 | 0,24 | 0,33 | 1,67 | ||||||||||||
24 | 16 | 10,20 | 10,60 | 10,15 | 10,00 | 10,50 | 10,29 | 10,21 | 9,86 | 10,55 | 0,60 | 0,60 | 0,00 | 1,25756 | 15 | 0,22 | 0,35 | 1,65 | ||||||||||||
25 | 17 | 10,20 | 10,40 | 10,60 | 10,80 | 10,10 | 10,42 | 10,21 | 9,86 | 10,55 | 0,70 | 0,60 | 0,00 | 1,25756 | 16 | 0,21 | 0,36 | 1,64 | ||||||||||||
26 | 18 | 9,90 | 9,50 | 9,90 | 10,50 | 10,00 | 9,96 | 10,21 | 9,86 | 10,55 | 1,00 | 0,60 | 0,00 | 1,25756 | 17 | 0,20 | 0,38 | 1,62 | ||||||||||||
27 | 19 | 10,60 | 10,30 | 10,50 | 9,90 | 9,80 | 10,22 | 10,21 | 9,86 | 10,55 | 0,80 | 0,60 | 0,00 | 1,25756 | 18 | 0,19 | 0,39 | 1,61 | ||||||||||||
28 | 20 | 10,60 | 10,40 | 10,30 | 10,40 | 10,20 | 10,38 | 10,21 | 9,86 | 10,55 | 0,40 | 0,60 | 0,00 | 1,25756 | 19 | 0,19 | 0,40 | 1,60 | ||||||||||||
29 | 21 | 9,90 | 9,60 | 10,50 | 10,10 | 10,60 | 10,14 | 10,21 | 9,86 | 10,55 | 1,00 | 0,60 | 0,00 | 1,25756 | 20 | 0,18 | 0,41 | 1,59 | ||||||||||||
30 | 22 | 9,95 | 10,20 | 10,50 | 10,30 | 10,20 | 10,23 | 10,21 | 9,86 | 10,55 | 0,55 | 0,60 | 0,00 | 1,25756 | ||||||||||||||||
31 | 23 | 10,20 | 9,50 | 9,60 | 9,80 | 10,30 | 9,88 | 10,21 | 9,86 | 10,55 | 0,80 | 0,60 | 0,00 | 1,25756 | ||||||||||||||||
32 | 24 | 10,30 | 10,60 | 10,30 | 9,90 | 9,80 | 10,18 | 10,21 | 9,86 | 10,55 | 0,80 | 0,60 | 0,00 | 1,25756 | ||||||||||||||||
33 | 25 | 9,90 | 10,30 | 10,60 | 9,90 | 10,10 | 10,16 | 10,21 | 9,86 | 10,55 | 0,70 | 0,60 | 0,00 | 1,25756 | ||||||||||||||||
34 | 10,21 | 0,60 | ||||||||||||||||||||||||||||
35 | ||||||||||||||||||||||||||||||
36 | ||||||||||||||||||||||||||||||
37 | ||||||||||||||||||||||||||||||
38 | ||||||||||||||||||||||||||||||
39 | ||||||||||||||||||||||||||||||
40 | Upper control limit for X ̅= | UCL | 10,55 | |||||||||||||||||||||||||||
41 | Lower control limit for X ̅= | LCL | 9,86 | |||||||||||||||||||||||||||
42 | ||||||||||||||||||||||||||||||
43 | ||||||||||||||||||||||||||||||
44 | ||||||||||||||||||||||||||||||
45 | ||||||||||||||||||||||||||||||
46 | ||||||||||||||||||||||||||||||
47 | Upper control limit for R = | UCL | 1,25756 | |||||||||||||||||||||||||||
48 | Lower control limit for R = | LCL | 0,00 | |||||||||||||||||||||||||||
49 | ||||||||||||||||||||||||||||||
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62 | The standard deviation as well as the Range will give an indication of the dispersion. | |||||||||||||||||||||||||||||
63 | The Range is the difference between the maximum value and the minimum value of the observations in a sample. | |||||||||||||||||||||||||||||
64 | ||||||||||||||||||||||||||||||
65 | ||||||||||||||||||||||||||||||
66 | When the R values fall below the central line, it indicates that the process at that point of time is having less dispersion that the average values of the same. | |||||||||||||||||||||||||||||
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