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Programa del curso Cálculo Diferencial e Integral I 4015, semestre 2023-2
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LunesMartesMiércoles JuevesViernes
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Semana 1
30 enero - 3 febrero		IntroducciónAproximación del área de una figura geométrica por rectángulos.Lectura del Apostol, I, 1.1 y1.2.Razón de cambio instantáneo. Aproximación de la recta tangente a una curva. Dudas y ejerciciosBreviario de lógica y conjuntos.
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Semana 2 6-10 febreroNúmeros RealesAsuetoBreviario de Lógica y Conjuntos - EjerciciosLa recta real y los axiomas de campo ordenado. Consecuencias de los axiomas de campo.EjerciciosConsecuencias de los axiomas de orden. Valor absoluto. Desigualdades. Intervalos.
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Semana 3 13-17 febreroNúmeros RealesNúmeros naturales. Inducción matemática.EjerciciosNúmeros enteros y racionales. Raíz cuadrada. Axioma del supremo. EjerciciosPropiedad Arquimediana. Representación decimal.
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Semana 4 20-24 febreroFunciones y sucesionesFunciones. Definición informal, definición formal, funciones de variable real. Dominio y rango.Ejercicios - Dudas sobre el examenGráficas de funciones de R en R. Funciones lineales, polinomiales, racionales. Álgebra de funcionesExamen Parcial 1Funciones definidas por tramos, y por casos. Funciones crecientes y decrecientes. Funciones pares e impares.
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Semana 5 27 febrero - 3 marzoFunciones y sucesionesFunciones trigonométricasEjercicios - Revisión del examenSucesiones. Monótonas, acotadas, tienen supremo/ínfimoDesigualdad del triángulo y vecindades.
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Semana 6 6-10 marzoFunciones y sucesionesLímites de sucesiones. Definción.Muchos ejemplos de límites de sucesionesEjerciciosLímites de funciones. Definción.
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Semana 7 13-17 marzoLímitesMuchos ejemplos de límites de funcionesEjerciciosÁlgebra de limites de funciones.EjerciciosLímites laterales
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Semana 8 20-24 marzoLímitesAsuetoEjerciciosLímites en situaciones indeterminadas. Límites laterales.Examen Parcial 2Límites en situaciones indeterminadas.
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Semana 9 27-31 marzoLímitesLímites trigonométricos.EjerciciosLímites infinitos, límites al infinito---Reprogramado para 10 a 12 de abril EjerciciosContinuidad. Concepto intuitivo. Definición formal, ejemplos.
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Semana 10 10-14 abrilContinuidadFunciones exponenciales. Reprogramado para el 17 de abril.EjerciciosTeoremas de continuidad en intervalos cerrados. Teoremas de Bolzano y del valor intermedio. Reprogramado para el 21 de abrilEjerciciosTeoremas de continuidad en intervalos cerrados. Reprogramado para el 24 de abril
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Semana 11 17-21 abrilDerivadasRazón de cambio instantáneo. DerivadaEjerciciosFórmulas de derivación. Regla de la cadena.EjerciciosPrimera derivada y crecimiento - decrecimiento
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Semana 12 24-28 abrilDerivadasCriterio de la primera derivada para máximos y mínimos.EjerciciosCriterio de la segunda derivada para máximos y mínimos.Examen Parcial 3. Reprogramado para el 4 de mayoDerivada de la función inversa.
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Semana 13 1-5 mayoDerivadasAsuetoEjercicios - Revisión del examenAplicaciones de la derivada como razón de cambio instantáneo.EjerciciosAplicaciones de la derivada: problemas de optimización
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Semana 14 8-12 mayoDerivadasCoeficientes de variación ligados y derivadas implícitasEjerciciosAsuetoEjerciciosTeorema del valor medio.
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Semana 15 15-19 mayoDerivadasAsuetoEjerciciosTeorema del valor medio generalizado. Regla de L’Hospital.EjerciciosAproximación de raíces y más aplicaciones.
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Semana 16 22-26 mayoDerivadasPolinomios de Taylor.EjerciciosExamen parcial 4Revisión del examen
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Final Primera Vuelta 29 mayo - 2 junio
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Final Segunda Vuelta 5-9 junio
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Primera versión2 de enero de 2023
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