Diseño transformadores hasta 1000W.xlsx

	A	B	C	D	E	F	G
1	Cálculo, diseño y construcción de transformadores monofásicos de baja tensión y hasta 1000 vatios depotencia
2				Ing. Raúl Vera
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4		CONTENIDO
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6		I.	CONSIDERACIONES RESPECTO DE ESTE DOCUMENTO
7		II.	MARCO TEÓRICO
8		III.	CONVENIO SOBRE VARIABLES Y SUBÍNDICES
9		IV.	FUENTES DE DATOS EMPÍRICOS
10		V.	GEOMETRÍA DEL NÚCLEO ACORAZADO
11		VI.	ESTRUCTURA LÓGICA DEL CÁLCULO
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13	I. CONSIDERACIONES RESPECTO DE ESTE DOCUMENTO
14	La Forma de lectura más cómoda (para el cálculo) de este documento, es directamente en la pantalla de su computadora, ya que se tendrán disponibles, a un click de ratón, todos los hipervínculos que permiten navegar cómodamente por los rincones más remotos del mismo. Esto no implica necesariamente, que no puedan (o no deban) sacarse impresiones, para quienes necesiten hacer una inspección cómoda previa del problema. Pero en el momento del cálculo, lo mejor será trabajarlo en pantalla, porque se hace uso extensivo de las capacidades que ofrece una planilla de cálculos como Excel; estado de diseño -casi ideal- que han soñado siempre tener, los constructores tradicionales de estos dispositivos: los transformadores para electrónica. Si Ud. está viendo este documento por primera vez, le recomiendo que haga una impresión de esta página, para tener "a mano" datos imprescindibles, que le ayudarán mucho para comprender el progreso de los cálculos.
15	En este documento se respetará el siguiente código de colores: verde normal para los datos eléctricos, verde oliva para las constantes de cálculo, azul brillante para los cálculos numéricos, naranja para los valores reales adoptados y rojo para los valores constructivos definitivos.
16	Una aclaración: las deducciones algebraicas, geométricas y eléctricas que corresponden, tanto al hierro como al cobre, se exponen completas lo más claramente posible, con la intención de que puedan ser verificadas y corroboradas por quien desee tomarse ése trabajo, y que -por supuesto- será agradecido por siempre. Se ruega informar de inmediato, de los errores que puedan observarse, con el fin de lograr un producto confiable, elaborado con el aporte desinteresado de profesores y alumnos, quienes formamos la comunidad educativa de la Escuela Técnica 8 y dedicado a la población mundial de técnicos en electrónica. Este documento podrá ser accedido desde Internet, a través de una página web cuya dirección será informada oportunamente.
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18	II. MARCO TEÓRICO
19	El transformador es una máquina eléctrica estática (sin partes móviles) que cumple la tarea de transformar las magnitudes eléctricas alternas para adecuarlas a determinadas aplicaciones. Su funcionamiento, físicamente está basado en la inducción magnética que provoca la circulación de una corriente por un conductor, en las cercanías de un material capaz de conducir y concatenar ese magnetismo inducido. Esta es -por otra parte- la razón esencial por lo que esta máquina eléctrica solo funciona con corriente alterna (no con contínua).
20	Cada transformador posee un arrollamiento PRIMARIO, que es el que recibe la energía eléctrica de alimentación, y de un SECUNDARIO encargado de entregar esa misma energía eléctrica (menos las pérdidas) con las características adecuadas al circuito que deba alimentar.
21	Todas las máquinas -naturales o artificiales- experimentan pérdidas de energía para su funcionamiento. El transformador es una máquina casi ideal, porque su rendimiento es elevado (entre el 95 y el 99%). Respecto de las pérdidas que hemos citado, es necesario reconocerlas -para su análisis- clasificadas como se ve a continuación:
22				a) Pérdidas por Corrientes Parásitas (o de Foucalt)
23				b) Pérdidas por Ciclo de Histérisis
24				c) Pérdidas por la Resistividad del Cobre
25	Para minimizar las pérdidas por Corriente Parásitas, las chapas magnéticas se fabrican aleándolas con silicio con el fin de aumentar su resistividad; y también se las fabrican laminadas con el fin de interrumpir los circuitos volumétricos donde puedan generarse.
26	Las pérdidas por Ciclo de Histérisis, están directamente relacionadas con las características intrínsecas de los materiales magnéticos empleados en la construcción de las chapas. El ciclo de histérisis es el responsable de la magnatización remanente del núcleo. Con buenos materiales (núcleos de grano orientado), es posible minimizar esta pérdida, pero no eliminarla por completo.
27	En cuanto a las pérdidas por Resistividad en el Cobre, se reducen grandemente aplicado cobre electrolítico con la menor cantidad de impurezas posible.
28	Como podemos observar, en cuanto a las pérdidas totales que puedan tener lugar en un transformador, estamos completamente sujetos a la calidad del hierro y del cobre que nos presenta la industria local. A nosotros -los diseñadores- solo nos queda el recurso de jugar en el diseño con las cantidades de hierro y de cobre tendientes a equilibrar y llevar a un mínimo dichas pérdidas... por supuesto, siempre que tengamos en mente construir un buen transformador.
29	El marco teórico que da fundamento y guía al presente trabajo monográfico, se ajusta a los lineamientos generales sobre un diseño empírico, presentado por el Ing. Emilio N. Packman en su Vademecum de Radio y Electricidad, publicado como la 3ra. Edición y 8va. Impresión, en la Editorial ARBÓ de la República Argentina.
30	Desde el punto de vista de las necesidades de su aplicación, este diseño se ajusta a los siguientes criterios:
31		Caso 1	Construir a partir de las especificaciones
32		Caso 2	Construir a partir de un núcleo disponible
33		Caso 3	Reconstruir un transformador averiado
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35	Desde el punto de vista técnico, el cálculo de nuestro transformador se ajusta a 3 criterios que podríamos definir como: a.Calidad, b.Optimizado y c.Económico
36	Combinando ambos juegos de posibilidades, se puede definir un total de nueve casos diferentes de cálculo, con un tratamiento exclusivo en cada uno. Para simplificar y mejorar la visión que permita decidir por algunas de estas posibilidades, los casos de base en total, se reducen a solo 3, tomando la precaución de efectuar y mostrar los cálculos de a, b y c. Cada uno de éstos tres casos es accesible directamente a partir de la pulsación de la correspondiente solapa en la parte inferior de la pantalla.
37	Se han aplicado tablas y gráficos de númerosos autores con el fin de complementar el trabajo original de Packman, y también se han incluido tablas de proveedores de materiales locales, para hacerlos disponibles en nuestro medio.
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40	III. CONVENIOS SOBRE VARIABLES Y SUBÍNDICES
41	Es necesario definir una consistente y sólida convención de nomenclatura, en cuanto a las letras y subíndices que se aplicarán en el cálculo. Esto es harto necesario para evitar caer en confusas ambigüedades.
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43	Variable	Detalle		Unidad		Subíndices	Detalle
44	W	Potencia eléctrica eficaz		W (Wats o Vatios)		p	primario
45	P	Peso gravitatorio		g, Kg (Gramo, Kilogramo)		s	secundario
46	S	Sección		cm2		1, 2, 3, ...	subíndices secundarios
47	A	Áreas geométricas		cm2		c	cobre
48	D	Densidad de corriente		A/mm2		h	hierro
49	N	Número de espiras		espiras		r	valor adoptado o real
50	B	Flujo de inducción		Gauss		ek	espiras por capa
51	V	Tensión eléctrica		Voltios
52	I	Corriente eléctrica		Amperes
53	a, b, c, ...	Longitudes		mm, cm
54		Diámetros de conductores		mm, cm
55	r	Radio circunferencia		mm, cm
56	d	Diámetro circunferencia		mm, cm
57	l	Longitudes		mm, cm
58	e	Espesores		mm, cm
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61	IV. FUENTES DE DATOS EMPÍRICOS
62	1. Constantes empíricas y de cálculo de uso común y general
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64	$c =	8	$/Kg	Precio del cobre en plaza		Fuente "ElectroMotor"
65	$h =	3.5	$/Kg	Precio del hierro en plaza		Fuente "ElectroMotor"
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67	2. Tablas empíricas y estadísticas
68	Son de aplicación común a todos los casos de cálculos aquí presentados. Fueron obtenidos a partir de diversos autores, los que en cada caso se indican.
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70	Tipo trafo	Densidad de corriente [A/mm2]			Tipo servicio 50 a 60 Hz	Flujo de inducción máximo [Gauss]
71	Tipo trafo	Normal	Admisible		Tipo servicio 50 a 60 Hz	Hierro común	Hierro calidad
72	Bobinado a aire	1	2		Intermitente	10000	13000
73	Baño de aceite	1.5	2.5		Contínuo	13000	15000
74	Baño de agua	2.5	3		Se explica que las cifras para servicio intermitente sean menores porque se trata de reducir la pérdidas en el hierro para aumentar las de cobre. Para frecuencias menores (25 Hz) los valores se refuerzan en un 10%.
75	Aceite forzado	2.5	3.5
76	Mejor	3.5	4
77	Tratado de Electricidad, Pág. 211, ???				Tratado de Electricidad, Tomo II, 7ma. Edición, Pág. 294, Francisco L. Singer
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79	Chapa Tipo	Silicio [%]	Espesor [mm]	Pérdidas en el hierro [W/Kg]	Aplicaciones
80	I	0,5 a 0,8	0,5 a 1	3,6 a 8	Para uso intermitente de máquinas y transformadores eléctricos.
81	II	0,8 a 1,2	0.5	3	Para uso intermitente de transformadores eléctricos.
82	III	2,4 a 3,0	0.5	2	Para uso normal, servicio permanente de transformadores eléctricos.
83	IV	3,5 a 4,5	0,35 a 0,5	1 a 1,7	Uso normal, servicio permanente de grandes transformadores.
84	Valor de las pérdidas (alfa) en el hierro a 10000 Gauss y 50 Hz.
85	Máquinas Eléctricas, Pág. 331, Wagner
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87	Potencia en el Secundario [VA]	Factor de pérdidas en el cobre [adim]
88	7	1.3
89	10	1.25
90	15	1.2
91	68	1.1
92	75	1.09
93	100	1.08
94	120	1.07
95	180	1.06
96	250	1.05
97	700	1.03
98	1000	1.025
99	Revista Electro Gremio, Diciembre de 1990, Pág. 15
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