RANCANGAN ACAK LENGKAP DENGAN JUMLAH ULANGAN SAMA

CONTOH LANGKAH-LANGKAH PENGERJAAN ANALISI RAGAM (ANALYSIS OF VARIANCE, ANOVA) DATA HASIL PERCOBAAN DENGAN MENGGUNAKAN RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL)

ANALISIS DILAKUKAN SECARA MANUAL UNTUK MEMAHAMI LANGKAH-LANGKAH ANALISIS RAGAM DALAM RAL

Grain Yield of Rice Resulting from Use of Different Follar and Granular Insecticides for the Control of Brown Planthoppers and Stem Borers,

from a CRD Experiment with 4 (r) Replications and 7 (t) Treatments

: Data pada taraf perlakuan ke-I dan ulangan ke j, misalnya taraf perlakuan ke-1 ulangan ke-2

: Jumlah perlakuan ke-I, misalnya jumlah perlakuan ke-1 = 2,537+2,069+2,104+1,797

: jumlah ulangan ke-j, misalnya jumlah ulangan ke-3 = 2,104+2,211+2,827+1,556+1,649+1,904+1,270

: jumlah umum, yaitu 2,537+3,366+2,536+...+1,859+1,320+1,077

Dimecron-Boom

: yij dikuadratkan

Dimecron-Knap

: yi. Dikuadratkan

: y.. Dikuadratkan

: menyatakan penjumlahan berurutan

Sumber data: Gomez & Gomez (1984)

Langkah-langkah Analisis Ragam secara Manual

Dalam langkah-langkah analisis berikut ini, angka diketik dalam format bahasa Inggris, koma menyatakan pemisah ribuah dan titik menyatakan deskimal

2) Model linier: Model tetap (taraf perlakuan bukan sampel dari jumlah taraf perlakuan yang lebih banyak

yij = µ + τi + εij

ANOVA dilakukan untuk memastikan apakah perbedaan nilai yij terjadi benar-benar karena pengaruh τi atau juga terjadi karena faktor kebetulan (galat, εij)

3) Derajat bebas (db, degrees of freedom atau df)

db umum =(t)(r) = (7*4 - 1)

db perlakuan = (t-1) = 7 - 1

db galat =(t)(r-1) = 7(4-1) = 7*3

4) Menghitung Faktor Koreksi (FK, correction factor atau CF)

FK = (y..)^2/n, n = jumlah satuan percobaan

FK =((57,110)^2)/28

FK = 3,261,552,100/28

5) Menghitung Jumlah Kuadrat (sum of squares atau SS)

Untuk menghitung jumlah kuadrat, dibuat tabel kuadrat sebagai berikut:

Dimecron-Boom

Dimecron-Knap

a) Jumlah Kuadrat Umum (JKU)(Total Sum of Squares atau SS Total)

dilakukan dengan mengkuadratkan yij, menjumlahkan, dan kemudian mengurangi dengan FK

JKU = Σ(yij)^2 - FK

JKU = (6,436,369+11,329,956+6,431,296+...+3,455,881+1,742,400+1,159,929)-116,484,004

JKU = 124,061,416 - 116,484,004

b) Jumlah Kuadrat Perlakuan (JKP) (Treatment Sum of Squares atau SS Treatment

dilakukan dengan mengkuadratkan jumlah perlakuan ke-i dan kemudian menjumlahkan, membagi dengan jumlah ulangan, dan mengurangi dengan FK

JKP =(Σ(yi.)^2)/r - FK

JKP = ((72,369,049+114,746,944+...+45,212,176+27,709,696)/4)-116,484,004

JKP = (488,284,714/4)-116,484,004

JKP = 122,071,178-116,484,004

c) Jumlah Kuadrat Galat (JKG) (Error Sum of Squares atau SS Error)

Dilakukan dengan mengurangi JKU dengan JKP

JKG = JKU - JKP

8) Menghitung Kuadrat Tengah (Mean Squares atau MS)

a) Kuadrat Tengah Perlakuan (KTP) (Treatment Mean Squares atau MS Treatment)

KTP = JKP/dbP

KTP = 5,587,175/6

b) Kuadrat Tengah Galat (KTG) = JKG/dbG

KTG = JKG/dbG

KTG = 1,990,238/21

9) Menghitung Fhitung (Fcalculated atau Fcalc)

Fhitung = KTP/KTG

10) Mencari Ftabel pada taraf nyata 0,05 dan 0,01 untuk db pembilang 6 dan db penyebut 21

Tabel F dapat diperoleh dari buku-buku teks statistika atau perancangan percobaan atau secara daring, misalnya dari

Purdue University

Cari angka Ftabel dengan cara melihat turun dari angka dbP=6 dan kemudian melihat ke kanan dari angka dbG=21

Angka di sebelah atas menyatakan Ftabel untuk taraf nyata (alfa) = 0.005

Angka di sebelah bawah menyatakan Ftabel untuk taraf nyata (alfa) = 0.001