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1 | Conservation of Linear Momentum for Marble colliding with a Block | |||||||||||||||||||

2 | ||||||||||||||||||||

3 | Before the collision... | |||||||||||||||||||

4 | It takes... | 6 | frames | |||||||||||||||||

5 | which is... | 0.00625 | seconds | |||||||||||||||||

6 | for the marble to travel... | 0.27 | meters | |||||||||||||||||

7 | so the velocity is | 43.2 | m/s | |||||||||||||||||

8 | the mass of the marble is | 0.0044 | kg | |||||||||||||||||

9 | so the linear momentum is (p=mv) | 0.19008 | kg m/s | |||||||||||||||||

10 | ||||||||||||||||||||

11 | After the collision (marble)... | |||||||||||||||||||

12 | it takes.. | 60 | frames | |||||||||||||||||

13 | which is | 0.0625 | seconds | |||||||||||||||||

14 | for the marble to travel | -0.27 | m | |||||||||||||||||

15 | so the velocity is | -4.32 | m/s | |||||||||||||||||

16 | and the linear momentum is | -0.019008 | kg m/s | |||||||||||||||||

17 | ||||||||||||||||||||

18 | After the collision (block)... | |||||||||||||||||||

19 | it takes | 79 | frames | |||||||||||||||||

20 | which is | 0.08229166667 | seconds | |||||||||||||||||

21 | for the block to travel | 0.27 | m | |||||||||||||||||

22 | so the velocity is | 3.281012658 | m/s | |||||||||||||||||

23 | the mass is | 0.0645 | kg | |||||||||||||||||

24 | so the linear momentum is | 0.2116253165 | kg m/s | |||||||||||||||||

25 | ||||||||||||||||||||

26 | total momentum after the collision: | 0.1926173165 | kg m/s | |||||||||||||||||

27 | total momentum before the collision: | 0.19008 | kg m/s | |||||||||||||||||

28 | percent difference | 1.31728367 | % | |||||||||||||||||

29 | ||||||||||||||||||||

30 | Key observation: linear momentum is conserved during this collision. The slight increase in momentum is within the range of measurement uncertainty. | |||||||||||||||||||

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32 | Angular momentum | |||||||||||||||||||

33 | ||||||||||||||||||||

34 | marble before the collision... | |||||||||||||||||||

35 | the marble is moving | 43.2 | m/s | |||||||||||||||||

36 | at a distance from the c.o.m of the block of | 0.065 | m/s | |||||||||||||||||

37 | so the angular momentum (l=rmv) | 0.0123552 | kg m/s^2 | |||||||||||||||||

38 | ||||||||||||||||||||

39 | ||||||||||||||||||||

40 | marble after collision... | |||||||||||||||||||

41 | the marble is moving | -4.32 | m/s | |||||||||||||||||

42 | at a distance from the com of the block of | 0.065 | m | |||||||||||||||||

43 | so the angular momentum is | -0.00123552 | kg m^2/s | |||||||||||||||||

44 | ||||||||||||||||||||

45 | the block rotating end over end | |||||||||||||||||||

46 | it takes | 79 | frames | |||||||||||||||||

47 | which is | 0.08229166667 | seconds | |||||||||||||||||

48 | for the block to rotate | 6.2831853 | radians | |||||||||||||||||

49 | so the angular velocity is | 76.35263149 | rad/sec | |||||||||||||||||

50 | the thickness of the block is | 0.02 | m | |||||||||||||||||

51 | the length of the block is | 0.184 | m | |||||||||||||||||

52 | the rotational inertia is | 0.000184126 | kg m^2 | |||||||||||||||||

53 | angular momentum of block | 0.01405850463 | kg m^2/s | |||||||||||||||||

54 | ||||||||||||||||||||

55 | total angular momentum before collision | 0.0123552 | kg m^2/s | |||||||||||||||||

56 | total angular momentum after collision | 0.01282298463 | kg m^2/s | |||||||||||||||||

57 | percent difference | 3.648016745 | % | |||||||||||||||||

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