Svarfelt - Egg 3 - 2012
 Share
The version of the browser you are using is no longer supported. Please upgrade to a supported browser.Dismiss

View only
 
 
BCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVW
1
Ditt navn:Hvilket år er det siste Asle vil ha positiv sluttid? (1 poeng)Poeng spm 1Hvordan kom du frem til svaret? (1 poeng)Poeng ressonementBonusspørsmål: Hvorfor liker matematikknerder bedre å løpe opp Store Hellstugutinden enn Galdhøpiggen? (1 poeng)Poeng bonusspmSum poeng
2
Nissemanns løsningsforslag2025Den enkleste måten er nok å regne om til antall sekunder, og bruke et regneark til å trekke fra et økende antall sekunder fra år til år.Det kan selvsagt være fordi Store Hellstugutinden er lavere enn Piggen, men aller mest fordi S.H. er 2.345 meter høyt, mens Galdhøpiggen er 2.469. Huff! Kan noen kappe en meter av det fjellet for meg?
3
Kremmersen20251I 2009 bruker 1370 sekunder. Han forbedrer tida med 10,20,30...sekunder hvert år. Vi ser altså etter det siste året der
1370-(10+20+30+...+10*x)>0
Det er ikke så vanskelig å vise at 1+2+3+..+x=x*(x+1)/2
dvs
10*x*(x+1)/2<1370
x*(x+1)<274

Ser at 16*17=272 må være det største tallet.

I år 2009+16=2025 er tida fortsatt posistiv; han løper nå på 10 sekunder.
1Store Hellstugutinden er 2345 m høy, og sifrene danner en pen aritmetisk rekke. Galdhøpiggen er 2469 m, og er en meter for høy til å være like matematisk tilfredstillende.13
4
Atle 20251rekorden øker pr. år triangulært * 10
(1*10,3*10,6*10,10*10,15*10,21*10...)

Dvs. man får en rekke som forenklet gir 2Xn = 10 * n * (n+1) som gir Xn=10n(n+1)/2. Siden man i år 2009 startet på 22min 50sek som gir 1370 sekunder kan man si:
10n(n+1)/2 = 1370
n(n+1)/2 = 137
n^2+n = 274
Husker ikke rot opplegget i farten, men n^2+n gjør n mer eller mindre overflødig når tallet blir større så jeg dropper n og får roten av 274 som gir 16,55. Ettersjekk gir 16^2+16=272 som tilsier at 17 vil gå over grensen.
2009+16 -> 2025
1Fordi Galdhøpiggen har en primærfaktor på 2372m mens Store Hellstugutinden har primærfaktor på 390m? Det vil tilsi at å løpe opp Hellstugutinden fra omkringliggende område vil være veldig mye lettere enn å løpe opp Galdhøpiggen?
Utover det kommer jeg ikke på noen andre lure ting i farten som jeg sikkert burde :) Får vel snike litt på Marianne når hun har gjort oppgaven
3
5
Atle Bare som et tillegg.. det kan ikke være så banalt som at hellstugutinden er 11. høyeste fjelltopp eller 2345 meter høy?

Satser på at det er lov å svare flere ting :p

Skapte litt grubling denne her..
1
6
Marianne 20251Jeg var lat og satte opp et regneark :)1Nå er det mye kortere å "løpe" opp Store Hellstugutinden (primærfaktor 390m) enn Galdhøpiggen (primærfaktor 2370m), noe jeg vet JEG hadde satt pris på! Men siden du skriver mattenerd, så tenker jeg at det må ligge noe mer bak. Jeg ser høyden over havet på Store Hellstugutinden er 2345m, noe som fanget min interesse pga rekkefølgen 2,3,4,5, men på den annen side så har det jo ikke noe med Galdhøpiggen å gjøre (hvis ikke det er noe for å villede oss).13
7
Atle eller fordi Johannes Vigdal som var fjellfører for William Cecil Slingsby (første til å bestige Hellstugutinden) var mattelærer? :)
8
Atle Vigdal var forresten norsklærer.. Må vel være det enkleste som er rett. Man slipper å gå så langt, i tillegg er høyden 2345.
9
Dnort20120Etter at Asle leser svaret her på bloggen i år, gir han opp å mase seg opp ned forbaska tinden. What's the point, lissom...0Eneste tind der Dolly Dimple leverer pizza.00
10
Anne C 20240Telte meg nedover fra 2012. Og i 2024 hadde han så god tid at det ikke gikk ann å trekke fra flere sekunder. 1Det er nok lettere å løpe!01
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
Loading...
Main menu