Kopia Totalizator Sp. z o. o2
 Share
The version of the browser you are using is no longer supported. Please upgrade to a supported browser.Dismiss

 
%
123
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
1
2
Regulamin Totalizatora do pobrania za strony - http://bip.totalizator.com.pl/index.php/lotto-i-plus
3
4
Statystyka
5
Zgodnie z regulaminem na wygrane I stopnia przeznacza się 44% wpływu, oraz następne 44% w kumulacji. Wygrane to około, 2 000 000 zł, i wielokrotność w kumulacjach. Cena jednego zakładu 3 zł.
6
7
Obliczam w oparciu jak wyżej ilość zawartych zakładów w jednym losowaniu - L
8
Wpływ - W=22727272,73Wysokość wygranej - S=10000000Cena - C=3
9
Liczba zawartych zakładów gdy cena jednego wynosi C - L=7575757,576KOMENTARZ!
10
Po zaokrągleniu do wartości całkowitej - L=7575758
11
Rachunek prawdopodobieństwa. Schemat Bernoulliego, rozkład Poisson.
12
Schemat Bernoulliego jest procesem stochastycznym składającym się z ciągu niezależnych zmiennych losowych X_1, X_2, X_3,..., takich że:
dla każdego i X_i przyjmuje jedną z wartości n_1, n_2, ..., n_N
dla każdych i, j prawdopodobieństwo, że X_i = n_j jest stałe i równe p_j oraz \sum_{j=1}^{N}p_j = 1.
Schemat Bernoulliego jest uogólnieniem procesu Bernoulliego.
13
14
15
16
17
http://pl.wikipedia.org/wiki/Schemat_Bernoulliego
18
W teorii prawdopodobieństwa i statystyce, rozkład Poissona (czytaj [pwasɔ̃]) (lub Prawo Poissona małych liczb[1]) jest dyskretnym rozkładem prawdopodobieństwa, wyrażającym prawdopodobieństwo szeregu wydarzeń mających miejsce w określonym czasie, gdy te wydarzenia występują ze znaną średnią częstotliwością i w sposób niezależny od czasu jaki upłynął od ostatniego zajścia takiego zdarzenia. (Rozkład Poissona można również stosować w odniesieniu do liczby zdarzeń w innych określonych przedziałach, takich jak odległość, powierzchnia lub objętość). Rozkład został wprowadzony i opublikowany przez Siméona-Denisa Poissona (1781-1840) wraz z jego teorią prawdopodobieństwa, w 1838 roku w jego pracy Recherches sur la probabilité des jugements en matière criminelle et en matière civile ("Badania nad prawdopodobieństwem orzeczeń sądowych w sprawach cywilnych i karnych"). Praca skupiała się na niektórych zmiennych losowych N, wyrażających, między innymi, liczbę dyskretnych zdarzeń, które odbywają się w przedziale czasu, o określonej długości.

Jeśli oczekiwaną liczbą zdarzeń w tym przedziale jest λ, to prawdopodobieństwo, że jest dokładnie k wystąpień, gdzie k jest nieujemną liczbą całkowitą, k = 0, 1, 2, ...) jest równe
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
http://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona
31
Z rozkładu Poisson można obliczyć prawdopodobięństwo pojedyńczego zdarzenia niezależnego, P1.
32
Liczba kombinacji w Dużym Lotku (49 nad 6)- L1=13983816PrL1(p1)=0,00000007151123842
33
Prawdopodobieństwo zdażenia niezależnego- P1=0,05841876363q1=(1-p1)=0,9999999285
34
KOMENTARZ! P1 to nic innego w Schemacie Bernoulligo jak p - osiągnięcie sykcesu, to zgodnie z Defincją I i Twierdzeniem I, q (porażka) = 1-p. Prawdopodobieństwo uzyskania k sukcesów w n próbach Bernoulliego jest równe:
35
36
37
P(Sn=k) = (n nad k)(p^k)(q^(n-k)), k=0, 1, 2, 3, . . . . . , n.
38
39
Przed prystąpieniem do dalszej części arkusza, należało by zgodnie ze standardami matematyki ( rozkład Gaussa) wyznaczyć średni przedział występowania ( w oparciu o archiwum totalizatora) kumulacji. W schemacie Bernoulliego będzie to "n". Pozostawiam tą drogę zawodowym matematkom, w moim arkuszu samodzielnie można wybrać ten przedział w polu wyboru. n>0 i n>=k.
40
41
42
Przedział od ostatniej wygranej do wygranej następnej - n=9UWAGA: k w naszym przypadku jest stałe i wynosi 1, oznacza to, że szacujemy prawdopodobienstwo co najmniej 1 szóstki w przedziale kumulacji "n"
43
Ilość co najmniej "k=1" wygranych I stopnia w przedziale kumulacji=1
44
P(Sn=k) =0,4182717447
45
Niżej 9 pól arkusza i kalkulator online.Obliczenia pomocnicze
46
ONLINE0,058418763630,94158123640,5817282553
47
pq=1-p(n nad 0)*p^n
48
KOMENTARZ!
49
Definicja II: Liczbę ko, dla której P(Sn=ko)>=P(Sn=k), dla k=1, 2, 3, . . . . , n, nazywamy najbardziej prawdopodobną liczbą skukcesów w n próbach Bernoulliego. Twierdzenie II: a) Jeżeli (n+1)*p nie jest liczbą całkowitą, to ko =[(n+1)*p]*. b) Jeżeli (n+1)*p jest liczbą całkowitą to są dwie liczby o wyżej wspomnianej własności ko = (n+1)*p oraz ko =[ (n+1)*p] -1. * w a) oznacza, że całkowite, nie większe od wyrażenia.
50
51
52
53
ko =0KOMENTARZ!
54
Obliczenia pomocnicze
55
0
56
0,5417519081
57
0
58
59
Na podstawie tego arkusza widać, że coś jest nie tak z prawami matematyki, jeśli chodzi o statystkę wygranych w DL. Jeszcze gorzej się mają sprawy gdy do analizy problemu użyje się Gaussa. Najzabawniejsze są w tym wszystkim wyniki w Multi Lotek, gdzie bardzo często się zdarza, że liczba z prawdopodobieństwm występowania p=0.25, nie jest wylosowana przez około 15 - 16 losowań, rekord to 52. Czy ktoś z matematyków potrafi wytłumaczyć ten fenomen.
60
61
62
63
Dalsza część arkusza jest udostępniona do edycji online. Zwracam się z prośbą do zawodowych matematyków, aby w możliwie prosty sposób wytłumaczyli dlaczego, Bernoullii, Poisson, Gauss, gdzieś w swoich matematycznych definicjach, twierdzeniach i dowodach popełnili rażące błędy. Apeluję jednocześnie, aby komentarze były w tym przypadku prowadzone w języku angielskim, ponieważ odkrycia polskich matematyków w tej dziedzinie będą mieć znaczenie w randze międzynarodowej. Myślę, że tegoroczne wyniki maturalne młodych Polaków powinny dać jedynie doping dla nauczycieli akademickich aby podjęli niezwłocznie prace nad tym tematem. Dopiero wtedy młodzież wchodząca w dorosłe życie zobaczy, że nie tylko w muzyce i parapsychologii Polacy są po prostu dobrzy. Ja, osobiście maturę z matematyki zaliczyłem w roku 1978 jedynie z oceną dostateczną, co nie zraża mnie do podziwiania wielkich matematycznych umysłów. Z wyrazami szacunku, Kazimierz Wojewódzki
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
Loading...