ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
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Apunte:
Álgebra I - Fascículo 9 - Cursos de Grado - Publicaciones del Depto de Matemática
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CRONOGRAMA SEGUNDO CUATRIMESTRE 2021
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Serán explicados en clase
Para ver y leer antes de la clase práctica correspondiente
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NoFECHATEÓRICA y PRACTICAT.P. No.EjerciciosContenido ApunteVideos Teórica
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1ma 17 ago
Conjuntos - Pertenencia Inclusión- Operaciones - Leyes de De Morgan y distributivas
11 a 9Cap. 1 - Sección 1.1:1ra parte - Conjuntos: pertenencia e inclusión
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§ 1.1.1 y 1.1.22da parte - Conjuntos: operaciones
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2vi 20 agoTablas de Verdad - Producto cartesiano110 a 16Cap. 1 - Sección 1.1:1ra parte - Conjuntos: tablas de verdad
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§ 1.1.3 y 1.1.42da parte - Conjuntos: producto cartesiano
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3ma 24 agoRelaciones - De equivalencia y de orden 117 a 28Cap.1 - Sección 1.21ra parte - Relaciones
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2da parte - Relaciones de un conjunto en sí mismo
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3ra parte - Relaciones de orden y de equivalencia
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4vi 27 agoFunciones - Inyectivas, Sobreyectivas, Biyectivas - Composición - Inversa 129 a 36Cap.1 - Sección 1.31ra parte - Funciones - inyectivas, sobreyectivas y biyectivas
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2da parte - Un ejemplo importante de función
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3ra parte - Composición y función inversa
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5ma 31 ago
Números naturales - Suma y producto - Principio de Inducción - Inducción Corrida
21 a 14Cap. 2 - Secciones 2.1 a 2.31ra parte - Números naturales, sumatoria y productoria
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2da parte - Principio de inducción
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6vi 3 sepRecurrencia - Inducción completa - Sucesiones de Fibonacci y de Lucas215 a 20Cap. 2 - Secciones 2.4 y 2.5:1ra parte - Recurrencia
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§ 2.5.1 a 2.5.32da parte - Principio de inducción-II
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3ra parte - Sucesiones de Fibonacci y de Lucas
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7ma 7 sepInducción completa - Combinatoria de conjuntos (inicio): Cardinales 2 - 321 a 25 - 1 a 8Cap. 2 - Sección 2.5: § 2.5.41ra parte - Inducción completa
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Cap. 3 - Sección 3.12da parte - Combinatoria de conjuntos
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8vi 10 sepFactorial - Funciones inyectivas - El número combinatorio39 a 18Cap. 3 - Secciones 3.2 y 3.3:1ra parte - Cantidad de relaciones y funciones, factorial
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§ 3.3.12da parte - El número combinatorio
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9ma 14 sepTriángulo de Pascal - Binomio de Newton 319 a 32Cap. 3 - Sección 3.31ra parte - El triángulo de Pascal
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2da parte - El binomio de Newton
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10vi 17 sepEnteros (inicio) - Divisibilidad - Congruencia41 a 7Cap. 4 - Secciones 4.1 y 4.21ra parte - Números enteros
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2da parte - Divisibilidad
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3ra parte - Congruencia
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ma 21 sepDía del estudiante
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11vi 24 sepAlgoritmo de división - Restos - Sistemas de numeración48 a 17Cap. 4 - Secciones 4.3 y 4.41ra parte - Algoritmo de división
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2da parte - Restos
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3ra parte - Sistemas de numeración
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12ma 28 sepMáximo Común Divisor (MCD) - Euclides - Combinación entera - Coprimos418 a 23Cap. 4 - Sección 4.51ra parte - Máximo Común Divisor (MCD)
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2da parte - MCD y combinación entera
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3ra parte - Números coprimos
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13vi 1 octPrimos - Teorema Fundamental de la Aritmética424 a 28Cap. 4 - Sección 4.6:1ra parte - Los números primos
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§ 4.6.1 y 4.6.22da parte - El Teorema Fundamental de la Aritmética
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14ma 5 octDivisores - MCD y MCM429 a 40Cap. 4 - Sección 4.6:1ra parte - Los divisores de un número
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§ 4.6.2 y 4.6.32da parte - MCD, MCM y factorización
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vi 8 oct Feriado con fines turísticos
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ma 12 octREPASOCONSULTAS
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vi 15 octREPASOCONSULTAS
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sa 16 octPARCIAL 14 a 19 hs.
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15ma 19 octEcuaciones diofanticas - Ecuaciones de congruencia51 a 9Cap. 5 - Secciones 5.1 y 5.21ra parte - Ecuaciones diofánticas
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2da parte - Ecuaciones de congruencia
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16vi 22 octSistemas de ecuaciones - Teorema Chino del Resto510 a 14Cap 5 - Sección 5.31ra parte - Sistemas de ecuaciones de congruencia
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2da parte - El Teorema Chino del Resto
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17ma 26 octEl Pequeño Teorema de Fermat - El test de Miller-Rabin515 a 19Cap. 5 - Sección 5.41ra parte - El Pequeño Teorema de Fermat
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2da parte - Tests de primalidad
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3ra parte - El último teorema de Fermat
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18vi 29 octEl sistema criptográfico RSA - Z/nZ y Z/pZ520 a 30Cap. 5 - Secciones 5.5 y 5.61ra parte - El sistema criptográfico RSA
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2da parte - Z/mZ y Z/pZ
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19ma 2 novNúmeros complejos: forma binomial y forma trigonométrica61 a 7Cap 6 - Secciones 6.1 a 6.31ra parte - Números complejos - forma binomial
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2da parte - Números complejos- forma trigonométrica
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20vi 5 novRaíces n-esimas de un número complejo - El grupo Gn 68 a 15Cap 6 - Sección 6.4 1ra parte - Las raíces n-esimas de z
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 hasta Prop. 6.4.6 incluída 2da parte - El grupo Gn
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 + Prop. 6.4.133ra parte - Más sobre Gn
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21ma 9 novPolinomios: operaciones - grado - divisibilidad - algoritmo de division71 a 8Cap. 7 - Sección 7.11ra parte - El anillo de polinomios K[X]
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 hasta Observación 7.1.8 incluida2da parte - Polinomios: divisibilidad y algoritmo de división
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3ra parte - Polinomios en Z/pZ [X]
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22vi 12 novPolinomios: MCD y TFA - Evaluacion y raices - Raíces múltiples79 a 19Cap. 7 - Sección 7.11ra parte - Polinomios: MCD y TFA
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 desde Definición 7.1.92da parte - Polinomios: evaluación y raíces
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y Sección 7.2 hasta § 7.2.1 incluido3ra parte - Polinomios: raíces múltiples
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23ma 15 novPolinomios: Cantidad de raices en K - Raices en Q de polinomios en Q[X]720 a 27Cap. 7 - Sección 7.2: 1ra parte - Polinomios: cantidad de raíces en K
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§ 7.2.2 y 7.2.32da parte - Raíces en Q de polinomios en Q[X]
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24vi 19 novFactorizacion en K[X] y en C[X]728 a 32Cap. 7 - Sección 7.3: 1ra parte - Polinomios: factorización en K[X]
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§ 7.3.1 y 7.3.22da parte - Polinomios cuadráticos en Z/pZ [X]
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3ra parte - Polinomios: factorización en C[X]
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25ma 23 novFactorizacion en R[X] y en Q[X]733 a 39Cap. 7 - Sección 7.3: 1ra parte - Polinomios: factorización en R[X]
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§ 7.3.3 y 7.3.42da parte - Polinomios: factorización en Q[X]
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vi 26 novREPASOCONSULTAS
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ma 30 novPARCIAL 17 a 22 hs.
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ma 7 dicConsultas
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vi 10 dicRECUPERATORIO 9 a 14 hs,
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ma 14 dicConsultas
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vi 17 dicRECUPERATORIO 9 a 14 hs.
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