ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
1
Universitas Cenderawasih
2
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
3
Jurusan Sistem Informasi
4
5
6
RENCANA PEMBELAJARAN
7
MATA KULIAHKODERumpun MKBOBOT (sks)SEMESTERTgl Penyusunan
8
Aljabar LinearSI2 4204Aljabar2II9-Agu-23
9
OTORISASIPengembang RPKoordinator RMKKa PRODI
10
Dr. Ida Mariati Hutabarat, S.Si., M.Si.Supiyanto, S.Si., M.Kom.
11
12
15
Capaian Pembelajaran (CP)CPL Prodi yang dibebankan pada MK
16
S-8 Menginternalisasi nilai, norma, dan etika akademik
S-9 Menunjukkan sikap bertanggung jawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri
U-1 Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya;
U-2 Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu, dan terukur
U-5 Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data
P-1 Menguasai konsep dasar keilmuan statistika dan metode-metode analisis statistika yang dapat diaplikasikan pada berbagai bidang terapan
K-3 Mampu menyelesaikan permasalahan nyata secara statistika dan mampu menyajikan serta mengkomunikasikan dalam bentuk yang mudah dipahami baik secara tertulis maupun lisan
17
18
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK)
19
1. Memiliki kemandirian kuat dan sikap bekerjasama dalam kelompok untuk menyelesaikan tugas individu maupun tugas kelompok
2. Menjelaskan konsep sistem persamaan linear dan solusinya dengan matriks dan konsep vektor-vektor dan hasil operasinya di ruang-2, dan ruang-3 secara analitik
3. Menyelesaikan masalah-masalah terkait SPL dengan matriks atau menentukan Norm, Panjang dan Sudut dua vektor dalam ruang-3 dengan analitik
4. Menguasai konsep dan prinsip didaktik-pedagogis matematika untuk melakukan pembelajaran inovatif berbasis IPTEKS
5. Mampu mengkomunikasikan hasil analisis baik secara tertulis maupun lisan
20
21
22
Kemampuan Akhir Tiap Tahapan Belajar (Sub-CPMK)
23
1. Mahasiswa memahami konsep matriks serta dapat mengoperasikan matriks
2. Mahasiswa mampu menentukan penyelesaian dari SPL
3. Mahasiswa mampu cara menentukan invers matriks dengan OBE
4. Mahasiswa mampu menetukan determinan suatu matriks
5. Mahasiswa mampu menjelaskan konsep Ekspansi Kofaktor dan Aturan Cramer
6. Mahasiswa mampu memahami konsep vector
7. Mahasiswa mampu mengoperasikan vektor
8. Mahasiswa mampu memahami konsep transformasi Linear
9. Mahasiswa mampu menentukan ruang vektor umum dari sekumpulan vektor
10. Mahasiswa mampu memahami basis dan Dimensi
11. Mahasiswa mampu memahami Ruang Hasil Kali Dalam
12. Mahasiswa mampu menentuka nilai Eigen dari suatu matriks
13. Mahasiswa mampu menentuka vektor Eigen dari suatu matriks
14. Mahasiswa mampu memahami Diagonalisasi
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
Deskripsi Singkat MKMata kuliah ini merupakan mata kuliah wajib di prodi Statistika. Dalam mata kuliah ini memberikan pemahaman tentang dasar aljabar matriks dan vektor serta penerapannya dalam memodelkan dan menyelesaikan permasalahan secara nyata. Matrik dan Ruang vektor berisikan materi tentang bagaimana menyelesaikan sistem persamaan linear secara sistematis dan terarah, sehingga pengambilan keputusan dapat dibuktikan secara empirik
34
Pokok Bahasan / Bahan Kajian1. Matriks dan Operasi Matriks
2. Sistem Persamaan Linear (SPL)
3. Operasi Baris Elementer (OBE) & Metode Invers
4. Determinan
5. Ekspansi Kofaktor dan Aturan Cramer
6. Vektor di Ruang Dimensi 2 dan Dimensi 3
7. Operasi Perkalian Vektor
8. Transformasi Linear
9. Ruang Vektor
10. Basis dan Dimensi
11. Ruang Hasil Kali Dalam (RHD)
12. NIlai Eigen
13. Vektor Eigen
14. Diagonalisasi


35
PustakaUtama :
36
1. Anton, Howard. Aljabar Linear Elementer, Edisi Kedelapan, Erlangga. Jakarta. 2010.
37
Pendukung :
38
1. T. Sutojo., dkk, Aljabar Linear & MAtriks dengan Implementasi Menggunakan Mathlab, Penerbit Andi, 2010
2. Danang Mursita, Aljabar Linear, Penerbit Rekayasa Sains, Bandung, 2010
39
Media PembelajaranTeoriPraktek
40
Microsoft Power Point
LCD Proyektor
Whiteboard
Bahan Ajar
41
Metode PembelajaranTeori, Ceramah, Diskusi
42
Dosen PengampuDr. Ida Mariati Hutabarat, S.Si., M.Si.
43
Mata kuliah syarat
-
44
Minggu keKemampuan Akhir tiap tahapan belajar Sub-CPMKMateri PembelajaranMetode/Strategi PembelajaranAssesmentBobot
45
LuringDaringIndikatorBentuk
46
1Mahasiswa memahami konsep matriks serta dapat mengoperasikan matriks1.Definisi matriks dan jenis-jenisnya.
2. Operasi aljabar matriks		a. Teori
b. Ceramah
c. TM : 3 x 50'		1.1 Mahasiswa mengerti dan bisa menerapkan konsep matriks dan beberapa terminologi terkait matriks
1.2 Mahasiswa mengerti dan bisa menerapkan operasi sederhana aljabar matriks : penjumlahan, perkalian matriks, dengan skalar dan perkalian matriks		a. Tugas Mandiri
b. ETS
47
2Mahasiswa mampu menentukan penyelesaian dari SPL
a. Pengertian SPL
b. Jenis-jenis SPL
c. Penyelesaian SPL dengan n persamaan dan m variabel		a. Teori
b. Ceramah
c. TM : 3 x 50'		2.1 Mahasiswa memahami pengertian sistem persamaan Linear dan dapat menentukan apakah suatu sistem persamaan merupakan SPL atau bukan
2.2 Mahasiswa memahami keterkaitan antara SPL dan matriks
2.3. Mahasiswa memahami cara merepresentasikan SPL memakai matriks		a. Tugas Kelompok
b. ETS
48
3Mahasiswa mampu cara menentukan invers matriks dengan OBE1. Metode penentuan invers matriks menggunakan operasi baris elementer (OBE).
2. Cara penentuan solusi SPL n persamaan dan n variabel menggunakan metode invers 		a. Teori
b. Ceramah
c. TM : 3 x 50'		3.1 Mahasiswa bisa melakukan langkah-langkah dalam menentkan invers matriks melalui opeasi baris elementer
3.2 Mahasiswa bisa melakukan cara penentuan solusi SPL n persamaan dan n variabel menggunakan metode invers		a. Tugas Mandiri
b. ETS
49
4Mahasiswa mampu menetukan determinan suatu matriks1. Definisi determinan matriks persegi.
2. Penentuan determinan matriks dengan ekspansi kofaktor.
3. Penentuan determinan matriks dengan operasi baris elementer (OBE).		a. Teori
b. Ceramah
c. TM : 3 x 50'		4.1 Mahasiswa Memahami definisi determinan matriks persegi.
4.2 Mahasiswa Mengetahui cara menentukan determinan matriks persegi.		 Tugas Kelompok
50
5Mahasiswa mampu menjelaskan konsep Ekspansi Kofaktor dan Aturan Cramera. Ekspansi Kofaktor
b. Aturan Cramer		a. Teori
b. Ceramah
c. TM : 3 x 50'		5.1 Mahasiswa mampu menghitung determinan matriks dengan menggunakan Ekspansi Kofaktor
5.2 Mahasiswa mampu menghitung determinan matriks dengan menggunakan aturan Cramer		a. Tugas Mandiri
b. ETS
51
6Mahasiswa mampu memahami konsep vectora.Definisi ruang vektor dan contoh-vector Eulid R2, R3, dan Rn
b. Aksioma-aksioma ruang vektor
c.Operasi aljabar pada ruang vektor.		a. Teori
b. Ceramah
c. TM : 3 x 50'		6.1. Mahasiswa memahami pengertian ruang vektor dan beberapa contohnya
6.2. Mahasiswa memahami aksioma-aksioma ruang vektor dan operasi aljabar
pada ruang vector		a. Tugas kelompok
b. ETS
52
7Mahasiswa mampu mengoperasikan vektor a. Dot Product
b. Cross Product
c. sudut antara dua vektor		a. Teori
b. Ceramah
c. TM : 3 x 50'		7.1 Mahasiswa mampu memahami perkalian titik (dot product)
7.2 Mahasiswa mampu memahami perkalian silang (cross product)
7.3 Mahasiswa dapat menentukan sudut antara dua buah vektor		a. ETS
53
8Evaluasi Tengah Semester (ETS)
54
9Mahasiswa mampu memahami konsep transformasi Lineara. Defenisi Transformasi inear dan contohnya
b. Matriks representasi dari suatu transformasi Linear		a. Teori
b. Ceramah
c. TM : 3 x 50'		9.1 Mahasiswa memahami pengertian transformasi linier dan contoh-contohnya
9.2 Mahasiswa memahami cara memeriksa apakah suatu transformasi/ fungsi merupakan transformasi linier atau bukan.
9.3 Mahasiswa memahami cara merepresentasikan suatu transformasi linier dalam bentuk matriks.		a. Tugas Mandiri
b. EAS
55
10Mahasiswa mampu menentukan ruang vektor umum dari sekumpulan vektora. Pengertian ruang vektor
b. Sub Ruang
c. Kombinasi Linear
d. Kebebasan Linear		a. Teori
b. Ceramah
c. TM : 3 x 50'		10.1. Mahasiswa memahami pengertian ruang vektor dan beberapa contohnya
10.2. Mahasiswa memahami aksioma-aksioma ruang vektor dan operasi aljabar pada ruang vector
10.3. Mahasiswa memahami definisi subruang vector dan sifat-sifatnya
10.4. Mahasiswa memahami cara menentukan apakah
suatu himpunan vektor
bersifat bebas linier (linearly independent) atau bergantung linier (linearly dependent)
5. cara menentukan apakah suatu himpunan vektor bersifat membangun (merentang) suatu ruang vektor atau tidak.		a. Tugas Kelompok
b. EAS
56
11Mahasiswa mampu memahami basis dan Dimensia. Basis
b. Dimensi		a. Teori
b. Ceramah
c. TM : 3 x 50'		11.1. Mahasiswa memahami pengertian himpunan basis pada suatu ruang vektor
11.2. Mahasiswa memahamicara memeriksa apakah suatu himpunan vektor merupakan basis atau bukan
11.3. Mahasiswa memahami pengertian dimensi pada suatu ruang vektor
11.4. Mahasiswa memahami cara menentukan dimensi suatu ruang vektor
11.5. Mahasiswa memahami keterkaitan antara basis dan dimensi dari suatu ruang vektor dan subruangnya.		a. Tugas Mandiri
b. EAS
57
12Mahasiswa mampu memahami Ruang Hasil Kali Dalama. Defenisi Ruang Hasil Kali Dalam
b. Sudut dan keortogonalan
c. Basis Ortonornal
d. Proses Gram-Schmit		a. Teori
b. Ceramah
c. TM : 3 x 50'		12.1. Mahasiswa memahami pengertian hasil kali dalam sebagai perumuman dari hasil kali titik
12.2. Mahasiswa memahami cara memeriksa apakah suatu pemetaan merupakan hasil kali dalam atau bukan
12.3. Mahasiswa memahami pengertian ruang hasil kali dalam
12.4. Mahasiswa memahami cara memeriksa apakah suatu himpunan merupakan himpunan ortogonal atau ortonormal
12.5. Mahasiswa memahami cara menerapkan metode/ algoritma Gram-Schmidt dengan masukan (input) sembarang himpunan yang bebas linier.		a. Tugas Kelompok
b. EAS
58
13Mahasiswa mampu menentuka nilai Eigen dari suatu matriksa. Defesisi nilai Eigen
b. Penentuan nilai eigen 		a. Diskusi
b. Praktikum
c. TM : 3 c 50'		13.1 Mahasiswa mampu memahami nilai eigen
13.2 Mahasiswa mampu memahami cara menentukan nilai eigen dari suatu matriks persegi		a. Tugas Mandiri
b. EAS
59
14Mahasiswa mampu menentuka vektor Eigen dari suatu matriksa. Defesisi vektor Eigen
b. Penentuan vektor eigen 		a. Teori
b. Ceramah
c. TM : 3 x 50'		14.1 Mahasiswa mampu memahami vektor eigen
14.2 Mahasiswa mampu memahami cara menentukan vektor eigen dari suatu matriks persegi		a. Tugas Kelompok
b. EAS
60
15Mahasiswa mampu memahami Diagonalisasia. Diagonalisasi
b. Diagonalisasi Ortogonal
a. Teori
b. Ceramah
c. TM : 3 x 50'		15.1 Mahasiswa mampu memahami pengertian doagonalisasi matriks persegi
15.2 Mahasiswa mampu memahami jenis-jenis matriks yang dapat didiagonalkan
15.3 Mahasiswa mampu cara mendiagonalkan matriks persegi		a. EAS
61
16Evaluasi Akhir Semester (EAS)
62
63
64
Portofolio Penilaian dan Evaluasi Ketercapaian CPL Mahasiswa
65
Minggu ke-
CPLCPMKSub-CPMKIndikator
Bentuk Soal-Bobot (%)
Bobot(%) Sub-CPMK
Nilai Mahasiswa (0-100)
66
1S-8
S-9
U-1
U-2
U-5
P-1
K-3		CPMK - 1
CPMK - 5		Sub CPMK - 11.1
1.2		Tugas (2,5)
ETS (5)		7,5856,375
67
68
2S-8
S-9
U-1
U-2
U-5
P-1
K-3		CPMK - 5Sub CPMK - 22.1
2.2
2.3		Tugas (2,5)
ETS (5)		7,5856,375
69
3S-8
S-9
U-1
U-2
U-5
P-1
K-3		CPMK - 5Sub CPMK - 33.1
3.2		Tugas (2,5)
ETS (5)		7,5856,375
70
4S-8
S-9
U-1
U-2
U-5
P-1
K-3		CPMK - 5Sub CPMK - 44.1
4.2		Tugas (2,5)
ETS (5)		7,5856,375
71
5S-8
S-9
U-1
U-2
U-5
P-1
K-3		CPMK - 4Sub CPMK - 55.1
5.2		Tugas (2,5)
ETS (5)		7,5856,375
72
6S-8
S-9
U-1
U-2
U-5
P-1
K-3		CPMK - 2Sub CPMK - 66.1
6.2		Tugas (2,5)
ETS (5)		7,5856,375
73
7S-8
S-9
U-1
U-2
U-5
P-1
K-3		CPMK - 2Sub CPMK - 77.1
7.2
7.3		ETS (5)5854,25
74
8Evaluasi Tengah Semester (ETS)
75
9S-8
S-9
U-1
U-2
U-5
P-1
K-3		CPMK - 4Sub CPMK - 89.1
9.2
9.3		Tugas (2,5)
EAS (5)		7,5856,375
76
10S-8
S-9
U-1
U-2
U-5
P-1
K-3		CPMK - 4Sub CPMK - 910.1
10.2
10.3
10.4		Tugas (2,5)
EAS (5)		7,5856,375
77
11S-8
S-9
U-1
U-2
U-5
P-1
K-3		CPMK - 4Sub CPMK - 1011.1
11.2
11.3
11.4
11.5		Tugas (2,5)
EAS (5)		7,5856,375
78
12S-8
S-9
U-1
U-2
U-5
P-1
K-3		CPMK - 4Sub CPMK - 1112.1
12.2
12.3
12.4
12.5		Tugas (2,5)
EAS (5)		7,5856,375
79
13S-8
S-9
U-1
U-2
U-5
P-1
K-3		CPMK - 4Sub CPMK - 1213.1
13.2		Tugas (2,5)
EAS (5)		7,5856,375
80
14S-8
S-9
U-1
U-2
U-5
P-1
K-3		CPMK - 4Sub CPMK - 1314.1
14.2		Tugas (2,5)
EAS (5)		7,5856,375
81
15S-8
S-9
U-1
U-2
U-5
P-1
K-3		CPMK - 4Sub CPMK - 1415.1
15.2
15.3		EAS (5)5854,25
82
16Evaluasi Akhir Semester (EAS)
83
Total Bobot10010085
84
Nilai akhir mhs =
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102