Måla kuber

	A	B	C	D	E	F	H	J
1	Måla kuber
2
3		Antal småkuber					Undersök vad som händer när en stor kub som är uppbyggd av ett visst antal småkuber målas runt om och sedan tas isär i småkuber igen. Hur många av småkuberna är målade på tre sidor? Hur många av småkuberna är målade på två sidor? Hur många av småkuberna är målade på en sida? Hur många av småkuberna saknar målade sidor? Formulera med ord och med symbolspråk regler för vart och ett av dessa fyra fall. (Tabellen avslöjar lösningarna. Om uppgiften ges till elever ska eleverna självklart själva skapa tabell, gärna i kalkylblad om de kan.)
4	Sidan på den stora kuben, i antal småkuber	sammanlagt	med 3 målade sidor	med 2 målade sidor	med 1 målad sida	saknar målade sidor
5	2	8	8	0	0	0
6	3	27	8	12	6	1
7	4	64	8	24	24	8
8	5	125	8	36	54	27
9	6	216	8	48	96	64
10	7	343	8	60	150	125
11	8	512	8	72	216	216
12	9	729	8	84	294	343
13	10	1000	8	96	384	512
14	11	1331	8	108	486	729
15	12	1728	8	120	600	1000
16	13	2197	8	132	726	1331
17	14	2744	8	144	864	1728
18	15	3375	8	156	1014	2197
19	16	4096	8	168	1176	2744
20	17	4913	8	180	1350	3375
21	18	5832	8	192	1536	4096
22	19	6859	8	204	1734	4913
23	20	8000	8	216	1944	5832
24	21	9261	8	228	2166	6859
25	22	10648	8	240	2400	8000
26	23	12167	8	252	2646	9261
27	24	13824	8	264	2904	10648
28	25	15625	8	276	3174	12167
29	26	17576	8	288	3456	13824
30	27	19683	8	300	3750	15625
31	28	21952	8	312	4056	17576
32	29	24389	8	324	4374	19683
33	30	27000	8	336	4704	21952
34
35
36							OBS! Uppgiften finns med i Matematiklyftets Modul om problemlösning för åk 4-6, i Problembanken	Här finns en jättefin presentation som går igenom och förklarar steg för steg! Av Hans Skäremo och Charlotte Asker, Folkhögskolan Hvilan, 2013.
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100