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Apunte:
Álgebra I - Fascículo 9 - Cursos de Grado - Publicaciones del Depto de Matemática
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CRONOGRAMA SEGUNDO CUATRIMESTRE 2023
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TEÓRICA
PRÁCTICA (en el aula)
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NoFECHACLASE TEÓRICA (en el aula)CONTENIDO FASCÍCULO 9VIDEO (OPCIONAL)T.P. No.Ejercicios
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1ma 15 agoConjuntos - Pertenencia Inclusión- Operaciones - Cap. 1 - Sección 1.1:1ra parte - Conjuntos: pertenencia e inclusión
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Leyes de De Morgan y distributivas		§ 1.1.1 y 1.1.22da parte - Conjuntos: operaciones
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2vi 18 agoTablas de Verdad - Producto cartesianoCap. 1 - Sección 1.1:1ra parte - Conjuntos: tablas de verdad11 a 9
9
§ 1.1.3 y 1.1.42da parte - Conjuntos: producto cartesiano
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3ma 22 agoRelaciones - De equivalencia y de orden Cap.1 - Sección 1.21ra parte - Relaciones110 a 16
11
2da parte - Relaciones de un conjunto en sí mismo
12
3ra parte - Relaciones de orden y de equivalencia
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4vi 25 agoFunciones - Inyectivas, Sobreyectivas, Biyectivas - Cap.1 - Sección 1.31ra parte - Funciones - inyectivas, sobreyectivas y biyectivas117 a 28
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Composición - Inversa 2da parte - Un ejemplo importante de función
15
3ra parte - Composición y función inversa
16
5ma 29 agoNúmeros naturales - Suma y producto - Cap. 2 - Secciones 2.1 a 2.31ra parte - Números naturales, sumatoria y productoria129 a 36
17
Principio de Inducción - Inducción Corrida2da parte - Principio de inducción
18
6vi 1 sepRecurrencia - Inducción completa -Cap. 2 - Secciones 2.4 y 2.5:1ra parte - Recurrencia21 a 14
19
 Sucesiones de Fibonacci y de Lucas§ 2.5.1 a 2.5.32da parte - Principio de inducción-II
20
3ra parte - Sucesiones de Fibonacci y de Lucas
21
7ma 5 sepInducción completa - Cap. 2 - Sección 2.5: § 2.5.41ra parte - Inducción completa215 a 20
22
Combinatoria de conjuntos (inicio): Cardinales Cap. 3 - Sección 3.12da parte - Combinatoria de conjuntos
23
8vi 8 sepFactorial - Funciones inyectivas -Cap. 3 - Secciones 3.2 y 3.3:1ra parte - Cantidad de relaciones y funciones, factorial2 - 321 a 24 - 1 a 8
24
El número combinatorio§ 3.3.12da parte - El número combinatorio
25
9ma 12 sepTriángulo de Pascal - Binomio de Newton Cap. 3 - Sección 3.31ra parte - El triángulo de Pascal39 a 18
26
2da parte - El binomio de Newton
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10vi 15 sepEnteros (inicio) - Divisibilidad - CongruenciaCap. 4 - Secciones 4.1 y 4.21ra parte - Números enteros319 a 32
28
2da parte - Divisibilidad
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3ra parte - Congruencia
30
11ma 19 sepAlgoritmo de división - Restos -Cap. 4 - Secciones 4.3 y 4.41ra parte - Algoritmo de división41 a 7
31
Sistemas de numeración2da parte - Restos
32
3ra parte - Sistemas de numeración
33
12vi 22 sepMáximo Común Divisor (MCD) - Euclides - Cap. 4 - Sección 4.51ra parte - Máximo Común Divisor (MCD)48 a 17
34
Combinación entera - Coprimos2da parte - MCD y combinación entera
35
3ra parte - Números coprimos
36
13ma 26 sepPrimos Cap. 4 - Sección 4.6:1ra parte - Los números primos418 a 23
37
§ 4.6.1
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14vi 29 sepTeorema Fundamental de la AritméticaCap. 4 - Sección 4.6:2da parte - El Teorema Fundamental de la Aritmética424 a 28
39
§ 4.6.2
40
15ma 3 octDivisores - MCD y MCMCap. 4 - Sección 4.6:1ra parte - Los divisores de un número429 a 40
41
§ 4.6.2 y 4.6.32da parte - MCD, MCM y factorización
42
16vi 6 octEcuaciones diofánticas - Ecuaciones de congruenciaCap. 5 - Secciones 5.1 y 5.21ra parte - Ecuaciones diofánticas51 a 9
43
2da parte - Ecuaciones de congruencia
44
17ma 10 octSistemas de ecuaciones - Cap 5 - Sección 5.31ra parte - Sistemas de ecuaciones de congruencia510 a 14
45
Teorema Chino del Resto2da parte - El Teorema Chino del Resto
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vi 13 octFeriado
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18ma 17 de octREPASOCONSULTAS
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19vi 20 octREPASOCONSULTAS
49
sa 21 octPARCIAL 14 a 19 hs.
50
20ma 24 octEl Pequeño Teorema de Fermat Cap. 5 - Sección 5.41ra parte - El Pequeño Teorema de Fermat515 a 19
51
El test de Miller-Rabin2da parte - Tests de primalidad
52
3ra parte - El último teorema de Fermat
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21vi 27 octEl sistema criptográfico RSA - Cap. 5 - Secciones 5.5 y 5.61ra parte - El sistema criptográfico RSA520 a 30
54
Z/nZ y Z/pZ2da parte - Z/mZ y Z/pZ
55
22ma 31 octNúmeros complejos: Cap 6 - Secciones 6.1 a 6.31ra parte - Números complejos - forma binomial61 a 7
56
forma binomial y forma trigonométrica2da parte - Números complejos- forma trigonométrica
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23vi 3 novRaíces n-esimas de un número complejo - Cap 6 - Sección 6.4 1ra parte - Las raíces n-esimas de z68 a 15
58
El grupo Gn hasta Prop. 6.4.6 incluída 2da parte - El grupo Gn
59
 + Prop. 6.4.133ra parte - Más sobre Gn
60
24ma 7 de novPolinomios: operaciones - grado - divisibilidad - Cap. 7 - Sección 7.11ra parte - El anillo de polinomios K[X]71 a 8
61
algoritmo de división hasta Observación 7.1.8 incluida2da parte - Polinomios: divisibilidad y algoritmo de división
62
3ra parte - Polinomios en Z/pZ [X]
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25vi 10 novPolinomios: MCD y TFA - Evaluación y raíces - Cap. 7 - Sección 7.11ra parte - Polinomios: MCD y TFA79 a 19
64
Raíces múltiples desde Definición 7.1.92da parte - Polinomios: evaluación y raíces
65
y Sección 7.2 hasta § 7.2.1 incluido3ra parte - Polinomios: raíces múltiples
66
26ma 14 novPolinomios: Cantidad de raices en K - Cap. 7 - Sección 7.2: 2da parte - Raíces en Q de polinomios en Q[X]720 a 27
67
Raices en Q de polinomios en Q[X]§ 7.2.2 y 7.2.32da parte - Raíces en Q de polinomios en Q[X]
68
27vi 17 novFactorizacion en K[X] y en C[X]Cap. 7 - Sección 7.3: 1ra parte - Polinomios: factorización en K[X]728 a 32
69
Polinomios cuadráticos Z/pZ[X]§ 7.3.1 y 7.3.22da parte - Polinomios cuadráticos en Z/pZ [X]
70
3ra parte - Polinomios: factorización en C[X]
71
28ma 21 novFactorizacion en R[X] y en Q[X]Cap. 7 - Sección 7.3: 1ra parte - Polinomios: factorización en R[X]733 a 39
72
§ 7.3.3 y 7.3.42da parte - Polinomios: factorización en Q[X]
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29vi 24 novREPASOCONSULTAS
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30ma 28 novREPASOCONSULTAS
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31vi 1 dicREPASOCONSULTAS
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sa 2 dicPARCIAL 9 a 14 hs.
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vi 8 dicCONSULTAS
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ma 12 dicRECUPERATORIO 9 a 14 hs,
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vi 15 dicCONSULTAS
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ma 19 dicRECUPERATORIO 17 a 22 hs.
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