1 | Aufgabe | ||||||||||||||||
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3 | N = 17 Stichprobenwerte einer normalverteilten Zufallsvariablen X haben den empirischen | ||||||||||||||||
4 | Mittelwert 7,42 und die empirische Standardabweichung 1,41. Es wird gefordert, dass der | ||||||||||||||||
5 | Erwartungswert der Zufallsvariablen höchstens so groß wie der Sollwert 7,27 ist. Prüfen | ||||||||||||||||
6 | Sie durch einen statistischen Test, ob davon ausgegangen werden kann, dass diese | ||||||||||||||||
7 | Forderung eingehalten wird (Irrtumswahrscheinlichkeit: 0,10)! | ||||||||||||||||
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9 | (Autor: Klaus Eckhardt, aufgabomat.de) | ||||||||||||||||
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11 | Ergebnis | ||||||||||||||||
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13 | H₀: E(X) ≤ 7,27 | ||||||||||||||||
14 | H₁: E(X) > 7,27 | ||||||||||||||||
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16 | Prüfwert (Wert der Teststatistik): | t = | 0,44 | ||||||||||||||
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18 | 0,90-Quantil der t-Verteilung mit dem Freiheitsgrad f = 16: | 1,34 | |||||||||||||||
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21 | Der Prüfwert t = 0,44 liegt innerhalb des Annahmeintervalls (-∞; 1,34]. | ||||||||||||||||
22 | Die Nullhypothese wird beibehalten. | ||||||||||||||||
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