22 | Ergebnis | Nr. 966 029 | |||||||||||||||
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23 | |||||||||||||||||

24 | a) | P(X ≤ 4,4) = | 0,95 | ||||||||||||||

25 | b) | P(X > 4,0) = | 0,13 | ||||||||||||||

26 | c) | P(X < 4,0 oder X > 4,4) = | 0,92 | ||||||||||||||

27 | d) | σ' = | 0,5 | ||||||||||||||

28 | |||||||||||||||||

29 | Lösungshinweise | ||||||||||||||||

30 | |||||||||||||||||

31 | Z-Transformation: | ||||||||||||||||

32 | |||||||||||||||||

33 | x1 = | 4,0 | z1 = | 1,13 | |||||||||||||

34 | x2 = | 4,4 | z2 = | 1,63 | |||||||||||||

35 | |||||||||||||||||

36 | a) | P(X ≤ 4,4) = P(Z ≤ 1,63) | |||||||||||||||

37 | b) | P(X > 4,0) = P(Z > 1,13) | |||||||||||||||

38 | c) | P(X < 4,0 oder X > 4,4) = P(Z < 1,13 oder Z > 1,63) | |||||||||||||||

39 | |||||||||||||||||

40 | d) | P(X ≤ 2,8) ≤ 26 % | |||||||||||||||

41 | P(Z ≤ (2,8 - 3,1)/σ') ≤ 26 % | ||||||||||||||||

42 | (2,8 - 3,1)/σ' = 0,26-Quantil der Standardnormalverteilung | ||||||||||||||||

43 | = -0,64 |