1 | Aufgabe | ||||||||||||||||
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3 | Messwerte zweier normalverteilter Zufallsvariablen X₁ und X₂ werden erfasst. Es ergibt sich: | ||||||||||||||||
4 | Anzahl Messwerte | Mittelwert | Standardabweichung | ||||||||||||||
5 | Stichprobe 1 | 15 | 6,66 | 1,27 | |||||||||||||
6 | Stichprobe 2 | 14 | 6,66 | 1,49 | |||||||||||||
7 | |||||||||||||||||
8 | Prüfen Sie durch einen statistischen Test, ob aus diesen Messungen gefolgert werden kann, dass die | ||||||||||||||||
9 | Werte von X₂ stärker variieren als diejenigen von X₁ (Irrtumswahrscheinlichkeit: 0,01)! | ||||||||||||||||
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11 | (Autor: Klaus Eckhardt, aufgabomat.de) | ||||||||||||||||
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13 | Ergebnis | ||||||||||||||||
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15 | H₀: Var(X₂) ≤ Var(X₁) | ||||||||||||||||
16 | H₁: Var(X₂) > Var(X₁) | ||||||||||||||||
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18 | Prüfwert (Wert der Teststatistik): | F = | 1,4 | ||||||||||||||
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20 | 0,99-Quantil der f-Verteilung mit f₁ = 13 und f₂ = 14: | 3,7 | |||||||||||||||
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22 | Der Prüfwert F = 1,4 ist kleiner gleich der oberen Begrenzung des | ||||||||||||||||
23 | Annahmeintervalls von 3,7. Die Nullhypothese wird beibehalten. | ||||||||||||||||
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