1 | Aufgabe | ||||||||||||||||
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3 | Die folgende Aufgabe kann computergestützt mithilfe eines Tabellenkalkulations- oder Statistikprogramms gelöst werden oder, im Fall der Exponential-, Logarithmus- und Potenzfunktion, durch Linearisierung der Regressionsfunktion. | ||||||||||||||||
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7 | Zwischen den Variablen X und Y wird ein mathematischer Zusammenhang in Form einer Exponentialfunktion vermutet. Ansatz: | ||||||||||||||||
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9 | Y = a exp(b X), wobei exp() für die e-Funktion steht | ||||||||||||||||
10 | Bestimmen Sie auf Grundlage der folgenden Daten die beiden Parameter a und b. | ||||||||||||||||
11 | |||||||||||||||||
12 | x | 0,5 | 1,2 | 1,9 | 2,6 | 3,3 | |||||||||||
13 | y | 1,1 | 0,6 | 0,4 | 0,2 | 0,1 | |||||||||||
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15 | (Autor: Klaus Eckhardt, aufgabomat.de) | ||||||||||||||||
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17 | Ergebnis | ||||||||||||||||
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19 | a = | 1,7 | Ihre Ergebnisse können möglicherweise um ±0,1 von den hier angegebenen Werten abweichen. Nur in seltenen Fällen tritt auch einmal eine Abweichung um ±0,2 auf. | ||||||||||||||
20 | b = | -0,8 | |||||||||||||||
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