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Tópicos de Informática.
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Módulo 8 - Funções logarítmicas.
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Um logaritmo é entendido, matematicamente, como a operação inversa da exponenciação.
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Dessa forma, o logaritmo nada mais é que um expoente ao qual devemos elevar uma base para obter um determinado número.
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Forma geral
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A definição fundamental é dada pela expressão abaixo:
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Lemos que o logaritmo de b na base a é igual a x.
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Condições de restrição
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A base a é sempre um número positivo diretente de 1, ou seja:
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O número ou expressão representados por b é chamado de logaritmando (é o argumento da função) e é sempre positivo.
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Exemplo:
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O logaritmo de 8 na base 2 é 3, pois:
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Domínio e imagem dos logaritmos
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O Domínio dos logaritmo requer que os valores de x sejam sempre positivo, x > 0.
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A imagem é o conjunto dos número reais.
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Propriedades dos logarítmos
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1) Produto
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2) Quociente
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3) Potência
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4) Logaritmo da base
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5) Logaritmo de 1 em qualquer base
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6)Mudança de base
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Gráficos dos logaritmos
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Os gráficos nunca tocam o eixo y pois não exeiste logaritmo de zero ou de x negativo.
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Todos os logaritmo cruzam o eixo x no ponto (1,0) por causa da propriedade 5.
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A função é crescente quando a base é maior que 1, a > 1
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A função é decrescente quando a base é um número no intervalo 0 < a <1
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Sintaxes das funções logaritmicas no Excel.
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1) Função =LOG(núm;base)
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Ao digitarmos esta função, primeiro digitamos o número ou expressão para a qual desejamos calcular o lagaritmo e em seguida especificamos a base do cálculo.
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2) Função =LOG10(número)
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Nesta função digitamos apenas o número pois a base automaticamente é assumida como 10. Isso também acontece nos livros de matemática.
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3) Função =LN(número)
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É a função utilizada para calcular o logaritmo natural, ou seja, um logarítmo cuja base vale e.
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Linha de tendência
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O Excel também oferece a ferramenta de linha de tendência para funções logarítimicas
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