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1 | Secondary Math 3 Curriculum Map (Quarter 1) | |||||||||||||||||||||||||

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3 | Time Frame | Utah State Core Standard | Expected Student Outcome (Objective) | Essential Academic Vocabulary | Assessments (Formative & Summative) | Instructional Learning Activities | ||||||||||||||||||||

4 | 1 day | A.APR.1 | I can add, subtract, and multiply polynomials. I understand the closure of polynomials over addition, subtraction, and multiplication. | like terms, binomial, trinomial, polynomial, closure, degree, leading coefficient | Polynomials #1, 2 ACT Elem. Algebra: operations involving functions | Compare the expansion of whole numbers to that of the expanded form of polynomials. Use both vertical and horizontal methods of addition, subtraction and multiplication. | ||||||||||||||||||||

5 | F.BF.1 | I can write a function that describes a relationship between two quantities. I can combine standard function types by adding, subtracting, multiplying, and dividing. | radical function, rational function, polynomial function, trigonometric function | ACT Int. Algebra: modeling, operations with functions | http://map.mathshell.org/materials/lessons.php?taskid=430&subpage=concept | |||||||||||||||||||||

6 | 3 days | A.APR.2 | I know and can apply the Remainder Theorem. | Remainder Theorem, factor | Polynomials #3, 4 ACT Int. Algebra: roots of polynomials | Verify factors of polynomials using the Remainder Theorem Connect the factors of a polynomial to the roots of an equation. Illustrativemathematics.org | ||||||||||||||||||||

7 | A.APR.3 | I can identify the zeros of a polynomial. I can construct a rough graph using the zeros defined by a polynomial. | Remainder Theorem | Polynomials #7, 8 ACT Int. Algebra: roots of polynomials ACT Coordinate Geometry: graphing and equations of polynomials | Using graphing calculator applications to explore expanded and factored forms of multiple polynomials. Use a number line model to show where the function is positive, negative, or equal to zero. | |||||||||||||||||||||

8 | F.IF.7c | I can graph (with or without technology) polynomial functions and show key features of the graph such as identifying zeros and end behavior. | polynomial, root, zero, solution, extrema, minimum, maximum, end behavior, domain, range | Polynomials #5 ACT Coordinate Geometry: graphing and equations of polynomials | Build on knowledge of graphing obtained in previous courses. Use technology to illustrate key features and explore behavior of polynomial functions. | |||||||||||||||||||||

9 | N.CN.9 | I know the Fundamental Theorem of Algebra. I can show that the Fundamental Theorem of Algebra is true for polynomials with real coefficients. | degree, i , complex numbers, imaginary, root, zero, factor, coefficient, conjugate | Polynomials #6 ACT Int. Algebra: roots of polynomials | Graph polynomial functions and pose the question, “What is the maximum number of times this polynomial can cross the axis?” Using a polynomial function of degree n that appears to have fewer than n roots, have students explain where the other roots are. | |||||||||||||||||||||

10 | 1 day | A.APR.4 | I can prove polynomial identities. I can use polynomial identities to describe numerical relationships. | polynomial identity | Polynomials #9, 10 | Prove that (n^2-1)^2 + (2n)^2 = (n+1)^2 and show how (n +1)^2 , (n^2 -1) , and (2n) can be used to generate Pythagorean triples. | ||||||||||||||||||||

11 | N.CN.8 | I can extend polynomial identities to the complex numbers. | i , complex number, imaginary, root, zero, factor, coefficient, conjugate pair | Build on work with quadratic equations from Secondary Mathematics II. Use technology to illustrate the relationship of non-real roots to the graph of a polynomial. | ||||||||||||||||||||||

12 | 1 day | A.APR.5 | I can use the Binomial Theorem to expand any binomial with a positive exponent. | Binomial Theorem, Pascal’s Triangle | Find a pattern for the expansion of (a + b)^n where n = 0,1,2,3,4. Relate the resulting pattern to Pascal’s Triangle and the Binomial Theorem. | |||||||||||||||||||||

13 | 3 days | A.SSE.4 | I can derive the formula for the sum of geometric series. I can use the formula for the sum of geometric series to solve problems. | summation notation, Σ, sequence, series, infinite, finite, term | Notice the regularity in the way terms are eliminated when expanding the products: (x – 1)(x + 1), (x-1)(x^2+x+1) and (x-1)(x^3+x^2+x+1). Discuss how this leads to the general formula for the sum of a geometric series. Use fractals (Sierpenski’s Gasket, Koch Snowflake) to generate sequences and series. NCTM: Navigating through Geometry in Grades 9-12 (Chapter 4, “Visualizing Limits in Our World) | |||||||||||||||||||||

14 | 1 day | A.SSE.4 | (New to regular for 2016-2017) I can derive and use the formula for an arithmetic series to solve problems. | |||||||||||||||||||||||

15 | A.SSE.4 | (New to Regular for 2016-2017) I can derive and use the formula for infinite geometric series to solve problems. | ||||||||||||||||||||||||

16 | Taught Throughout the Year | A.SSE.1, F.IF.8 | I can interpret the terms, factors, and coefficients of polynomial and rational expressions. I can interpret complicated expressions by viewing one or more of their parts as a single entity. I can write a function in an equivalent, appropriate form. | factors, coefficients, terms, exponent, base, constant, variable zeros, transformation, point of discontinuity, asymptote (vertical, horizontal, oblique), period, midline, amplitude, maximum, minimum, end behavior | Extend understanding of the structure of linear, exponential and quadratic functions to radical, rational, logarithmic and polynomial functions. | |||||||||||||||||||||

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18 | Essential Standard | |||||||||||||||||||||||||

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