| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | |||||||||||||||||||
2 | RANDOM VARIABLE GENERATION | ||||||||||||||||||
3 | |||||||||||||||||||
4 | PARAMETERS | NORMAL RANDOM VARIABLE GENERATION | HISTOGRAM PARAMETERS | HISTOGRAM | |||||||||||||||
5 | Parameter | Domain | Value | # | Random~U[0,1] | X~Normal(mu,sigma) | Measure | Value | # | Lower Bound | Upper Bound | (LB+UB)/2 | Absolute Frequency | Relative Frequency | Histogram Frequency | ||||
6 | mu | R | 5 | 1 | 0,36937127 | 3,99944299 | Size | 10000 | 1 | -7,6505 | -6,0711 | -6,8608 | 3 | 0,0003 | 0,000190 | ||||
7 | sigma | R+ | 3 | 2 | 0,97028380 | 10,65494292 | Min | -7,6505 | 2 | -6,0711 | -4,4916 | -5,2813 | 7 | 0,0007 | 0,000443 | ||||
8 | 3 | 0,88443536 | 8,59236478 | Max | 16,0416 | 3 | -4,4916 | -2,9121 | -3,7018 | 22 | 0,0022 | 0,001393 | |||||||
9 | MEASURES | 4 | 0,83799480 | 7,95875030 | Bins | 15 | 4 | -2,9121 | -1,3326 | -2,1224 | 136 | 0,0136 | 0,008610 | ||||||
10 | Measure | Data Measurements | Parametric Measurements | 5 | 0,86403836 | 8,29593270 | Range | 1,5795 | 5 | -1,3326 | 0,2468 | -0,5429 | 388 | 0,0388 | 0,024565 | ||||
11 | Mean | 4,9453 | 5,0000 | 6 | 0,87823489 | 8,49862507 | 6 | 0,2468 | 1,8263 | 1,0366 | 910 | 0,0910 | 0,057614 | ||||||
12 | Variance | 8,8235 | 9,0000 | 7 | 0,48722482 | 4,90391571 | 7 | 1,8263 | 3,4058 | 2,6161 | 1559 | 0,1559 | 0,098704 | ||||||
13 | Standard Deviation | 2,9704 | 3,0000 | 8 | 0,93536040 | 9,55085138 | 8 | 3,4058 | 4,9853 | 4,1955 | 2019 | 0,2019 | 0,127827 | ||||||
14 | Skewness | 0,0286 | 0,0000 | 9 | 0,50784457 | 5,05899404 | 9 | 4,9853 | 6,5647 | 5,7750 | 2061 | 0,2061 | 0,130487 | ||||||
15 | Kurtosis | 3,0487 | 3,0000 | 10 | 0,01964558 | -1,18337351 | 10 | 6,5647 | 8,1442 | 7,3545 | 1517 | 0,1517 | 0,096045 | ||||||
16 | Median | 4,9568 | 5,0000 | 11 | 0,83152641 | 7,88064399 | 11 | 8,1442 | 9,7237 | 8,9339 | 824 | 0,0824 | 0,052169 | ||||||
17 | Mode | 4,9998 | 5,0000 | 12 | 0,55770515 | 5,43546039 | 12 | 9,7237 | 11,3032 | 10,5134 | 368 | 0,0368 | 0,023299 | ||||||
18 | 13 | 0,49194775 | 4,93944386 | 13 | 11,3032 | 12,8826 | 12,0929 | 145 | 0,0145 | 0,009180 | |||||||||
19 | DATA MOMENTS | 14 | 0,10971453 | 1,31585687 | 14 | 12,8826 | 14,4621 | 13,6724 | 32 | 0,0032 | 0,002026 | ||||||||
20 | k | Non Central Moments - µ'[k] | Central Moments - µ[k] | 15 | 0,73583644 | 6,89168523 | 15 | 14,4621 | 16,0416 | 15,2518 | 9 | 0,0009 | 0,000570 | ||||||
21 | 1 | 4,9453 | 0,0000 | 16 | 0,70211309 | 6,59146315 | |||||||||||||
22 | 2 | 33,2788 | 8,8226 | 17 | 0,96407874 | 10,40034438 | |||||||||||||
23 | 3 | 252,5852 | 0,7491 | 18 | 0,02701880 | -0,77960497 | |||||||||||||
24 | 4 | 2144,8843 | 237,3510 | 19 | 0,55307518 | 5,40030397 | |||||||||||||
25 | 20 | 0,34558581 | 3,80820325 | ||||||||||||||||
26 | PARAMETRIC MOMENTS - ⚠️[No analytical formula] [∫Integration] | 21 | 0,27674793 | 3,22241053 | |||||||||||||||
27 | k | Non Central Moments - µ'[k] | Central Moments - µ[k] | 22 | 0,47172353 | 4,78718587 | |||||||||||||
28 | 1 | 4,9982 | 0,0000 | 23 | 0,98664978 | 11,64760852 | |||||||||||||
29 | 2 | 33,9664 | 8,9849 | 24 | 0,44032301 | 4,54954907 | |||||||||||||
30 | 3 | 259,4559 | -0,1285 | 25 | 0,09736851 | 1,10992266 | |||||||||||||
31 | 4 | 2208,6451 | 240,4068 | 26 | 0,63137602 | 6,00649998 | |||||||||||||
32 | 27 | 0,11940106 | 1,46604147 | ||||||||||||||||
33 | 28 | 0,24472772 | 2,92647435 | ||||||||||||||||
34 | 29 | 0,22505322 | 2,73428729 | ||||||||||||||||
35 | 30 | 0,13190294 | 1,64767753 | ||||||||||||||||
36 | 31 | 0,50849239 | 5,06386663 | ||||||||||||||||
37 | 32 | 0,38933703 | 4,15685786 | ||||||||||||||||
38 | 33 | 0,98325599 | 11,37854893 | ||||||||||||||||
39 | 34 | 0,61490541 | 5,87638233 | ||||||||||||||||
40 | 35 | 0,36433703 | 3,95933038 | ||||||||||||||||
41 | 36 | 0,90597999 | 8,94919830 | ||||||||||||||||
42 | 37 | 0,61309344 | 5,86217235 | ||||||||||||||||
43 | 38 | 0,12707358 | 1,57899793 | ||||||||||||||||
44 | 39 | 0,02795036 | -0,73542661 | ||||||||||||||||
45 | 40 | 0,55881640 | 5,44390710 | ||||||||||||||||
46 | 41 | 0,17909570 | 2,24354956 | ||||||||||||||||
47 | 42 | 0,13351875 | 1,67026782 | ||||||||||||||||
48 | 43 | 0,18865179 | 2,35137375 | ||||||||||||||||
49 | 44 | 0,20751135 | 2,55473997 | ||||||||||||||||
50 | 45 | 0,11729968 | 1,43421723 | ||||||||||||||||
51 | 46 | 0,37404781 | 4,03654560 | ||||||||||||||||
52 | 47 | 0,54283060 | 5,32270240 | ||||||||||||||||
53 | 48 | 0,60565277 | 5,80401893 | ||||||||||||||||
54 | 49 | 0,70501248 | 6,61661664 | ||||||||||||||||
55 | 50 | 0,96988109 | 10,63714644 | ||||||||||||||||
56 | 51 | 0,88452883 | 8,59380480 | ||||||||||||||||
57 | 52 | 0,99161963 | 12,17574406 | ||||||||||||||||
58 | 53 | 0,41223606 | 4,33460977 | ||||||||||||||||
59 | 54 | 0,15804142 | 1,99237988 | ||||||||||||||||
60 | 55 | 0,93988337 | 9,66138592 | ||||||||||||||||
61 | 56 | 0,06446085 | 0,44489649 | ||||||||||||||||
62 | 57 | 0,30665889 | 3,48397026 | ||||||||||||||||
63 | 58 | 0,78161890 | 7,33301703 | ||||||||||||||||
64 | 59 | 0,61000885 | 5,83802632 | ||||||||||||||||
65 | 60 | 0,45394650 | 4,65291018 | ||||||||||||||||
66 | 61 | 0,42728412 | 4,45012142 | ||||||||||||||||
67 | 62 | 0,19634194 | 2,43571924 | ||||||||||||||||
68 | 63 | 0,67069124 | 6,32546810 | ||||||||||||||||
69 | 64 | 0,59180380 | 5,69656246 | ||||||||||||||||
70 | 65 | 0,31617794 | 3,56475927 | ||||||||||||||||
71 | 66 | 0,56736258 | 5,50899025 | ||||||||||||||||
72 | 67 | 0,39230200 | 4,18002733 | ||||||||||||||||
73 | 68 | 0,97025286 | 10,65356888 | ||||||||||||||||
74 | 69 | 0,70348574 | 6,60335741 | ||||||||||||||||
75 | 70 | 0,62488943 | 5,95504338 | ||||||||||||||||
76 | 71 | 0,98963093 | 11,93815432 | ||||||||||||||||
77 | 72 | 0,13430791 | 1,68123259 | ||||||||||||||||
78 | 73 | 0,67777791 | 6,38448222 | ||||||||||||||||
79 | 74 | 0,82327962 | 7,78380808 | ||||||||||||||||
80 | 75 | 0,28887569 | 3,32998326 | ||||||||||||||||
81 | 76 | 0,39591178 | 4,20816988 | ||||||||||||||||
82 | 77 | 0,54195115 | 5,31605146 | ||||||||||||||||
83 | 78 | 0,50542618 | 5,04080552 | ||||||||||||||||
84 | 79 | 0,50781403 | 5,05876435 | ||||||||||||||||
85 | 80 | 0,18082277 | 2,26329789 | ||||||||||||||||
86 | 81 | 0,95432502 | 10,06495790 | ||||||||||||||||
87 | 82 | 0,11275498 | 1,36398101 | ||||||||||||||||
88 | 83 | 0,58522490 | 5,64583547 | ||||||||||||||||
89 | 84 | 0,12327480 | 1,52368739 | ||||||||||||||||
90 | 85 | 0,88523800 | 8,60475773 | ||||||||||||||||
91 | 86 | 0,70087153 | 6,58072634 | ||||||||||||||||
92 | 87 | 0,06691301 | 0,50244932 | ||||||||||||||||
93 | 88 | 0,50878287 | 5,06605154 | ||||||||||||||||
94 | 89 | 0,38136054 | 4,09427160 | ||||||||||||||||
95 | 90 | 0,02187432 | -1,04947348 | ||||||||||||||||
96 | 91 | 0,15823054 | 1,99472971 | ||||||||||||||||
97 | 92 | 0,43206810 | 4,48666593 | ||||||||||||||||
98 | 93 | 0,12310794 | 1,52123074 | ||||||||||||||||
99 | 94 | 0,21657803 | 2,64859280 | ||||||||||||||||
100 | 95 | 0,18677887 | 2,33051310 | ||||||||||||||||