A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | AA | AB | AC | AD | AE | AF | AG | AH | AI | AJ | AK | AL | AM | AN | AO | AP | AQ | AR | AS | AT | AU | AV | AW | AX | AY | AZ | BA | BB | BC | BD | BE | BF | BG | BH | BI | BJ | BK | BL | BM | BN | BO | BP | BQ | BR | BS | BT | BU | BV | BW | BX | BY | BZ | CA | CB | CC | CD | CE | CF | CG | CH | CI | CJ | CK | CL | CM | CN | CO | CP | CQ | CR | CS | CT | CU | CV | |
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1 | a*b cases | a<b | a^b=1 | GCD(a,b)=1 | there are a image transitions (movie) in a*b time slots | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | there are a image transitions (movie) in b slots (monitor refreshs) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | monitor rr b | 5 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | n | 2 | all the rests of b|ka are finite {ka[b]}={0..b-1} to be demonstrated | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | movie fr a | 3 | 1 | 2 | 3 | k | 2 | longest sequence repeat is the first one n=rounddown(b/a)+1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | result | 11223 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | k` | 1 | other repeat sequence is n-1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | glitches | 1 | g | 1 | k*n+k'*(n-1)=b and k+k'=a | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | resolution: k=(1-n)*a+b=b-a*rounddown(b/a), k'=a-k | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8 | monitor rr | 5 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | n | 2 | number of glitches: min(k,k') | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9 | movie fr | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 | k | 1 | 7/5 | 0 | = | 0x7 | + | 0 | 0+1 | change | non change if r>=a | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10 | result | 11233 | 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | k` | 3 | 5 | = | 0x7 | + | 5 | 0+1 | repeat | non change if r>=a | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11 | glitches | 1 | g | 1 | 10 | = | 1x7 | + | 3 | 1+1 | change | non change if r>=a | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12 | 15 | = | 2x7 | + | 1 | 2+1 | change | non change if r>=a | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
13 | monitor rr | 7 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | n | 4 | 20 | = | 2x7 | + | 6 | 2+1 | repeat | non change if r>=a | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14 | movie fr | 2 | 1 | 2 | k | 1 | 25 | = | 3x7 | + | 4 | 3+1 | change | non change if r>=a | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15 | result | 1111222 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | k` | 1 | 30 | = | 4x7 | + | 2 | 4+1 | change | non change if r>=a | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16 | glitches | 1 | g | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17 | 7/2 | 0 | = | 0x7 | + | 0 | change | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
18 | monitor rr | 7 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | n | 3 | 2 | = | 0x7 | + | 2 | repeat | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
19 | movie fr | 3 | 1 | 2 | 3 | k | 1 | 4 | = | 0x7 | + | 4 | repeat | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
20 | result | 11122233 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | k` | 2 | 6 | = | 0x7 | + | 6 | repeat | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
21 | glitches | 1 | g | 1 | 8 | = | 1x7 | + | 1 | change | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
22 | 10 | = | 1x7 | + | 3 | repeat | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
23 | monitor rr | 7 | A1 | A1 | A1 | A1 | A1 | A1 | A1 | n | 2 | 12 | = | 1x7 | + | 5 | repeat | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
24 | movie fr | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 | k | 3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
25 | result | 1122334 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | k` | 1 | b>a, GCD(a,b)=1 | b | 17 | n | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
26 | glitches | 1 | g | 1 | a | 11 | k | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
27 | a=5 b=7 | k' | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
28 | monitor rr | 7 | A1 | A1 | A1 | A1 | A1 | A1 | A1 | n | 2 | g | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
29 | movie fr | 5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | k | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
30 | result | 1123345 | 1 | 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | k` | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
31 | glitches | 2 | g | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
32 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
33 | monitor rr | 7 | A1 | A1 | A1 | A1 | A1 | A1 | A1 | n | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
34 | movie fr | 6 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | k | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
35 | result | 1123456 | 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | k` | 5 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
36 | glitches | 1 | g | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
37 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
38 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
39 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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43 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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45 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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54 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
55 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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