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1 | Dice-like probability calculator | |||||||||||||||||||||||||

2 | Uses the binomial distribution function | |||||||||||||||||||||||||

3 | BINOMDIST(num_successes, num_trials, prob_success, cumulative) | |||||||||||||||||||||||||

4 | that calculates (independent; see below) | |||||||||||||||||||||||||

5 | the number of successes, num_successes | |||||||||||||||||||||||||

6 | in a number of rolls, num_trials | |||||||||||||||||||||||||

7 | when there is a known probability of success in each roll, prob_success | |||||||||||||||||||||||||

8 | with an option to count any outcome with num_successes or fewer, cumulative | |||||||||||||||||||||||||

9 | ||||||||||||||||||||||||||

10 | Intuitive input (entered) | |||||||||||||||||||||||||

11 | Number of sides on dice | 6 | ||||||||||||||||||||||||

12 | Total number of dice rolls (or dice in one roll) | 7 | ||||||||||||||||||||||||

13 | Number of matches sought | 2 | or fewer | |||||||||||||||||||||||

14 | Enter 0, -1, or 1 for "exactly", "or fewer" or "or more" | -1 | ||||||||||||||||||||||||

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16 | Formula input (calculated) | |||||||||||||||||||||||||

17 | intercept | 0 | Since the binomial distribution formula can only tell us "or fewer", if we want to know "or more", we have to calculate "or fewer" for failures (1 - successes). So we set this to 1 for "or more" calculations. | |||||||||||||||||||||||

18 | slope | 1 | Since the binomial distribution formula can only tell us "or fewer", if we want to know "or more", we have to calculate "or fewer" for failures (1 - successes). So we set this to -1 for "or more" calculations. | |||||||||||||||||||||||

19 | num_successes | 2 | We use the intercept and slope to convert our intuitive request into an "or fewer" request. If we are asking for "or more", this is really the maximum number of failures we will allow. | |||||||||||||||||||||||

20 | num_trials | 7 | This is the number of rolls. No conversion. | |||||||||||||||||||||||

21 | prob_success | 0.1666666667 | We use the intercept and slope to convert the number of sides on the dice into a probability of success. Ideally just 1/sides. But if we are asking for "or more", this is really the probability of not rolling a match. | |||||||||||||||||||||||

22 | cumulative | TRUE | Unless we are asking for the probability of exactly a number of successes, we use TRUE here for the spreadsheet formula so it will give us its "or fewer" result. | |||||||||||||||||||||||

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24 | Result | |||||||||||||||||||||||||

25 | Probability | 90.422% | ||||||||||||||||||||||||

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