A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | Asset 1 (e.g., equity fund) | Asset 2 (e.g., fixed income fund) | ||||||||||||||||||
2 | Expected return (daily, %) | 0.074314284 | 0.015546375 | |||||||||||||||||
3 | Standard deviation (%) | 1.726044305 | 0.281412607 | |||||||||||||||||
4 | Covariance (S12, %^2) | 0.3442356393 | ||||||||||||||||||
5 | ||||||||||||||||||||
6 | Efficient Portfolio Frontier | |||||||||||||||||||
7 | aS = sqrt(bR^2 + cR + d) | |||||||||||||||||||
8 | Where | |||||||||||||||||||
9 | a = R1 - R2 | |||||||||||||||||||
10 | a = | 0.058767909 | ||||||||||||||||||
11 | b = S1^2 + S2^2 - 2S12 | |||||||||||||||||||
12 | b = | 2.36995072 | ||||||||||||||||||
13 | c = 2[(R1 + R2)S12 - R2S1^2 - R1S2^2] | |||||||||||||||||||
14 | c = | -0.04253628833 | ||||||||||||||||||
15 | d = (R2^2)(S1^2) + (R1^2)(S2^2) - 2R1R2S12 | |||||||||||||||||||
16 | d = | 0.0003619986839 | ||||||||||||||||||
17 | ||||||||||||||||||||
18 | Sample Portfolios | X1 | X2 | R (%) | S (%) | Notes | ||||||||||||||
19 | 1 | 0.5 | 0.5 | 0.0449303295 | 0.9678446772 | |||||||||||||||
20 | 2 | 0.2 | 0.8 | 0.0272999568 | 0.5291579327 | |||||||||||||||
21 | 3 | -0.1117 | 1.1117 | 0.008981999565 | 0.2226031369 | Minimum variance portfolio | ||||||||||||||
22 | ||||||||||||||||||||
23 | ||||||||||||||||||||
24 | Annual | Daily (%) | ||||||||||||||||||
25 | Risk free rate (Rf) | 1.249% | 0.0034007820 | |||||||||||||||||
26 | Slope = (bR + c)/(aS) | |||||||||||||||||||
27 | ||||||||||||||||||||
28 | V1 = R1 - Rf | 0.07091350195 | ||||||||||||||||||
29 | V2 = R2 - Rf | 0.01214559295 | ||||||||||||||||||
30 | ||||||||||||||||||||
31 | Weight of Asset 1 in Optimal Portfolio = X1 = | |||||||||||||||||||
32 | (V1S2^2 - V2S12)/[V1S2^2 + V2S1^2 - (V1 + V2)S12] | |||||||||||||||||||
33 | 10.86% | |||||||||||||||||||
34 | Weight of Asset 2 in Optimal Portfolio = X2 = | |||||||||||||||||||
35 | 89.14% | |||||||||||||||||||
36 | Daily (%) | Annual | ||||||||||||||||||
37 | Optimal Portfolio Return = Rp = | 0.02193067157 | 8.33% | |||||||||||||||||
38 | Optimal Portfolio Standard Deviation = Sp = | 0.4058925684 | ||||||||||||||||||
39 | ||||||||||||||||||||
40 | Slope of Capital Allocation Line/Sharpe Ratio | 0.04565220201 | ||||||||||||||||||
41 | ||||||||||||||||||||
42 | ||||||||||||||||||||
43 | ||||||||||||||||||||
44 | ||||||||||||||||||||
45 | ||||||||||||||||||||
46 | ||||||||||||||||||||
47 | ||||||||||||||||||||
48 | ||||||||||||||||||||
49 | ||||||||||||||||||||
50 | ||||||||||||||||||||
51 | ||||||||||||||||||||
52 | ||||||||||||||||||||
53 | ||||||||||||||||||||
54 | ||||||||||||||||||||
55 | ||||||||||||||||||||
56 | ||||||||||||||||||||
57 | ||||||||||||||||||||
58 | ||||||||||||||||||||
59 | ||||||||||||||||||||
60 | ||||||||||||||||||||
61 | ||||||||||||||||||||
62 | ||||||||||||||||||||
63 | ||||||||||||||||||||
64 | ||||||||||||||||||||
65 | ||||||||||||||||||||
66 | ||||||||||||||||||||
67 | ||||||||||||||||||||
68 | ||||||||||||||||||||
69 | ||||||||||||||||||||
70 | ||||||||||||||||||||
71 | ||||||||||||||||||||
72 | ||||||||||||||||||||
73 | ||||||||||||||||||||
74 | ||||||||||||||||||||
75 | ||||||||||||||||||||
76 | ||||||||||||||||||||
77 | ||||||||||||||||||||
78 | ||||||||||||||||||||
79 | ||||||||||||||||||||
80 | ||||||||||||||||||||
81 | ||||||||||||||||||||
82 | ||||||||||||||||||||
83 | ||||||||||||||||||||
84 | ||||||||||||||||||||
85 | ||||||||||||||||||||
86 | ||||||||||||||||||||
87 | ||||||||||||||||||||
88 | ||||||||||||||||||||
89 | ||||||||||||||||||||
90 | ||||||||||||||||||||
91 | ||||||||||||||||||||
92 | ||||||||||||||||||||
93 | ||||||||||||||||||||
94 | ||||||||||||||||||||
95 | ||||||||||||||||||||
96 | ||||||||||||||||||||
97 | ||||||||||||||||||||
98 | ||||||||||||||||||||
99 | ||||||||||||||||||||
100 |