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1 | This spreadsheet shows why torque and gearing are the important factors in vehicle performance. Many people think horsepower | ||||||||||||||||||||||||
2 | is the important factor. | ||||||||||||||||||||||||
3 | All the formulas are visible in the cells, they are all straight high school physics. As is generally the case in examples like this, we | ||||||||||||||||||||||||
4 | are assuming zero mechanical and aerodynamic drag. (You can plug different numbers in for stuff, but be careful not to mess up formulas. If you do you can just make a new copy). | ||||||||||||||||||||||||
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6 | We have a motorcycle with the gear ratios, weight and drive wheel radius listed. We know that when accelerating at WOT the | ||||||||||||||||||||||||
7 | engine produces 50 foot-pounds of torque at 5,000 RPM. Let's see what's happening at the rear wheel in different gears. | ||||||||||||||||||||||||
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9 | First, how much horsepower does 50 ft-lbs of torque at 5,000 RPM represent? | ||||||||||||||||||||||||
10 | HP = torque * RPM / 5,252, and 50 * 5,000 / 5,252 = 47.6 HP. That's the short formula. There's some stuff simplified in there. | ||||||||||||||||||||||||
11 | The "real" formula looks like this: | ||||||||||||||||||||||||
12 | HP (ft-lbf/min) = {torque (ft-lbf) * (rev/min) * (2 * Pi) (rad/rev)} / [33,000 {(ft-lbf/min)/(HP)}] | ||||||||||||||||||||||||
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14 | Let's look at acceleration potential in each gear at 5,000 RPM, WOT. | ||||||||||||||||||||||||
15 | Rear wheel torque "on the ground" | ||||||||||||||||||||||||
16 | Foot pounds force | ||||||||||||||||||||||||
17 | Gear ratios | Gear | Overall | RPM | Torque | Horsepower | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |||||||||||||
18 | Primary | 2.09 | Ratio | Ratio | 5,000 | 50.0 | 47.6 | 771.0 | 556.9 | 432.6 | 378.5 | 301.2 | 266.8 | ||||||||||||
19 | First | 2.46 | 15.42 | 15.42 | |||||||||||||||||||||
20 | Second | 1.78 | 11.14 | 11.14 | Acceleration, foot/second^2 | ||||||||||||||||||||
21 | Third | 1.38 | 8.65 | 8.65 | 38.2 | 27.6 | 21.4 | 18.7 | 14.9 | 13.2 | |||||||||||||||
22 | Fourth | 1.21 | 7.57 | 7.57 | |||||||||||||||||||||
23 | Fifth | 0.96 | 6.02 | 6.02 | |||||||||||||||||||||
24 | Sixth | 0.85 | 5.34 | 5.34 | |||||||||||||||||||||
25 | Final | 3.00 | Overall ratio includes drive wheel radius | ||||||||||||||||||||||
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27 | Vehicle weight = | 650.0 | pounds | Includes rider | |||||||||||||||||||||
28 | Drive wheel radius = | 12.0 | inches | ||||||||||||||||||||||
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30 | What is the HP "on the ground" in each of the gears at this time? Using HP = torque * RPM / 5,252 we can calculate HP. | ||||||||||||||||||||||||
31 | The RPM of the rear wheel is (engine RPM / (gear ratio)* (12 / drive wheel radius) (corrects torque for the wheel radius). | ||||||||||||||||||||||||
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33 | Rear wheel HP in gear | ||||||||||||||||||||||||
34 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |||||||||||||||||||
35 | 47.6 | 47.6 | 47.6 | 47.6 | 47.6 | 47.6 | |||||||||||||||||||
36 | |||||||||||||||||||||||||
37 | The HP is the same in all six cases, identically engine horsepower. So calculating acceleration from HP is not possible without first | ||||||||||||||||||||||||
38 | converting HP to force (in this case, torque). | ||||||||||||||||||||||||
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40 | Here is a torque/HP graph that further illustrates the lack of relationship between HP and acceleration. It's the same vehicle above | ||||||||||||||||||||||||
41 | with an unusual engine that makes a constant torque. Let's look at first gear acceleration. | ||||||||||||||||||||||||
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43 | RPM | Torque | HP | Acceleration | |||||||||||||||||||||
44 | 1000 | 50 | 9.5 | 38.2 | |||||||||||||||||||||
45 | 2000 | 50 | 19.0 | 38.2 | |||||||||||||||||||||
46 | 3000 | 50 | 28.6 | 38.2 | |||||||||||||||||||||
47 | 4000 | 50 | 38.1 | 38.2 | |||||||||||||||||||||
48 | 5000 | 50 | 47.6 | 38.2 | |||||||||||||||||||||
49 | 6000 | 50 | 57.1 | 38.2 | |||||||||||||||||||||
50 | 7000 | 50 | 66.6 | 38.2 | |||||||||||||||||||||
51 | 8000 | 50 | 76.2 | 38.2 | |||||||||||||||||||||
52 | 9000 | 50 | 85.7 | 38.2 | |||||||||||||||||||||
53 | 10000 | 50 | 95.2 | 38.2 | |||||||||||||||||||||
54 | |||||||||||||||||||||||||
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63 | HP continuously increases, torque remains constant, acceleration remains constant. | ||||||||||||||||||||||||
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66 | Here's another example with a "special" engine. In this case HP remains constant. | ||||||||||||||||||||||||
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68 | RPM | Torque | HP | Acceleration | |||||||||||||||||||||
69 | 1000 | 131.3 | 25.0 | 100.3 | |||||||||||||||||||||
70 | 2000 | 65.7 | 25.0 | 50.2 | |||||||||||||||||||||
71 | 3000 | 43.8 | 25.0 | 33.4 | |||||||||||||||||||||
72 | 4000 | 32.8 | 25.0 | 25.1 | |||||||||||||||||||||
73 | 5000 | 26.3 | 25.0 | 20.1 | |||||||||||||||||||||
74 | 6000 | 21.9 | 25.0 | 16.7 | |||||||||||||||||||||
75 | 7000 | 18.8 | 25.0 | 14.3 | |||||||||||||||||||||
76 | 8000 | 16.4 | 25.0 | 12.5 | |||||||||||||||||||||
77 | 9000 | 14.6 | 25.0 | 11.1 | |||||||||||||||||||||
78 | 10000 | 13.1 | 25.0 | 10.0 | |||||||||||||||||||||
79 | |||||||||||||||||||||||||
80 | |||||||||||||||||||||||||
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83 | |||||||||||||||||||||||||
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88 | Torque and acceleration are again proportional, HP again is not related to acceleration. | ||||||||||||||||||||||||
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90 | In this example torque (and so acceleration) decreases. Horsepower increases. | ||||||||||||||||||||||||
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92 | RPM | Torque | HP | Acceleration | |||||||||||||||||||||
93 | 1000 | 50.0 | 9.5 | 38.2 | |||||||||||||||||||||
94 | 2000 | 48.0 | 18.3 | 36.7 | |||||||||||||||||||||
95 | 3000 | 46.0 | 26.3 | 35.1 | |||||||||||||||||||||
96 | 4000 | 44.0 | 33.5 | 33.6 | |||||||||||||||||||||
97 | 5000 | 42.0 | 40.0 | 32.1 | |||||||||||||||||||||
98 | 6000 | 40.0 | 45.7 | 30.6 | |||||||||||||||||||||
99 | 7000 | 38.0 | 50.6 | 29.0 | |||||||||||||||||||||
100 | 8000 | 36.0 | 54.8 | 27.5 |