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2 | Imágenes a colocar | Texto a colocar | Sonido o Efectos | Narración | Segundos | |||||||||||||||
3 | Portada | Matemáticas Aplicadas y Computación. Optimización Lineal. Análisis de Sensibilidad y Teoría de la Dualidad | Ninguno(Temporalmente) | Bienvenidos, a continuación daremos una explicación acerca del análisis de sensibilidad y posteriormente algunos ejemplos. | 15 | |||||||||||||||
4 | Introducción | Ninguno | Ninguno(Temporalmente) | Los modelos de programación lineal constan de la función objetivo (que puede ser maximizada o minimizada), restricciones (que delimitan la solución del modelo), variables de decisión, exceso, holgura y artificiales (según sea el caso) y los coefiicientes de las variables así como el vector de solución. Todo problema de programación lineal (al que llamaremos primal) tiene asociado otro problema llamado dual, éstos modelos van de la mano con la interpretación económica, pues a partir de la solución óptima factible de uno de ellos podemos obtener la solución óptima factible del otro y a partir de las tablas óptimas de ambos modelos se lleva a cabo un análisis de inversión, producción, consumo, entre otras cosas. Por otro lado, existen ocasiones en las que se requiere un cambio en cualquiera de los elementos del modelo, es ahí donde entramos al análisis de sensibilidad, ésto nos ahorrará tener que volver a plantear el modelo en la mayoría de los casos. | 40 | |||||||||||||||
5 | Planteamiento | Turín tiene la capacidad de producir 3 tipos de barras de chocolate, cada barra de chocolate esta elaborada por completo de azúcar y chocolate, la composición de cada tipo y la utilidad ganada por cada barra se proporciona a continuación. Se dispone de 50oz. de azúcar y 100oz. de chocolate. Tabla de requerimientos | Ninguno(Temporalmente) | Ahora tenemos el siguiente planteamiento: Turín tiene la capacidad de producir 3 tipos de barras de chocolate, cada barra de chocolate esta elaborada por completo de azúcar y chocolate, la composición de cada tipo y la utilidad ganada por cada barra se proporciona a continuación. Se dispone de 50oz. de azúcar y 100oz. de chocolate. | 50 | |||||||||||||||
6 | Método de Solución | Imagen de tabla inicial | Tabla inicial | Ninguno(Temporalmente) | Como podemos ver este modelo se puede resolver mediante el método Simplex | 40 | ||||||||||||||
7 | Resultados | Tabla óptima | Ninguno(Temporalmente) | Ahora presentamos la solución, obteniendo una ganacia de $300 con x2=x3 = 25 y dandonos también la solución del modelo dual como sigue, | 40 | |||||||||||||||
8 | Interpretación y análisis | Tablas de f.o. precio sombra | Ninguno(Temporalmente) | Al obtener la solución del modelo dual, podremos hacer una interpretación económica de esta. En esta tabla podemos ver que el recurso más importante es el del azúcar ya que contribuye con el 67% de la ganancia. Ahora con esta otra tabla podemos apreciar en que recurso podemos invertir más si se tiene más dinero, en este caso es en el del azúcar, pero si se tiene menos dinero se podría dejar de invertir en el recurso de Chocolate, aunque con un riesgo de perder un centavo por cada onza que se deje de invertir. Aquí apreciamos que todos los recursos contribuyen en su totalidad a la ganancia. En esta última tabla podemos ver que la barra de chocolate "Exóticas" no se produce, por lo que se deberá de subir el precio de venta a 6 centavos o bajar el costo de producción a 3 centavos para que se pueda ganar con este producto. Ahora haremos un análisis de sendibilidad en el que se tienen los siguientes casos... Entonces nuestra f.o. quedará de la siguiente manera... Aplicamos la siguiente fórmula para saber si perderemos oprimalidad y vemos que si lo hace, por lo que pasamos a aplicar el método Simplex ... y entonces la nueva solución es... Ahora tenemos que (se lee el segundo enunciado) ahora nuestro modelo quedará de la siguiente manera... y aplicamos la siguiente fórmula y vemos que perdemos optimalidad y aplicamos Simplex lo que nos da la siguiente solución ... Por lo tanto, la empresa Turín sí deberá de elaborar la nueva barra de chocolate “Baileys”. | 100 | |||||||||||||||
9 | Créditos de imágenes, voces, música y producción | Fotos de los integrantes | Autores, productores y voces: Kenny Yahir, Gloria Mariana y José Franco. Imágenes: [Insertar links de las imágenes usadas] Música: [Insertar nombre del audio usado y su autor y/o intérprete] Fecha: 9/05/13 | Ninguno(Temporalmente) | Esperamos que les sea de ayuda éste video para mejorar el entendimiento de los temas. Así es como concluimos esté pequeño ejemplo de análisis de sensibilidad y teorema de dualidad, gracias. | 30 | ||||||||||||||
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