| A | B | C | D | E | F | G | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 南相馬WBC分布試算 | ||||||
2 | http://www.minpo.jp/view.php?pageId=4107&mode=0&classId=&blockId=9930053&newsMode=article | ||||||
3 | |||||||
4 | 仮定 | ||||||
5 | 平均体重 | w = | 60 | kg/人 | |||
6 | 生物学的半減期 | h = | 80 | 日 | |||
7 | 時定数（平均残留時間） | τ = h / ln 2 = | 115.42 | 日 | |||
8 | |||||||
9 | 記事で与えられたデータ | ||||||
10 | r = | rw = | rw/τ = | ln(rw/τ) = | |||
11 | Bq/kg | Bq/人 | Bq/人/日 | ||||
12 | サンプル平均 | 9 | 540 | 4.68 | 1.54 | =: M | |
13 | 0.34% | (= P) の人が右以上 | 50 | 3000 | 25.99 | 3.26 | =: K |
14 | ↑ 平衡状態で | ↑ 正規分布と仮定 | |||||
15 | M = μ + σ²/2 | 対数正規分布の平均を表す式 (μ と σ² は、それぞれ対数をとった値の平均と分散) | |||||
16 | σ = √(2(M - μ)) | ||||||
17 | 1 - P = | ||||||
18 | 0.9966 | ||||||
19 | P に一致する偏差 | Z = | 2.71 | 0.9966 | 0.0000 | ||
20 | ↑ 標準正規分布の累積分布関数 | ||||||
21 | K = μ + Zσ | ||||||
22 | σ = (K - μ)/Z | ||||||
23 | M = μ + ((K - μ)/Z)²/2 | ||||||
24 | aμ² + bμ + c = 0 | ||||||
25 | where | a = 1/(2Z²) = | 0.0681 | ||||
26 | b = 1 - K/Z² = | 0.5564 | |||||
27 | c = K²/(2Z²) - M = | -0.8204 | |||||
28 | |||||||
29 | μ = (-b±√(b² - 4ac))/(2a) = | 1.2755 | |||||
30 | -9.4480 | ||||||
31 | σ = (K - μ)/Z = | 0.7315 | |||||
32 | σ = √(2(M - μ)) = | 0.7315 | 0.0000 | 検算 | |||
33 | |||||||
34 | 対数正規分布 | ||||||
35 | 算術平均 | m = exp(μ + σ²/2) = | 4.68 | Bq/人/日 | 0.0000 | 検算 | |
36 | 分散 | v = (exp(σ²) - 1) m² = | 15.49 | ||||
37 | 標準偏差 | √v = | 3.94 | Bq/人/日 | |||
38 | |||||||
39 | Z = | P[x > Z] = | r(Z)w/τ = | r(Z)w = | r(Z) = | ||
40 | Bq/人/日 | Bq/人 | Bq/kg | ||||
41 | 2.71 | 0.34% | 25.99 | 3,000 | 50.00 | ||
42 | 0.00 | 50.00% | 3.58 | 413 | 6.89 | ||
43 | 1.28 | 10.00% | 9.14 | 1,055 | 17.59 | ||
44 | 2.33 | 1.00% | 19.63 | 2,266 | 37.76 | ||
45 | 3.09 | 0.10% | 34.32 | 3,961 | 66.02 | ||
46 | |||||||
47 | |||||||
48 | |||||||
49 | |||||||
50 | |||||||
51 | |||||||
52 | |||||||
53 | |||||||
54 | |||||||
55 | |||||||
56 | |||||||
57 | |||||||
58 | |||||||