კადეტი: ქებაძე ანა-მარია
პედაგოგი: ბელა აკობიძე
წრეწირი — ჩაკეტილი ბრტყელი წირი, რომლის ყველა წერტილი ერთი და იმავე მანძილითაა დაშორებული მოცემული წერტილიდან (წრის ცენტრი)
წრეწირი ითვლება მოცემულად თუ ცნობილია მისი ცენტრი და რადიუსი
წრეწირის ელემენტებია: ცენტრი, რადიუსი, ქორდა და რკალი.
O – წრეწირის ცენტრი
AB - დიამეტრი. ყველაზე დიდი ქორდა დიამეტრია, ის გადის ცენტრზე და 2-ჯერ მეტია რადიუსზე
CB - ქორდა. ნებისმიერი ორი წერტილის შემაერთებელ მონაკვეთს ქორდა ეწოდება
OC - რადიუსი. წრეწირის ნებისმიერი წერტილისა და ცენტრის შემაერთებელ მონაკვეთს რადიუსი ეწოდება
წრეწირის ნებისმიერი 2 წერტილი წრეწირს ყოფს 2 რკალად
რკალებს ეწოდება დამატებითი თუ ისინი ერთმანეთს წრეწირამდე ავსებენ
დამატებითი რკალებია
AB და ACB
წრეწირი და რადიუსი, კუთხის მსგავსად იზომება გრადუსებში, წუთებში და წამებში
წრეწირთან მიმართებაში ცნობილია
კუთხე წვეროთი წრეწირის გარეთ
კუთხე წვეროთი წრეწირზე
კუთხე წვეროთი წრეწირის შიგნით
კუთხე წვეროთი წრეწირის ცენტრზე
კუთხე წვეროთი წრეწირის გარეთ
კუთხე წვეროთი წრეწირის გარეთ ტოლია ამ კუთხის გვერდებს შორის მოთავსებული რკალების ნახევარსხვაობისა
A
B
C
D
E
E
K
B
A
C
A
B
C
A
B
C
D
E
N
M
P
A
კუთხე წვეროთი წრეწირზე
კუთხე წვეროთი წრეწირზე ტოლია გვერდებს შორის მოთავსებული რკალის ნახევრისა
A
B
C
A
B
C
საერთო წვეროს მქონე 2 ქორდისაგან შედგენილ კუთხეს ვუწოდებთ ჩახაზულს და იმ რკალის ნახევარია, რომელსაც ეყრდნობა
A
B
O
C
O
N
M
P
კუთხე წვეროთი წრეწირის შიგნით
C
D
B
A
O
a
0
კუთხე წვეროთი წრეწირის შიგნით
მიიღება ორი ქორდის გადაკვეთით და
ტოლია ამ კუთხისა და მისი ვერტიკალური
კუთხის გვერდებს შორის მოთავსებული
რკალების ნახევარჯამისა
A
B
K
C
D
A
K
N
M
P
x
3x
კუთხე წვეროთი წრეწირის ცენტრში
A
B
O
a
0
O
C
A
B
K
P
O
A
B
თვისებები
O
A
B
F
დიამეტრზე დაყრდნობილი ჩახაზული კუთხე მართია
K
G
L
ქორდის მართობული დიამეტრი ქორდასა და მის მიერ მოჭიმულ რკალს შუაზე ყოფს.
A
B
O
C
K
O
B
A
მანძილი წრეწირის O ცენტრიდან AB ქორდამდე 10 სმ-ია. ქორდის ბოლოებზე გავლებული რადიუსები მართ კუთხეს ადგენენ. იპოვეთ AB ქორდა.
AB=20
C
D
M
K
O
CK = 3X
KD = X
CD = 4X = 18
3X = 13.5
15
თუ წრფეს წრეწირთან საერთო წერტილი აქვს, მხები წრფე ეწოდება
შეხების წერტილში გავლებული რადიუსი მართ კუთხეს ქმნის
ერთსა და იმავე რკალზე დაყრდნობილი ჩახაზული კუთხე ტოლია
O
A
B
C
D
K
მოცემული წერტილიდან ერთი და იმავე წრეწირისადმი გავლებული მხებების მონაკვეთები ტოლია
A
B
C
O
D
C
B
A
A
B
D
C
E
მოცემული წერტილიდან გავლებული მკვეთების მონაკვეთების ნამრავლი ტოლია
წრეწირთა ურთიერთმდებარეობა
ორ წრეწირს შეიძლება არ ჰქონდეს საერთო წერტილი
აქვთ ორი საერთო შიგა მხები
აქვთ ორი საერთო გარე მხები
O
O
A
B
C
D
O
O
R
r
R
r
1
2
2
1
A
B
C
D
წრეწირები შეიძლება კვეთდნენ ერთმანეთს
A
B
O
1
O
2
თუ გვინდა ვიპოვოთ AB მონაკვეთი, ამისათვის წრეწირების რადიუსის ჯამს უნდა გამოვაკლოთ მანძილი მათ ცენტრებს შორის
შეიძლება 2 წრეწირს ჰქონდეს ერთი საერთო წერტილი, მაშინ ისინი ერთმანეთს ეხებიან
წრეწირები გარედან ეხება ერთმანეთს, თუ წრეწირის ცენტრები მდებარეობენ მათი საერთო შიგა მხების სხვადასხვა მხარეს
წრეწირები ეხება შიგნიდან ერთმანეთს, თუ ცრეწირის ცენტრები მათი საერთო შიგა მხების ერთ მხარეს მდებარეობენ
r
R
A
B
O
1
O
2
O
2
O
1
r
R
თუ წრეწირებს, ერთი და იგივე ცენტრი აქვთ, მაშინ ასეთ წრეწირებს კონცენტრირებული ეწოდება
O
ვეცადე ვიზუალურად, თანაც მარტივად წარმომეჩინა ის მთავარი თვისებები რაც წრეწირს ახასიათებს
გმადლობთ ყურადღებისთვის!