ВЛАСТИВОСТІ І ОЗНАКИ РІВНОСТІ ПРЯМОКУТНИХ ТРИКУТНИКІВ
Повторення�
ПРЯМОКУТНИЙ ТРИКУТНИК.�
А
В
С
Катет
Катет
Гіпотенуза
С = 90о
(прямий кут)
Ознаки рівності прямокутних трикутників
За двома катетами
За катетом і прилеглим гострим кутом
За гіпотенузою і прилеглим кутом
За катетом і гіпотенузою
1) Чи може в прямокутному трикутнику бути дві гіпотенузи?
Гіпотенуза – це сторона прямокутного трикутника, протилежна прямому куту (90о).
Якщо б у трикутнику було дві гіпотенузи, то в ньому було б два прямих кути. У цьому випадку сума кутів трикутника перебільшувала б 180о . Відповідь : ні .
2) Чи може прямокутний трикутник бути рівностороннім?
Відповідь: Ні, оскільки всі кути рівностороннього трикутника рівні, кожен з них дорівнює
180о : 3 = 60о
60о
60о
60о
45о
45о
Відповідь: Так .
ВЛАСТИВОСТІ
ПРЯМОКУТНИХ ТРИКУТНИКІВ
1. У прямокутному трикутнику гіпотенуза більша за катет.
Доведення. Прямий кут більший за гострий кут, а в трикутнику проти більшого кута лежить більша сторона (теорема 16.4). Тому гіпотенуза більша за будь-який із катетів.
А
В
С
АВ > АС
АВ > СВ
ПРЯМОКУТНИЙ ТРИКУТНИК
З ГОСТРИМ КУТОМ 30о
Якщо в трикутнику АВС кут С прямий, а кут В дорівнює 30о , то,
А
С
М
В
30о
АС = АВ
або
АВ = 2 АС ,
ЗАПАМ’ЯТАЙ !
У прямокутному трикутнику катет, протилежний куту 30о ,
дорівнює половині гіпотенузи.
УСНІ ВПРАВИ
За даними рисунків знайдіть у кожному трикутнику невідомий елемент х :
х
х
х
х
х
х
6
5
5
6
10
30о
60о
30о
60о
45о
а)
б)
в)
г)
д)
е)
Практикум
Практикум
Практикум
Практикум
Практикум
ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
§ 17, № 451, 457.
Підручник:
https://pidruchniki.in.ua/geometriya-7-klas-yershova-2015/
(Автори: А.П. Єршова та інші)