1 of 37

Урок

№ 149

Систематизація знань та підготовка до тематичного оцінювання.�Тематична контрольна (діагностувальна) робота №9

Математика

Розділ 4. Раціональні числа та дії з ними

2 of 37

12.04.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

3 of 37

Сьогодні

Перевірка домашнього завдання

ПЕРЕВІРЯЄМО

ДОМАШНЄ

ЗАВДАННЯ

4 of 37

Сьогодні

Перевірка домашнього завдання

ПЕРЕВІРЯЄМО

ДОМАШНЄ

ЗАВДАННЯ

2) 1.Одну зі сторін прямокутника збільшили на 20 %, а другу - на 30 %, утворивши новий прямокутник. На скільки відсотків збільшилася площа прямокутника?

5 of 37

Перевірка домашнього завдання

ПЕРЕВІРЯЄМО

ДОМАШНЄ

ЗАВДАННЯ

2) 0,25(3х - 4) = 0,45(4х - 2) – 2,2;

0,75х – 1 = 1,8х – 0,9 – 2,2 + 1;

-1,05х = -2,1;

х = -2,1 : (-1,05);

х =2.

6 of 37

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу

ПОВТОРИМО: Ділення раціональних чисел

Ділення — це дія, під час виконання якої за даним добутком і одним із множників знаходять другий множник.

Ділення чисел із однаковими знаками

Щоб поділити від'ємне число на від'ємне (два від'ємні числа), потрібно поділити модуль діленого на модуль дільника.

Приклад

−35:(−7)=|−35|:|−7|=5

Зазвичай пишуть так:

−35:(−7)=35:7=5

7 of 37

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу

Ділення чисел із різними знаками

Щоб поділити два числа з різними знаками, потрібно:

поділити модуль діленого на модуль дільника;
перед отриманим числом поставити знак «−».

Приклад 1 :|-12| : |4| = |-3| і |6| : |-3| = |-2|

Зазвичай пишуть так: а) −25:5=−(25:5)=−5

b) 25:(−5)=−(25:5)=−5

Приклад 2:

a) −1,4:7=−(1,4:7)=−0,2

b) 0,15:(−3)=−(0,15:3)=−0,05

Пам'ятай! Частка двох чисел з різними знаками –

є число від'ємне.

8 of 37

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Властивості ділення раціональних чисел

Наприклад,

а)−34:1=−34;

б)0:(−98)=0;

в)−304:(−304)=1.

a:1=a

0:a=0

a:a=1

Пам'ятай !

На 0 ділити не можна.

9 of 37

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Корінь рівняння — це значення невідомого, яке перетворює рівняння на правильну рівність.

Наприклад: х=5 — корінь рівняння 2,3х−5=7−0,1х, оскільки при підстановки цього числа замість змінної х, воно перетворює рівність на правильну числову рівність, тобто: 2,3⋅5−5=7−0,1⋅5;

6,5=6,5.

Розв'язати рівняння — означає знайти всі його корені або довести, що коренів немає.

10 of 37

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Загальна схема розв'язування рівнянь

1	Розкриємо дужки 4(x - 3) - 12x = 3(2 - x) + 7.	4х - 12 - 12х = 6 - 3х + 7
2	Зведемо подібні доданки в лівій і правій частинах рівняння	-8х - 12 = 13 - 3х
3	Перенесемо доданки, які містять невідоме, в одну частину рівняння (частіше в ліву), а решту доданків — у іншу частину рівняння, змінивши при цьому їх знаки на протилежні	-8х + 3х = 13 + 12
4	Зведемо подібні доданки в лівій та правій частинах рівняння	-5х = 25
5	Знайдемо корінь рівняння	х = 25 : (-5); х = -5
6	Перевірка (бажано)	ліва частина 4(-5 - 3) - 12 ∙ (-5) = 28 права частина 3(2 - (-5)) + 7 = 28

11 of 37

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

рівень

Використаємо на практиці властивості рівняння.

х – 12 = 20

х– 12 + 12= 20 +12

х = 20 +12

х=32

5х – 18 = 2х+6

5х – 2х = 6 +18

3х = 24

х=24:3

х = 8

12 of 37

Повторення матеріалу

Алгоритм розв’язування задач

на складання рівняння

Уважно прочитати умову задачі.
Зробити скорочений запис

або таблицю умови задачі.

Позначити за х одну з невідомих величин.
Визначити всі інші невідомі величини через х.
Скласти рівняння.
Розв’язати це рівняння і перевірити знайдені корені рівняння на відповідність умові задачі.

7. Записати відповідь задачі.

13 of 37

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

Доведи, що значення виразу

3(13 - 2х) - 4(х - 8) + 5(2х + 8)

не залежить від значення змінної.

Розв’язання:

3(13 - 2х) - 4(х - 8) + 5(2х + 8)

= 39 – 6х + 32 + 10х + 40

= 111.

Значення виразу не залежить від змінної.

14 of 37

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

15 of 37

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв’язання:

рівень

= -4;

= -18;

4) -3,75 – (-18)

= 18 – 3,75

= 14,25.

16 of 37

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

17 of 37

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв’язання:

рівень

= -0,045 + 0,045

= 0;

18 of 37

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

У баскетбольній секції в 4 рази більше дітей, ніж у секції шахів. Скільки дітей у секції шахів, якщо їх там на 18 менше, ніж у баскетбольній секції?

19 of 37

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

Розв’яжи рівняння

0,3(х - 6) = 0,4(8 - х) - 7,1.

20 of 37

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

Знайди значення виразу

(-2,42 - (-5,57)) : (-0,7) + (-8) ∙ (-0,6).

21 of 37

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

У першому кабінеті інформатики було вдвічі більше комп’ютерів, ніж у другому. Після того як з другого кабінета перенесли 3 комп’ютери в перший, там їх стало втричі більше, ніж у другому. Скільки комп’ютерів було в кожному кабінеті спочатку?

22 of 37

Закріплення матеріалу

Знайди суму чотирьох чисел, перше з яких дорівнює 2,7, а кожне наступне на 1,6 менше від попереднього.

Завдання

Розв’язання:

1) 2,7 – 1,6 = 1,1 – ІІ число;

2) 1,1 – 1,6 = -0,5 – ІІІ число;

3) -0,5 – 1,6 = -2,1 – ІV число;

4) 2,7 + 1,1 + (-0,5) + (-2,1) = 1,2 – сума чотирьох чисел.

23 of 37

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

24 of 37

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

25 of 37

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

Розв’яжи рівняння

0,2(х - 5) = 0,3(5 - х) - 4,5.

26 of 37

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

Для якого значення а рівняння (а + 5)х = 4 + За має корінь, що дорівнює числу 4?

27 of 37

Завдання для домашньої роботи

Опрацюй підручник сторінки 98-141.

Виконай діагностувальну роботу за посиланням: https://vseosvita.ua/test/start/atw823

28 of 37

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1

рівень

Обчисли:

1) -2,7 + 1,2; 2) 4 - 8;

3) 13 ∙ (-8); 4) -42 : (-2).

Виконай самостійно

29 of 37

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 2

рівень

Який знак («+» чи «-») має корінь рівняння:

1) 2х = -17; 2) -5х = -17?

30 of 37

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 3

рівень

Чи є число -2 коренем рівняння:

1) х + 3 = -1; 2) 4х = -8?

31 of 37

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 4

рівень

32 of 37

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 5

рівень

Знайди корінь рівняння

Зх - 5 = 5х + 9.

33 of 37

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Відповіді:

1. 1) -1,5; 2) -4; 3) -104; 4) 21.

2. 1) х = -8,5; 2) х = 3,4.

3. 1) х = -4; 2) х = -2.

5. х = -7.

6. х = 6 – дітей в секції шахів.

7. х = -3.

8. 0,3.

9. 12 комп’ютерів у ІІ кабінеті; 24 комп’ютера у І кабінеті.

34 of 37

Закріплення матеріалу

Яке найбільше натуральне число можна записати за допомогою:

1) двох п’ятірок; 2) трьох двійок?

Розв’язання:

1) 5⁵ = 3125;

2) 2²² = 4194304.

Завдання

для найдопитливіших

35 of 37

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

1. Щоб додати два раціональних числа:

а) з різними знаками, треба ...;

б) з однаковими знаками, треба ...;

2. Щоб відняти два раціональних числа, треба …

3. Щоб помножити два раціональних числа, треба …

4. Щоб поділити два раціональних числа:

а) з різними знаками, треба ...;

б) з однаковими знаками, треба ...

36 of 37

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

5. Рівність, яка містить невідоме число, позначене буквою, називають...

6. Значення змінної, що перетворює рівняння на правильну рівність, називають...

7. Якщо ми розв'язуємо задачу складанням рівняння, то:

1) треба позначити ... за х; виразити невідоме через х;

2) скласти ...;

3) пояснити та записати ...

37 of 37

Сьогодні

Над чим ще потрібно подумати?

Чим ти сьогодні допоміг іншим?

Яке завдання сподобалось

найбільше?

Що ти сьогодні виконав?

Про що нове ти сьогодні дізнався?

Рефлексія. Вправа «5 питань»