Plánování a hodnocení ekologických experimentů

Úvod

Výzkumné plány

• neexperimentální
• systematické měření, pozorování a popis
• klasifikace

• experimentální
• manipulace s proměnnými
• prokazování kauzality

Pokud vás problematika zajímá a chcete proniknout do filozofie podstaty proč výzkumy vůbec dělat, tak doporučuji knihu Ferjenčíka (Ferjenčík, 2000). Je sice psychologická a nikoliv ekologická, ale v češtině jednoznačně nejlépe napsaná.

Výběr vzorků pro pozorování a experimenty

• základní soubor v drtivé většině případů nelze studovat
• musíme z něj provést výběr objektů, které budeme měřit nebo měřit trápit a následně opět měřit
• výsledkem výběru je výběrový soubor, který se vždy nějakým způsobem liší od souboru základního
• trápí nás nejistota, do jaké míry se náš výběrový soubor liší od souboru základní

Výběr vzorků pro pozorování a experimenty

• s měřenými hodnotami tak musíme pracovat jako ne s „pevnými“ hodnotami, ale hodnotami, které mají jakousi míru pravděpodobnosti výskytu
• do jaké míry jsme ochotni nebo můžeme věřit, že to, co měříme, je „pravda“
• jen na okraj
• tato pravděpodobnost se mění v závislosti na tom, co o daném problému víme

Výběr vzorků pro pozorování a experimenty

• veličina měřená na objektu pak vykazuje různou pravděpodobnost výskytu různých hodnot
• tato pravděpodobnost se dá popsat rozdělením pravděpodobností a distribuční funkcí
• u spojitých proměnných jsme schopni její derivací získat hustotu pravděpodobnosti

Výběr vzorků pro pozorování a experimenty

• rozdělení (spojité veličiny)
• normální rozdělení (viz Biostatistika)
• nejčastěji používané
• POZOR – měřené hodnoty mají obvykle log-normální nebo exponenciální rozdělení a před analýzou je obvykle nutná jejich transformace; u geograficky orientovaných dat je běžný Pareto model

​

Výběr vzorků pro pozorování a experimenty

• rozdělení (diskrétní veličiny)
• binomické rozdělení (Lepš, 1996, s. 145-148)
• pro binomické veličiny (ano-ne; 1-0)
• často výsledná veličina experimentu (objekt přežil-nepřežil)

Lepš, 1996, s. 146

Výběr vzorků pro pozorování a experimenty

• rozdělení (diskrétní veličiny)
• Binomické rozdělení (praktické využití)
• odhadování pravděpodobnosti výskytu stavu binomické proměnné v základním souboru
• např. zastoupení samic v lokální populaci potkanů
• lze využít na posouzení proporcionality, nicméně v těchto případech se chí-kvadrát test obvykle jeví jako rozumnější (a především jednodušší) varianta

​

Výběr vzorků pro pozorování a experimenty

• rozdělení (diskrétní veličiny)
• Poissonovo rozdělení (Lepš, 1996, s. 139-141)
• významné pro malý počet pozorování
• při velkém počtu pozorování s plnění dalších podmínek se doporučuje aproximovat normálním rozdělením

Lepš, 1996, s. 140

Výběr vzorků pro pozorování a experimenty

• rozdělení (diskrétní veličiny)
• Poissonovo rozdělení (praktické využití – Lepš, 1996, s. 141-143)
• testování náhodnosti v rozmístění (v prostoru nebo čase)
• poměr variance a střední hodnoty je u Poissonova rozdělení roven 1 (neboť obě hodnoty se rovnají)
• výskyt objektů je na sobě vzájemně nezávislý
• víme-li, že daný jev se opravdu v prostoru vyskytuje náhodně, pak můžeme testovat jestli jsme v terénním pokusu zvolili plochy opravdu prostorově nenáhodně
• známe-li hustotu rozmístění části objektů jsme schopni pomocí rozdělení modelovat (pravděpodobnostně) počet objektů v dalších plochách vymezených v území
• pomocí binomického testu bychom mohli stejně modelovat počet pokusných ploch, ve kterých se objekt vyskytne nebo ne

Výběr vzorků pro pozorování a experimenty

• krok stranou – geografické vyjádření míry náhodnosti výskytu
• analýza nejbližšího souseda
• Lepš (1996, s. 144-145)

​

Výběr vzorků pro pozorování a experimenty

• další využití znalostí o teoretickém rozdělení
• binomické a normální rozdělení lze využít pro identifikaci odhadovaného počtu měření (= velikosti vzorku), pokud hodláme dosáhnout stanovené úrovně míry pravděpodobnosti v rozhodování při statistickém testování
• normální: Lepš (1996, s. 60-61)
• binomické: Lepš (1996, s. 147-148)
• velikost je pak dána ale i použitou metodou zpracování
• např. u většiny regresních modelů je požadavek na minimálně 100 násobné opakování při splnění požadavku, aby každá varia byla identifikována alespoň na dané úrovni (kupříkladu u Dicrete Choice Modelling je to 50 na každou variantu)

​

Výběr vzorků pro pozorování a experimenty

• výběry
• zajištění generální reprezentativnosti
• vůči maximálnímu možnému množství spolupůsobících faktorů
• roste s rostoucí homogenitou základního souboru
• čím je předpoklad heterogenity základního souboru vyšší, tím je nutné obvykle pořídit větší vzorek
• různé typy

​

​

Výběr vzorků pro pozorování a experimenty

• výběry
• náhodný výběr
• pochopitelně hlavní význam má pro neexperimentální plány, nicméně i u experimentů je podstatný a ovlivňuje celkový výsledek
• podstatou je, že každý objekt má stejnou pravděpodobnost na to že bude ze základního souboru vybrán
• zní to jednoduše, ale je ve většině případů neproveditelný
• objektů základního souboru je mnoho
• objekty nejsou rozmístěny náhodně, neboť sledují nějaký vyšší gradient, který není účelem mého studia
• základní soubor je složen z heterogenních objektů

​

​

Výběr vzorků pro pozorování a experimenty

• výběry
• stratifikovaný náhodný výběr
• jedno z mála vhodných řešení situace, kdy objektů základního souboru je mnoho, objekty jsou relativně heterogenní a výběr musí být z nějakého důvodu relativně úzký
• na základě předchozích znalostí vybereme kritérium nebo kritéria odrážející některý významný faktor ovlivňující námi studovaný objekt a teprve v těchto kategoriích (známého faktoru) provedu náhodný výběr
• běžně se používá právě pro testování shody nebo rozdílů mezi těmito kategoriemi
• výběr počtu náhodně vybraných objektů by měl být ve skupině proporcionální podílu této skupiny v základním souboru

​

​

Výběr vzorků pro pozorování a experimenty

• výběry
• skupinový náhodný výběr
• je nemožné vybírat ze všech jednotlivců (objektů) a tak volíme náhodný výběr ze skupin objektů
• typickým příkladem je problém studia vitality zástupců čeledi Orchideaceae v chráněných územích přírody ČR – obvykle nemohu vybírat ze všech jedinců (při náhodném výběru, bych objel celou ČR), ale vyberu náhodně chráněná území (skupinový výběr) a v nich pak budu vybírat náhodně zkoumané jedince

​

​

Výběr vzorků pro pozorování a experimenty

• hodnocení výběrů vzorků
• základní metody jsme poznali v kurzu biostatistiky
• deskriptivní statistika
• testování statistických hypotéz
• chí-kvadrát
• Wilcoxon test. Man-Whiney test, t-testy, F-test, jednofaktorová ANOVA
• závislosti kvantitativních proměnných
• korelace – parametrická, neparametrická, parciální, mnohonásobná
• regrese – lineární, mnohonásobná lineární

​

​

Výběr vzorků pro pozorování a experimenty

• charakteristiky experimentu
• při přípravě experimentu je třeba mít na paměti pravidla výběrů vzorků
• experimenty se plánují s ohledem na cíle experimentu
• tím je obvykle testování hypotézy o vazbách mezi vybranými proměnnými
• data se sbírají s ohledem na plánované vyhodnocení
• čili již před vlastním sběrem dat vím, kterou metodu jejich zpracování použiji

​

Výběr vzorků pro pozorování a experimenty

• podstata experimentu
• měříme závislé proměnné a uměle manipulujeme s proměnnou nezávislou (nebo větším počtem nezávislých proměnných)

​

Výběr vzorků pro pozorování a experimenty

• experiment musí splňovat několik podmínek
• příčina musí časově předcházet následku
• to mimo jiné souvisí s vyloučením dřívějšího působení efektu na objekty experimentu = zajištění stejných „startovních“ pozic objektů před zásahem
• příčina musí být ve vazbě na efekt
• = při změně příčinného faktoru se mění intenzita následku
• plán musí být navržen tak, aby vyloučil vliv nějaké další proměnné
• musí existovat kontrolní skupina
• tedy ta, kde je měřena závislá proměnná, ale není manipulována nezávislá proměnná
• může sloužit ve zpracování pro odfiltrování vnějších proměnných

Výběr vzorků pro pozorování a experimenty

• experimentální plány
• v biologii a ekologii dominují jednoznačně faktoriální plány
• nejjednodušší variantou jsou jednofaktoriální experimenty, které jsme poznali již dříve a naučili jsme se je hodnotit
• t-testem (Lepš, 1996, obr. 5-4 a obr. 6-3)
• jednofaktorovou ANOVAou (Lepš, 1996, obr.8-1)

Výběr vzorků pro pozorování a experimenty

• experimentální plány
• vícefaktoriální plány (Lepš, 1996, s. 89; Michálek, 2010, kap. 2.1.5-7)
• v experimentu se snažíme prokázat působení většího množství faktorů s různým počtem úrovní na závislou proměnnou
• obvykle nás mimo působení jednotlivých faktorů zajímá jejich spolupůsobení
• kompletní faktoriální plán pak znamená, že v experimentu je potřeba zajistit takový počet testových skupin, který odpovídá kombinaci všech úrovní všech faktorů
• v každé kombinaci se pak provádí jedno (bez opakování) nebo více měření (s opakováním), u kterého je obvykle vzhledem ke statistickým metodám zapotřebí stejný počet měření v jednotlivých kombinacích

Výběr vzorků pro pozorování a experimenty

• experimentální plány
• vícefaktoriální plány
• dílčí faktoriální plán (Michálek, 2010, kap. 2.1.9) je takový, kde netestujeme všechny potenciální vazby, ale jen vybrané, protože počet měření exponenciálně roste s počtem faktorů a jejich úrovní a my nejsme schopni zajistit pokus ve všech možných kombinacích
• existuje větší množství designů jak vytvořit dílčí vícefaktoriální plán, ale nejčastěji se používá „resolution III“
• výběr je takový, aby byla možnost identifikovat hlavní efekt všech nezávislých proměnných na závislou proměnnou
• přicházíme o možnost posouzení vazeb mezi závislými proměnnými (jsou neoddělitelné)
• v biologických vědách se moc nepoužívá, obvykle se dává přednost kompletnímu plánu 2^k kde k je obvykle max. 4

Výběr vzorků pro pozorování a experimenty

• experimentální plány
• úplné znáhodnělé bloky
• jejich cílem je zabránění projevu autokorelace plynoucí z blízkosti sledovaných objektů (Lepš, 1996, s. 94-95)
• prakticky vše se v živých, sociálních i neživých systémech nemění skokově, ale postupně podél gradientů, proto bližší věci mají podobnější charakteristiky než věci vzdálenější (viz. kurz Biogeografie)
• podstatou je provádění zásahů v blocích (Michálek, 2010, kap. 2.1.2)
• v každém bloku (tím může být jedna louka ze zkoumaných luk nebo jedna populace ze zkoumaných populací) se prování experimentální zásahy samostatně
• bloků je pak tolik, kolik je typů zásahů (faktorů) plus 1 (což je kontrolní plocha)
• teoreticky existuje i možnost provádět experimenty v neúplně znáhodnělých blocích, v praxi biologických experimentů se toho ale nevyužívá, pokud to není nutné

​

Výběr vzorků pro pozorování a experimenty

• experimentální plány
• latinský čtverec (Michálek, 2010, kap. 2.1.3
• systematické blokování dvou vybraných faktorů
• v podstatě se tímto postupem na zásah zprůměrovává vliv těchto dvou proměnných a jde tak o faktoriální variantu tvorby bloků
• cílem je, aby zásahy (včetně kontroly) byly v tomto čtverci v každém sloupci i řádku provedeny právě jednou a v jiné pořadové pozici (a tedy každý zásah se objeví ve stejné pořadové pozici stejně často)
• latinských čtverců na daný počet zásahů lze vytvořit více, pokud je důležitou proměnou nikoliv prostor, ale čas, pak by měla být dodržena ještě zásada, že všechny úrovně ve vzájemně předcházejí a následují stejně často (Ferjenčík, 2000, s. 98)

​

​

Výběr vzorků pro pozorování a experimenty

• experimentální plány
• nested design (Lepš, 1996, s. 104-105; Quinn and Keough, 2003, s. 208-210)
• za „nested“ můžeme považovat všechny experimenty které provádí výběr výzkumných objektů skupinovým výběrem – viz typický příklad 2 z Lepše (lepš, 1996, s. 104)
• stejně pokud sleduji gradienty na kolika transektech, tak vlastní plochy jsou hlavním faktorem a jednotlivé transekty pak „nested“ faktorem

​

Výběr vzorků pro pozorování a experimenty

• experimentální plány
• opakovaná měření
• nezapomínejte, že objekt experimentu měříme minimálně dvakrát – před a po zásahu – a proto tato měření nejsou vzájemně nezávislá, což je třeba zohlednit při statistickém zpracování

​

Statistické metody zpracování dat získaných z experimentů

• jednorozměrné metody
• komplikovanější regresní modely
• mnohonásobná regrese do níž vstupují na straně vysvětlované nebo vysvětlující proměnné data charakteru binárního, nominálního, ordinálního
• komplikovanější modely ANOVA
• factorial
• opakovaná měření
• hierarchická ANOVA
• ANCOVA

• vícerozměrné metody
• klasifikace
• různé typy shlukových analýz
• analýzy, kde na straně vysvětlovaných proměnných není jedna proměnná, ale vysvětlujeme strukturu většího (často velmi velkého) množství proměnných

Použitá literatura

• Lepš, J. (1996). Biostatistika. BF JU v Č.B.
• Ferjenčík, J. (2000). Úvod do metodologie psychologického výzkumu. Portál: Praha.
• Michálek, J. (2010). Navrhování a vyhodnocování experimentů (DOE). VUTBR: Brno.
• Quinn, G. P. et Keough, M. J. (2003). Experimental design and data analysis for biologists. Cambridge University Press