القــــــــــــــــوى

1

قوة عدد عشري نسبي

قوة عدد عشري نسبي

2

قوة عدد عشري نسبي

5

احسب مساحة مربع طول ضلعه 5cm ؟

S = 5 × 5

= 5²

3

قوة عدد عشري نسبي

احسب حجم مكعب طول حرفه 3cm ؟

V = 3 × 3 × 3

= 3³

3

4

قوة عدد عشري نسبي

يتكون هذاالجداء من خمسة عوامل مساوية للعدد (-2) .

A = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2)

نعتبر الجداء الآتي :

نسمي إذن هذا الجداء : القوة الخامسة للعدد (-2) .

و نكتب : (-2)⁵ و نقــرأ : ناقص إثنان أس خمســة.

1

2

3

4

5

5

?

قوة عدد عشري نسبي

S = (-4) x (-4) x (-4) x (-4) x (-4)

اكتب الجداءات التالية على شكل قوى ؟

= (-4)

5

1

2

3

4

5

أساس القوة

أس القوى

?

S = (+7) x (+7) x (+7) x (+7) x (+7) × (+7)

= (+7)

6

1

2

3

4

5

أساس القوة

أس القوى

6

6

قوة عدد عشري نسبي

تعريف

a عدد عشري نسبي أكبر من 1 و n عدد صحيح طبيعي غير منعدم.

n من العوامل

aⁿ = a x a x a x a x…….. x a

7

إشارة قـــوة أساسها ســـالب

إشارة قـــوة أساسها ســـالب

8

إشارة قـــوة أساسها ســـالب

املأ الجدول التالي :

n

1

6

5

4

3

2

(-2)ⁿ

(-1)ⁿ

-2

4

-8

16

-32

64

-1

1

-1

1

-1

1

9

إشارة قـــوة أساسها ســـالب

خــاصية 1

• موجبة : إذا كان أسها عددا زوجيا .

• سالبة : إذا كان أسها عددا فرديا .

تكون قــوة أساسها سالب :

10

قــــوى الـعـــدد 10

قــــوى الـعـــدد 10

11

= 10 × 10

قوة عدد عشري نسبي

10

اكتب الأعداد التالية على شكل قوة :

= 10¹

100

= 10²

1000

= 10 × 10 × 10

= 10³

1000000

= 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10

= 10⁶

100……..0

= 10 × 10 × ………………….× 10

= 10ⁿ

n من الأصفار

n مرة

12

خــاصية 2

n عدد صحيح طبيعي غير منعدم :

10ⁿ= 1000…………0

n من الأصفار

قــــوى الـعـــدد 10

13

خـصـــائـــص القــوى

خـصـــائـــص القــوى

14

D

A

B

C

= (3a)²

a

S = 9 × a²

احسب مساحة المربع ABCD بطريقتين مختلفتين ؟

خـصـــائـــص القــوى

S = (3 × a)²

= 3²a²

15

D

A

B

C

ماذا تستنتج ؟

a

خـصـــائـــص القــوى

= (3a)²

S = 9 × a²

S = (3 × a)²

= 3²a²

16

D

A

B

C

نستنتج أن :

a

S = (3a)² = 3²a²

خـصـــائـــص القــوى

= (3a)²

S = 9 × a²

S = (3 × a)²

= 3²a²

17

خــاصية 3

a و b عددان عشريان نسبيان غير منعدميــن

و m عدد صحيح طبييعي .

خـصـــائـــص القــوى

18

A = 2² × 2³

احسب التعابير التالية ؟

خـصـــائـــص القــوى

2⁵

2 × 2 × 2 ×2 × 2 A =

=

B = 4³ × 4⁴

2⁷

4 × 4 × 4 × 4 × 4 ×4 × 4 B =

=

19

خــاصية 4

m و n عددان صحيحان طبييعيان.

خـصـــائـــص القــوى

a عدد عشري نسبي غير منعدم .

20

احسب مايلي ؟

خـصـــائـــص القــوى

= 2^3×2

×

2³

= 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

= 2³

= 2⁶

21

خـصـــائـــص القــوى

= 2^2×4

×

5²

= 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5

× 5²

= 5⁸

× 5²

= 5²

احسب مايلي ؟

22

خــاصية 5

خـصـــائـــص القــوى

m و n عددان صحيحان طبييعيان.

a عدد عشري نسبي غير منعدم .

23