Знаходження зміни відсотка за зміною числа.
Двадцять сьоме січня.
Класна робота.
Ситуація. Бджоли за день принесли до вулика 2 кг меду. Наступного дня вони працювали краще і зібрали 2,5 кг меду. Допоможіть пасічникові визначити, на скільки відсотків більше зібрали меду бджоли за другий день.
Як знайти зміну відсотка меду за зміною маси меду?
Упорядкувати дані. Скласти та розв’язати пропорцію, ураховуючи, що задані величини – прямо пропорційні.
І день: 2 кг – 100 %
ІІ день: 2,5 кг – (100 + х) %
Нехай х – кількість відсотків, на яку збільшилась маса меду.
Звідси,
х = 125 – 100, х = 25.
Отже, бджоли на другий день зібрали меду на 25 % більше.
50
1
Щоб знайти зміну відсотка х за зміною числа а до числа b складають пропорцію:
якщо | а – 100 % b – (100 + x) %, | то | а : b = 100 : (100 + х). |
Чи можна в такий спосіб розв’язувати задачі на зменшення числа?
Так. У цьому випадку треба скласти пропорцію а : b = 100 : (100 – х).
Розв'язання.
Нехай на х% збільшилося число.
50 – 100 %
70 – (100 + х) %
140;
Звідси
1
2
Отже, на 40% збільшилося число.
50 + 20 = 70 – збільшене число;
100 + х = 140;
х = 40.
Отже, на 40% збільшилося число.
Розв'язання.
50 – 100 %
20 – х %
40;
Звідси
1
2
Нехай на х% збільшилося число.
Двадцять сьоме січня
Класна робота
Знаходження зміни відсотка за зміною числа.
Розв'язання.
І спосіб
Нехай на х% зменшилося число.
40 – 100 %
30 – (100 - х) %
75;
Звідси
2
5
Отже, на 25% зменшилося число.
40 - 10 = 30 – зменшене число;
100 - х = 75;
х = 25.
15
Пишемо
Отже, на 25% зменшилося число.
Розв'язання.
ІІ спосіб
40 – 100 %
10 – х %
25;
Звідси
2
5
Нехай на х% зменшилося число.
5
Розв'язання.
Нехай на х% зменшився запас картоплі за осінь.
10 мішків – 100 %
7,5 мішків – (100 - х) %
75;
Звідси
1
10
Отже, на 25% зменшився запас картоплі за осінь.
100 - х = 75;
х = 25.
Розв'язання.
І спосіб
Нехай на х% збільшилася кількість учнів 6-Б класу.
25 учнів – 100 %
30 учнів – (100 + х) %
120;
Звідси
1
4
Отже, на 20% збільшилася кількість учнів 6-Б класу.
100 + х = 120;
х = 20.
Пишемо
Нехай на х% збільшилася кількість учнів 6-Б класу, а 30-25 = 5 – на 5 учнів збільшилася кількість учнів.
25 учнів – 100 %
5 учнів – х %
20;
Звідси
1
4
Отже, на 20% збільшилася кількість учнів 6-Б класу.
х = 20.
Пишемо
Розв'язання.
ІІ спосіб
26.01.2025
Сьогодні
Опрацюй підручник §18
Виконай завдання:
ЗАДАЧУ РОЗВ'ЯЗАТИ ДВОМА СПОСОБАМИ