86

เมทริกซ์เป็นเรื่องที่สำคัญเรื่องหนึ่งในการศึกษาคณิตศาสตร์ เมทริกซ์เป็นเครื่องมือสำคัญในการแก้ปัญหาทางวิชาชีพ และชีวิตประจำวัน ซึ่งปกติในชีวิตประจำวันของเรามักจะได้พบเห็นหรือเกี่ยวข้องกับเมทริกซ์อยู่เสมอ เพียงแต่ไม่ได้เขียนเป็นสัญลักษณ์ของเมทริกซ์ เช่น การบันทึกข้อมูลจากการขายสินค้าประเภทเครื่องใช้ไฟฟ้า ดังตาราง

87

จากข้อมูลที่บันทึกในตาราง เป็นปริมาณการขายสินค้าของแต่ละร้าน นำมาบันทึกในวงเล็บได้ดังนี้

ลักษณะการเขียนในวงเล็บข้างต้นนี้เรียกว่าเมทริกซ์ (Matrix) สิ่งที่อยู่ในวงเล็บเรียกว่าสมาชิกของเมทริกซ์ บรรทัดแรกเป็นข้อมูลการขายสินค้าร้านที่ 1 ได้แก่ กระติกนํ้าร้อน 27 ใบ พัดลม 53 ตัว และหม้อหุงข้าว 34 ใบ บรรทัดที่สองเป็นข้อมูลการขายสินค้าร้านที่ 2 ได้แก่ กระติกนํ้าร้อน 30 ใบ พัดลม 42 ตัว และหม้อหุงข้าว 40 ใบ

ในแต่ละบรรทัด เรียกว่า แถว (row) แสดงจำนวนสินค้าของแต่ละร้าน และแสดงข้อมูลเป็นหลัก (column) โดยที่แต่ละหลักแสดงจำนวนสินค้าแต่ละประเภท

88

ตำแหน่งของสมาชิกมีความสำคัญ จะสลับที่กันไม่ได้ เช่น สมาชิกแถวที่ 1 หลักที่ 2 คือ 53 แสดงถึงร้านที่ 1 ขายพัดลม 53 ตัว สมาชิกแถวที่ 2 หลักที่ 1 คือ 30 แสดงถึงร้านที่ 2 ขายกระติกนํ้าร้อน 30 ใบ

89

เมทริกซ์ข้างต้นมี 2 แถว 3 หลัก สมาชิกแถวที่ 1 ได้แก่ 3, 9 และ 1 สมาชิกแถวที่ 2 ได้แก่ 0, 2 และ –3 สมาชิกหลักที่ 1 ได้แก่ 3 และ 0 สมาชิกหลักที่ 2 ได้แก่ 9 และ 2 สมาชิกหลักที่ 3 ได้แก่ 1 และ –3

จำนวนแถวและหลักจะแสดงมิติของเมทริกซ์ ดังนั้นเมทริกซ์ที่กล่าวนี้มี 2 แถว 3 หลัก นั่นคือ มีมิติเท่ากับ 2 × 3

กำหนดเมทริกซ์ต่อไปนี้

90

สำหรับจำนวนเต็มบวก m และ n ใดๆ เรียกเมทริกซ์ที่มี m แถว และ n หลักว่า m × n เมทริกซ์ (อ่านว่า เอ็มคูณเอ็นเมทริกซ์ หรือ เมทริกซ์เอ็มคูณเอ็น)�และเรียก m × n ว่า ขนาดหรือมิติของเมทริกซ์ (order) ซึ่งมีสมาชิก m × n จำนวน

เพื่อความสะดวกในการกล่าวถึงเมทริกซ์ ใช้อักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ A, B, C, … แทน เมทริกซ์ และอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก a, b, c, … ที่มีตัวเลขสองตัวกำกับไว้ทางด้านขวา ในระดับตํ่ากว่าเล็กน้อย แทนสมาชิกของเมทริกซ์ A, B, C, … ตามลำดับ โดยตัวเลขที่กำกับไว้ตัวแรกแทนตำแหน่งของแถว และตัวเลขตัวที่สองแทนตำแหน่งของหลัก

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102