22.09.2022

Показникові рівняння

Урок 04

Пригадаємо властивості степеня з дійсним показником

Пригадаємо

Зростаюча функція

Спадна функція

Чи може це рівняння мати декілька розв’язків?

Показникові рівняння

Показникові рівняння містять змінну тільки у показнику степеня

Найпростіше показникове рівняння

Єдиний розв’язок

Єдиний розв’язок

Розв’язків немає

Чому рівняння мають єдиний розв’язок?

Показникові рівняння

Теорема

Доведення

Що нам необхідно довести?

Порівняйте значення показникової функції

Яка рівніть виконується за умовою?

Отримали суперечність

Доведено

Який робимо висновок?

Показникові рівняння

Теорема

Отримали суперечність

Доведено

Наслідок

Розв’язування показникових рівнянь

Метод зведення обох частин рівняння до степенів з однаковими основами

1

Як для нашого прикладу можемо «подати» число 16?

Який отримали корінь рівняння?

Як для цього прикладу можемо подати одиницю?

Як можемо розв’язати це рівняння?

Що робити, коли перед нами не найпростіше показникове рівняння?

Винесемо спільний множник за дужки та зведемо це рівняння до найпростішого

Розв’язування показникових рівнянь

Метод уведення нової змінної

2

Уведемо нову змінну та виконаємо заміну

За теоремою Вієта, які будуть корені цього рівняння?

Чи можемо методом спроб знайти корінь рівняння?

Розв’язування показникових рівнянь

Функціонально-графічний метод

3

Чому ми можемо стверджувати, що інших коренів немає?

Корінь

Розв’язуємо гуртом

Розв’яжіть рівняння

1

Розв’язуємо гуртом

Розв’яжіть рівняння

2

Розв’язуємо гуртом

Розв’яжіть рівняння:

3

Розв’язуємо гуртом

Розв’яжіть рівняння:

4

Відповідаємо

Які рівняння називають показниковими?

Як розв’язати найпростіше показникове рівняння?

У чому полягає метод уведення нової змінної?

У чому полягає метод зведення обох частин рівняння до степенів з однаковими основами?

22.09.2022

Бажаю творчих успіхів!

Домашнє завдання