Η έννοια της ροπής
Ροπή:
Ορισμός
Η αιτία που κάνει τα σώματα να περιστρέφονται
Για να περιστραφεί ένα σώμα παίζει ρόλο:
Ορισμός
Καλούμε Στατική Ροπή ή απλώς Ροπή μιας δύναμης F ως προς το σημείο Ο, το γινόμενο της δύναμης F επι την κάθετη απόσταση α μεταξύ της δύναμης και του σημείου στροφής Ο.��Μ=F*a
M
a
F
O
μοχλοβραχίονας
Μονάδες:��Ν*m (S.I.)�Kp*m (T.Σ.)
Πρόσημο Ροπής
+
Στροφή κατά την φορά των δεικτών του ρολογιού
-
Στροφή αντίθετα από την φορά των δεικτών του ρολογιού
Θεώρημα ροπών
F1
F2
F3
F4
a1
a2
a4
a3
O
Η ροπή της συνισταμένης δυνάμεων MR ως προς σημείο του επιπέδoυ τους = με το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών των συνιστωσών MF1, MF1, MF1...
MF1
MF2
MF3
MF4
O
O
MR
Θεώρημα ροπών - Παράδειγμα
F
10*F
α
α/10
Ροπές ως προς το σημείο περιστροφής:
ΜR=[10*F*(a/10)]-F*a => MR=0
Ισορροπεί
Ζεύγος Δυνάμεων
Δύο δυνάμεις οι οποίες ενεργούν σε παράλληλες ευθείες ενέργειας και έχουν το ίδιο μέτρο αλλά αντίθετη φορά, αποτελούν ένα ζεύγος δυνάμεων
Θετική ροπή:
Μ=-F*(d/2)-F*(d/2)=-F*d
Μετάθεση δύναμης παράλληλα προς την ευθεία ενέργειας
Η μετάθεση μιας δύναμης F παράλληλα προς την ευθεία ενέργειάς της σε απόσταση α πρέπει να συνοδευτεί με μια ροπή Μ ίση και αντίθετη με τη ροπή που δημιουργεί η δύναμη F στη νέα θέση της ως προς την αρχική της θέση.
O
F
a
F
β
F
-F
F
Μ=F*β
O
F
a
O
F
a
O
F
a